四川省绵阳市八角中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省绵阳市八角中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的茎叶图记录了某产品10天内的销售量，则该组数据的众数为（ ）A23 B25 C26 D35参考答案：A由茎叶图可得该组数据中23出现次数最多，所以该组数据的众数是23.2. 若tan=2，则的值为（）A0BC1D参考答案：B【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化【分析】根据齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）直接可得答案【解答】解：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）得，故选B3. 已知数列an满

2、足，则a2017的值为（）ABC2017D参考答案：C【考点】8H：数列递推式【分析】数列an中，a1=2017，an+1=，a2=，a3=，a4=，a5=2017，可得an+4=an即可【解答】解：数列an中，a1=2017，an+1=，a2=，a3=，a4=，a5=2017，可得an+4=ana2017=2017，故选：C4. 已知函数，若存在实数，满足，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意可知方程有解即可，代入解析式化简后，利用基本不等式得出， 再利用分类讨论思想即可求出实数的取值范围【详解】由题意知，方程有解，则，化简得，即，因为，所以，当时，

3、化简得， 解得；当时，化简得， 解得，综上所述的取值范围为故答案为：A【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的应用，以及利用基本不等式求最值的应用，其中解答中利用题设条件化简，合理利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题5. 已知集合M0，1，N1，2，则MN（ ）A0，1，2B1，0，1，2 C1 D不能确定参考答案：略6. 已知公比为q的等比数列an，且满足条件|q|1，a2+a7=2，a4a5=15，则a12=（）ABC或 D参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】解方程x22x15=0，得a2=3，a7=5，或a2=5，a7=3，由此能求出a12【解答

4、】解：公比为q的等比数列an，且满足条件|q|1，a2+a7=2，a4a5=15，a2a7=15，a2，a7是方程x22x15=0的两个根，解方程x22x15=0，得a2=3，a7=5，或a2=5，a7=3，当a2=3，a7=5时，解得， =5（）=当a2=5，a7=3时，解得q5=，不成立a12=故选：B【点评】本题考查数列的第12项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用7. 函数的零点在区间 ( ) 内. (A)(1,2) (B)(2,3) (C)(3,4) (D)(4, 5)参考答案：C略8. 圆弧长度等于圆内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为 （ ）A B

5、C D 2参考答案：C9. 函数的图像的一条对称轴是 （ ）A B C D 参考答案：C10. 已知A.B.C是ABC的三个顶点，为( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D既非等腰又非直角三角形参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)= +2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是_. 参考答案：略12. 已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536=参考答案：+b考点： 对数的运算性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用对数的运算性质和运算法则求解解答： 解：log54=a，log53=b，log2536

6、=log56=log52+log53=+log53=故答案为：+b点评： 本题考查对数的化简、运算，是基础题，解题时要注意对数的运算性质和运算法则的合理运用13. 已知点（0，2）关于直线l的对称点为（4，0），点（6，3）关于直线l的对称点为（m，n），则m+n=参考答案：【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】根据题意，得到折痕为A，B的对称轴；也是 C，D的对称轴，求出A，B的斜率及中点，求出对称轴方程，然后求出C，D的斜率令其等于对称轴斜率的负倒数，求出C，D的中点，将其代入对称轴方程，列出方程组，求出m，n的值，得到答案【解答】解：根据题意，得到折痕为A（0，2），B（4，0

7、）的对称轴；也是 C（6，3），D（m，n）的对称轴，AB的斜率为kAB=，其中点为（2，1），所以图纸的折痕所在的直线方程为y1=2（x2）所以kCD=，CD的中点为（，），所以1=2（2）由解得m=，n=，所以m+n=故答案为：14. 若一个数列的第项等于这个数列的前项和，则称该数列为“和数列”，若等差数列是一个“2012和数列”，且，则其前项和最大时 参考答案：1005或100615. 若b=(1，1)，=2，则|a|= 参考答案：316. 设函数f（x）=ax+bxcx，其中ca0，cb0若a，b，c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是对任意x（，1），都有f（x）0；存在xR，使a

8、x，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为钝角三角形，存在x（1，2）使f（x）=0参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；函数与方程的综合运用【专题】函数的性质及应用【分析】变形，由，利用指数函数的单调性可得0，进而得到f（x）0，即可判断出；令x=1，a=2，b=4，c=5则ax=，bx=，cx=，即可判断出；若三角形为钝角三角形，利用余弦定理可得：a2+b2c20由于f（1）0，f（2）0利用函数零点判定定理即可判断出【解答】解：，由，对?x（，1），0，f（x）0，命题不正确；令x=1，a=2，b=4，c=5则ax=，bx=，cx=，不能构成一个三角形的三条边长命题正确；若

9、三角形为钝角三角形，则a2+b2c20f（1）=a+bc0，f（2）=a2+b2c20?x（1，2），使f（x）=0因此正确综上可知：只有正确故答案为：【点评】本题综合考查了指数函数的单调性、组成三角形三边的关系、余弦定理、函数零点存在判断定理等基础知识与基本技能方法，考查了变形转化解决问题的能力，属于难题17. 在ABC中，若，则AC= 。参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx2（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）的单调增区间参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象

10、 专题：三角函数的图像与性质分析：（）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得：f（x）=sin（2x），由周期公式即可得解（）由2k2x2k+，kZ可解得f（x）的单调增区间解答：（本题满分为9分）解：（）f（x）=sin2x+sinxcosx2=+sin2x2=sin（2x），f（x）的最小正周期T=5分（）由2k2x2k+，kZ可解得f（x）的单调增区间是：k，k（kZ）9分点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，周期公式的应用，正弦函数的单调性，属于基本知识的考查19. 已知，其中(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)参考答案：（1）证明： 与互相垂直（2）；而，20. 设集合，（1）当时，求AB，AB（2）若，求m的取值范围参考答案：见解析解：由中不等式解得：，即，（1）把代入中