四川省绵阳市乐安职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市乐安职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（） A B C D参考答案：A2. 已知，且，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关

2、系数，则( )Ar20r1 B. 0r2r1 C.r2r10 Dr2r1参考答案：A因为变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；所以Y与X之间的线性相关系数正相关，即 因为U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U与V之间的线性相关系数负相关，即因此选A.4. 已知a=，b=log2，c=，则( )AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】判断a、b、c与1，0的大小，即可得到结果【解答】解：a=

3、（0，1），b=log20，c=log1cab故选：C【点评】本题考查函数值的大小比较，基本知识的考查5. 在中，角所对的边分别是，并且，则c的值为（ ）。A.2 B.1 C.1或2 D.或2参考答案：C6. 已知角的终边上一点（），则的值是A. B. C. 或 D. 根据确定参考答案：A7. 已知两点O（0,0），Q（,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，是线段的中点，则点的极限位置应是 ( )A（,） B.() C.() D. ()参考答案：C8. 函数的单调减区间为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A略9. 已知集合，则（ ）A B C

4、 D参考答案：B10. 函数的奇偶性是（ ）奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶函数 既不是奇也不是偶函数参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的一个通项公式是 。参考答案：略12. 函数f（x）=的定义域是参考答案：x|x2且x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意即分母不为零、偶次根号下大于等于零，列出不等式组求解，最后要用集合或区间的形式表示【解答】解：由题意，要使函数有意义，则，解得，x1且x2；故函数的定义域为：x|x2且x1，故答案为：x|x2且x113. 函数，单调递减区间为 .参考答案：（-1，0）（1，+）14. 下列说法中：若f(x)=

5、ax2+(2a+b)x+2 (其中x2a1,a+4)是偶函数，则实数b=2；f(x)表示2x+2与2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是3,+)，则a=6；已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、yR都满足f(xy)=xf(y)+yf(x)，则f(x)是奇函数. 其中正确说法的序号是 (注：把你认为是正确的序号都填上)。参考答案：略15. 设a，b，c，则a，b，c的大小关系为 _.参考答案：acb略16. 函数的单调递增区间为_参考答案：函数的定义域为，令，则，因为在单调递减在单调递减，在单调递增，由复合函数的单调

6、性可知函数的单调增区间为故答案为：17. 已知，则=参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】根据诱导公式可知=sin（），进而整理后，把sin（+）的值代入即可求得答案【解答】解： =sin（）=sin（+）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：61 76 70 56 81 91 55 91 75 8188 67 101 103 57 91 77 86 81 8382 82 64 79 86 85 75 71 49 45（）完成下面的频率分布表；（）完成下面的频率分布直方

7、图，并写出频率分布直方图中a的值；（）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间101，111）内的概率分组频数频率41，51）251，61）361，71）471，81）681，91）91，101）101，111）2参考答案：【考点】BD：用样本的频率分布估计总体分布；B8：频率分布直方图【分析】（I）先将数据从小到大排序，然后进行分组，找出频数，求出频率，立出表格即可（II）先建立直角坐标系，按频率分布表求出频率/组距，得到纵坐标，画出直方图即可；利用空气质量指数在区间71，81）的频率，即可求出a值（III）样本中空气质量质量指数在区间91

8、，101）内的有3天，记这三天分别为a，b，c，质量指数在区间101，111）内的有2天，记这两天分别为d，e，列举出基本事件及符合条件的事件，根据概率公式求出相应的概率即可【解答】解：（）如下图所示 （）如下图所示由己知，空气质量指数在区间71，81）的频率为，所以a=0.02分组频数频率81，91）1091，101）3（）设A表示事件“在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，这两天中至少有一天空气质量指数在区间101，111）内”，由己知，质量指数在区间91，101）内的有3天，记这三天分别为a，b，c，质量指数在区间101，111）内的有2天，记这两天分别为d，e，则选取的

9、所有可能结果为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）基本事件数为10事件“至少有一天空气质量指数在区间101，111）内”的可能结果为：（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）基本事件数为7，所以P（A）=19. （8分）已知|=，|=1（1）若，的夹角为45，求|； （2）若（），求与的夹角参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：（1）利用数量积运算法则可得，再利用数量积的性质和模的计算公式即可得出（2）?=0，再利用特殊角的三角函数值即可得出解

10、答：（1）=1，=1（2），又0，点评：本题了考查了数量积运算法则及其性质、模的计算公式、向量垂直与数量积的关系、特殊角的三角函数值，属于基础题20. 已知函数f（x）=（1）求证f（x）在（0，+）上递增（2）若f（x）在m，n上的值域是m，n，求实数a的取值范围（3）当f（x）2x在（0，+）上恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值域【分析】（1）利用f（x）=0即可证明f（x）在（0，+）上递增；（2）若f（x）在m，n上的值域是m，n，则则，构造函数y=与y=x+（x0），利用两函数的图象有两个公共点，即求实数a的取值范围；（3）当f（x）2x在（0，+）上恒成立?a=在（0，+）上恒成立，构造函数g（x）=，利用基本不等式可求得g（x）max，从而可求实数a的取值范围【解答】（1）证明：f（x）=，x（0，+），f（x）=0，故函数f（x）在（0，+）上单调递增；（2）f（x）在（0，+）上单调递增，若f（x）在m，n上的值域是m，n，则，即，故函数y=与y=x+（x0）的图象有两个公共点，当x0时，y=x+2（当且仅当x=，即x=1时取“=”），2，解得0a（3）f（x）=，f（x）2