四川省眉山市仁寿中学高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省眉山市仁寿中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则a，b，c的大小关系是A.acb B.abc C.cab D.bca参考答案：A略2. 若120的终边上有一点(1,a),则a =（ ）A B C D参考答案：D3. 在ABC中，已知a=5，b=5C=30，则角C的对边c的长为（）A5B5C5D5参考答案：D【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】直接运用余弦定理计算即可【解答】解：a=5，b=5C=30，由余弦定理：c2=a2+b22abcosC可得：2=25c=5故选：D4. 数列

2、an满足，且对任意的都有，则数列的前100项的和为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先利用累加法求出，再利用裂项相消法求解.【详解】，又，数列的前100项的和为：故选:B【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查裂项相消求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知tanx=，则sin2x=（）ABCD参考答案：D【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值【分析】tanx=，sin2x=2sinxcosx=，即可得出【解答】解：tanx=，则sin2x=2sinxcosx=故选：D【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式、“弦化切”，考查了推理能力与计算能力，

3、属于中档题6. 已知f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为()A27 B11 C109 D36参考答案：D略7. 已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A B C D参考答案：C8. 已知A是ABC的一个内角，且,则ABC是A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不能确定参考答案：B若A为锐角，由单位圆知：。由条件，知A为钝角，故选B9. （5分）设f（x）=，则ff（1）=（）A+1B0CD1参考答案：考点：函数的值 专题：函数的性

4、质及应用分析：根据分段函数，先求出f（1）的值，然后计算即可解答：由分段函数可知，f（1）=0，ff（1）=f（0）=，故选C点评：本题主要考查分段函数求值问题，注意分段函数中自变量的取值范围，比较基础10. 集合= ( ）A B1 C0,1,2 D-1,0,1,2 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l：2xy+1=0与圆（x2）2+y2=r2相切，则r等于参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据圆心到直线的距离等于半径，可得=r，由此求得r的值【解答】解：根据圆心（2，0）到直线l：2xy+1=0的

5、距离等于半径，可得=r，求得r=，故答案为：【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题12. 设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：； ；，其中正确的是_。参考答案： 解析：13. 已知，且，则 参考答案：-1214. 求6363和1923的最大公约数是_.参考答案：315. 若集合A=1,2,3，则集合A的子集个数为_.参考答案：8记n是集合中元素的个数，集合A的子集个数为个16. 已知函数在内是减函数，则的取值范围为 . 参考答案：17. 已知角构成公差为的等差数列，若，则= 。参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

6、字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（0且1.）(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当01时，求使f(x)0的x的解集参考答案：解；(1)，则解得1x1. 3分；故所求函数f(x)的定义域为x|1x14分；(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1，关于原点对称，5分又故f(x)为奇函数8分(3)由得9分，当01时，f(x)在定义域x|1x1内是减函数11分，可得12分，解得-1x013分，所以使f(x)0的x的解集是x|-1x014分略19. （本小题满分12分）已知函数图象的一部分如图所示（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及

7、相应的的值参考答案：20. 已知（1）化简；（2）若，求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据诱导公式化简即可；（2）根据可知，从而求得结果.【详解】（1）由诱导公式可得：（2）由得： 【点睛】本题考查诱导公式化简和求值的问题，属于基础题.21. 已知向量，其中（）当时，求值的集合；（）求的最大值参考答案：解：（）由，得，即4分 则，得5分 值的集合为6分（），10分所以有最大值为312分22. 如图，在直四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E为DD1中点（1）求证：平面；（2）求证：参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)连接与与交于点，在 利用中位线证明平行.(2) 首先证明平面，由于平面，证明得到结论.【详解】证明：（1）连接与交于点，连接因为底面为菱形，所以为中点因为为中点，所以平面，平面