小学苏教版六年级下册数学《认识成反比例的量》公开课教案（定稿）

1、成反比例的量教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、通过观察和比较，掌握正比例关系与反比例关系的异同点，提高判断成正比例、反比例量的能力。4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：理解反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学过程：一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否

2、成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2、导入新课：（1）这12个小方块可以怎样排？（2）怎样有序的表示出来？（3）表中的两个量成正比例吗？（4）还可能是什么关系呢？这节课我们就一起来认识这种关系。二、互动新授1、认识反比例的意义。（1）初步感知反比例。认真观察表中的两个量，它们是怎样变化的？这种变化有什么规律？学生探究，一个量增加，另一个量反而减少；正方形的总个数不变你能用式子表示出这三者之间的关系吗？（2）探究反比例关系。出示例3，同桌讨论：说说笔记本的单价是随着哪个量的变化而变化的。相对应的两个数的乘积各是多少？这个乘积表示的实际意义是什么？ 你能用式子表示它与笔记本的单价、数量之间的关系

3、吗？（3）揭示反比例的意义。 比一比，这两种情境有什么共同点？板书课题你能试着说一说反比例的意义吗？出示第61页“试一试” ：工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？（4）比较正比例与反比例这两种情境你能说一说有什么相同之处和不同之处吗？出示练一练2：每天运的吨数与需要的天数成比例吗？如果成，成什么比例？2、用字母表示反比例的意义。你能用字母表示出反比例关系吗？师小结：数学上为了统一，一般用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子来表示：xy =k（一定）3、生活中还有哪些成反比例的量？4、你觉得怎样判定两个量是否成反比例？学生回答，师小结：一看是否 相关联

4、二看是否 积一定三、巩固练习1、判一判。（1）小明上学的速度和时间成反比例。（ ）（2）看少女的好发卡，看的天数和每天看的页数成反比例。（ ） （3）看少女的好发卡，看的页数和剩下的页数成反比例。（ ）（4）圆的直径一定，半径与圆周率成反比例。（ ）（5）3 x = y ，x 和 y 成反比例。 （ ）延伸：若3 x = y， x 和 y 成（ ）比例。 若x 3 = y， x 和 y 成（ ）比例。2.了解第62页的“你知道吗”。 先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用“xy=60”四、课堂小结引导总结：成反比例的两种量要具备两个条件：一、两种量要相关联；二、两种量的乘积一定。五、布置作业完成拓展练习：（1）ab=c，当c一定时，a和b（ ），当a一定时，b和c（ ），当b一定时，a和c（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例在汽车（2）每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种两种，成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）A、汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B、汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运