四川省眉山市汉阳中学2022年高二数学文模拟试题含解析

1、四川省眉山市汉阳中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过双曲线左焦点且倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点落在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）ABCD参考答案：D略2. 在ABC 中，若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cos B等于（ ） A B C D参考答案：B略3. 曲线在点P(0，1)处的切线与x轴交点的横坐标是A. 1 B. C. -1 D.参考答案：D略4. 方程x=所表示的曲线是( ) A.四分之一圆 B.两个圆 C.半个圆 D.两个半圆参考答案：C5.

2、若，则下列不等式正确的是（）A. B.C.D.参考答案：B6. 若分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，的解集为( )A B C D参考答案：A略7. 设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z=1+i，则+i?=（）A2B2iC2D2i参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把z及代入+i?，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值【解答】解：z=1+i，+i?=故选：C8. 已知均为单位向量,它们的夹角为60?,那么等于（ ）A B C D4参考答案：C9. 已知复数,则复数在复平面内对应的点位于A第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限参考答案：D略10. 在

3、ABC中，A=60，b=1，ABC面积为，则的值为（）ABCD2参考答案：A【考点】正弦定理的应用【分析】利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得a，进而根据正弦定理求得=2R，进而推断出=答案可得【解答】解：SABC=bcsinA=1c=c=4 根据余弦定理有：a2=b2+c22bccosA=1+16214=13 所以，a=根据正弦定理=，则：=故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列-3，1，5的第6项的值是 参考答案：17略12. 已知两点，、，点，在直线AB上，则实数的值是_参考答案：_13. 过点A（1，2）且与原点距离最大的直线方程是 参考答案

4、：x+2y5=0【考点】直线的一般式方程【专题】数形结合【分析】数形结合得到所求直线与OA垂直，再用点斜式方程求解【解答】.解：根据题意得，当与直线OA垂直时距离最大，因直线OA的斜率为2，所以所求直线斜率为，所以由点斜式方程得：，化简得：x+2y5=0，故答案为：x+2y5=0【点评】本题考察直线方程的求解，要数形结合先判断什么时候距离最大才能求直线方程，属基础题14. 直线与直线互相垂直，则实数的值为_参考答案：15. 由y=sinx，x=0，x=，y=0所围成的图形的面积可以写成参考答案：【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】首先利用定积分表示所求面积【解答】解：由y=sinx，x

5、=0，x=，y=0所围成的图形的面积为；故答案为：16. 展开式中x4的系数为 （用数字作答）参考答案：10考点：二项式定理的应用 专题：计算题分析：直接利用二项展开式的通项公式，确定x4的项的位置，然后求出系数解答：解：因为Tr+1=，所以103r=4，则r=2，含x4的项是第三项，它的系数是=10故答案为：10点评：本题考查二项式定理，通项公式的应用，特定项的求法，考查计算能力17. 已知曲线，则曲线过点的切线方程_。参考答案：3x+y-5=0.略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以

6、坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若射线（）与曲线，分别交于，两点，求.参考答案：（1）由，有曲线的普通方程为.把，代入得，化简得，曲线的极坐标方程.（2）依题意可设，.因为曲线的极坐标方程为，将（）代入曲线的极坐标方程得，解得.同理将（）曲线的极坐标方程得，所以.19. 已知函数f(x)=m|x-1|(m?R且m10)设向量)，当q?(0，)时，比较f()与f()的大小。参考答案：解析：=2+cos2q，=2sin2q+1=2-cos2q f()=m|1+cos2q|=2mcos2q f()=m|1-cos2q|=2msin2q于是

7、有f()-f()=2m(cos2q-sin2q)=2mcos2q q?(0,) 2q?(0, ) cos2q0 当m0时，2mcos2q0，即f()f() 当m0时，2mcos2q0，即f()f()20. （本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。参考答案：解：（1）由题设点，又也在直线上，由题，过A点切线方程可设为，即，则，解得：，所求切线为或（2）设点，即，又点在圆上，两式相减得，由题以上两式有公共点，整理得：，即，令，则 ，解得：，解得：21. 某

8、研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，作了初步处理，得到下表：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差101113129发芽率（颗）2325302616（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于26”的概率；（2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出关于的线性回归方程，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）附：回归方程中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：，参考答案：（1）（2），发芽数为33（

9、2），所求的线性回归方程是当时，昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数为3322. 现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失方案一：如图（1），从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；方案二：如图（2），若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼？参考答案：考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用；函数模型的选择与应用专题： 函数的性质及应用；导数的综合应用

10、分析： 方案一：求出小正方形的边长，利用体积公式可求体积；方案二：设底面正方形的边长为x（0 x60），长方体的高为y，利用面积确定x，y之间的关系，进而可表示出体积，利用导数法，可求最值解答： 方案一：设小正方形的边长为x，由题意得4x=60，x=15，所以铁皮盒的体积为653015=29250（cm3） （4分）方案二：设底面正方形的边长为x（0 x60），长方体的高为y，由题意得x2+4xy=4800，即，所以铁皮盒体积，（10分），令V（x）=0，解得x=40或x=40（舍），当x（0，40）时，V（x）0；当x（40，60）时，V（x）0，所以函数V（x）在x=40时取得最大值32000cm3将余下材料剪拼成四个长40cm，