四川省绵阳市刘家镇中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市刘家镇中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 变量x,y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（A） （B） （C） （D） 参考答案：A2. 参考答案：B3. 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且,则的最小值是( ). （A） （B） （C） （D）参考答案： C4. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D略5. 若,则 ( ) A . abc B. bca C cba D. bac参考答案：C6. 设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，

2、f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（）A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C（，1）（1，0）D（0，1）（1，+）参考答案：A【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】由已知当x0时总有xf（x）f（x）0成立，可判断函数g（x）=为减函数，由已知f（x）是定义在R上的奇函数，可证明g（x）为（，0）（0，+）上的偶函数，根据函数g（x）在（0，+）上的单调性和奇偶性，模拟g（x）的图象，而不等式f（x）0等价于x?g（x）0，数形结合解不等式组即可【解答】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：g（x）=，当x0时总有xf（x）f（x

3、）成立，即当x0时，g（x）恒小于0，当x0时，函数g（x）=为减函数，又g（x）=g（x），函数g（x）为定义域上的偶函数又g（1）=0，函数g（x）的图象性质类似如图：数形结合可得，不等式f（x）0?x?g（x）0?或，?0 x1或x1故选：A7. 如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东150，与灯塔S相距20海里，随后货轮按照北偏西300的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为A. 20（+）海里/时； B. 20（-）海里/时； C. 20（+）海里/时； D.20（-）海里/时；参考答案：B略8. 设,又是一个常数,已知当或时,只有一个实根,

4、 当时,有三个相异实根,现给出下列命题: (1) 和有且只有一个相同的实根. (2) 和有且只有一个相同的实根. (3) 的任一实根大于的任一实根.(4) 的任一实根小于的任一实根.其中错误命题的个数为（ ） A4 B3 C2 D1参考答案：D9. 是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A当时，恒成立，当时，由得，所以是成立的充分不必要条件,选A.10. .A、B、C三人同时参加一场活动，活动前A、B、C三人都把手机存放在了A的包里，活动结束后B、C两人去拿手机，发现三人手机外观看上去都一样，于是这两人每人随机拿出一部，则这两人中只有一人拿到自己手

5、机的概率是A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是 _.参考答案：，是函数含原点的递增区间又函数在上递增，得不等式组，得 ，又， ，又函数在区间上恰好取得一次最大值，根据正弦函数的性质可知，即函数在处取得最大值，可得，综上，可得12. 展开式中，形如的项称为同序项，形如的项称为次序项，如q是一个同序项，是一个次序项。从展开式中任取两项，恰有一个同序项和一个次序项的概率为 。参考答案：13. 在（x）10的展开式中，x8的系数为（结果用数字表示）参考答案：135略14. 执行

6、如图所示的程序框图，则输出的为_参考答案：13试题分析：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是判断时，n+1的值当n=2时，当n=3时，当n=4时，此时n+1=5，输出的n=5，选C115. 已知实数x、y满足关系，则|xy|的最大值为 参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，然后分0和分别求出其最小值和最大值，则|y|的最大值可求【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，1），联立，解得B（3，1），当时，t=过A时有最大值为；当时，t=过B时有最小值为3|y|的最大值为故答案为：16. 已知点A（0，2），抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其

7、准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：5，则a的值等于参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】作出M在准线上的射影，根据|KM|：|MN|确定|KN|：|KM|的值，进而列方程求得a【解答】解：依题意F点的坐标为（，0），设M在准线上的射影为K，由抛物线的定义知|MF|=|MK|，|KM|：|MN|=1：5，则|KN|：|KM|=2：1，kFN=，kFN=2=2，求得a=故答案为：17. ABC中，角A， B， C的对边分别为a， b， c ，若， ， ，则a=_参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.证明：（1）存在

8、唯一，使；（2）存在唯一，使，且对（1）中的.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑. 参考答案：19. 椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，且满足向量 （1）若，求椭圆的标准方程;（2）设P为椭圆上异于顶点的点，以线段PB为直径的圆经过F1，问是否存在过F2的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由。参考答案：（1）易知，因为所以为等腰三角形所以b=c，由可知故椭圆的标准方程为：.5分（2）由已知得设椭圆的标准方程为，的坐标为.7分因为,所以由题意得,所以又因

9、为P在椭圆上，所以,由以上两式可得因为P不是椭圆的顶点，所以，故设圆心为，则圆的半径.9分假设存在过的直线满足题设条件，并设该直线的方程为由相切可知,所以即，解得.12 分故存在满足条件的直线。21.解析：20. 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量（kg）300500概率0506作物市场价格（元/kg）610概率0406（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率参考答案：解：（1）设表示事件“作物产量为”，表示事件“作物市场价格为元/kg”，由题设知，利润产量市场价格成本，所有可能的取值为：，的分布列为X40002000800P030502（2）设表示事件“第季利润不少于元”， 由题意知，相互独立，由（1）知，这季中至少有季的利润不少于元的概率为略21. (本小题满分12分) 设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值参考答案：（本小题满分12分）解：（）. 4分故的最小正周期为 6分由（）知