浙教版九年级数学上《11二次函数》课件

1、 1.1二次函数浙教版九年级（上册） 1.1二次函数浙教版九年级（上册）知识回顾1.一元二次方程的一般形式是？2.我们已学过哪些函数？ax2+bx+c=0 (a、b、c是常数，a0)知识回顾1.一元二次方程的一般形式是？2.我们已学过哪些函数列函数关系 1、圆的半径是x（cm），则它的面积y与半径x之间的函数关系式是 . 2、总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积y与矩形一边长x之间的关系是 3、王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期.两年后王先生共得本息y元与年存款利率x之间的函数关系式是 y=x2y=(30-x)xy=2(1+x)2=-x2+30

2、x=2x2+4x+2列函数关系 1、圆的半径是x（cm），则它的面积y与半径观察下列函数,说出其特点.(1) y=x2(2) y=-x2+30 x(3) y=2x2+4x+2共同特点是:自变量的最高次数都是2二次函数观察下列函数,说出其特点.共同特点是:自变量的最高次数都是2二次函数的定义： 形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a0) 的函数叫做二次函数.概念引入想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.二次函数的定义： 概念引练一练:1、下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是练一练:1、下列函数中,哪些是二次

3、函数?是不是是不是知识运用 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2 +x (6)y=x2-x(1+x)知识运用 二次函数y=-x2+30 x 二次项系数a= 一次项系数b= 常数项c= -1300y=2x(1-x) ？ 二次项系数a= 例如，1、二次函数 y=-x2+58x-112 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项 .2、二次函数y=x2的二次项系数 ,一次项系数 ，常数项 .a=-1b=58c=-112a=b=0c=0例如，a=-1b=58c=-112a=b=0c=0 2、写出下列二次

4、函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 练一练:函数解析式二次项系数一次项系数常数项 2、写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数二次函数的一般形式 函数y=ax2+bx+c其中a、b、c是常数切记：a0右边是一个x的二次多项式（不能是分式或根式）二次函数的特殊形式：当b=0时， y=ax2+c当c=0时， y=ax2+bx当b=0，c=0时， y=ax2二次函数的一般形式 函数y=ax2+bx+c想一想:想一想:当m取何值时，函数y= (m+2)x 分别是一次函数？ 反比例函数？ 知识运用m2-2二次函数？当m取何值时，函数y= (m+2)x 知识运例1 如图，一张正方形纸板的边长为2

5、 cm，将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分). 设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 : （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ; （2）当 x分别为0.25、0.5、1、1.5、1.75时，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.ABEFCGDHxxxx2x2x2x2x例1 如图，一张正方形纸板的边长为2 cm，将它剪去4个全x 用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?（2）当x=3时 试一试:(0 x10)x （2）当x

6、=3时 试一试:例:已知关于x的二次函数,当x=-1时,函数值为10；当x=1时,函数值为4；当x=2时,函数值为7.求这个二次函数的解析式.待定系数法例:已知关于x的二次函数,当x=-1时,函数值为10；当x小结 拓展驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要掌握的是 _ 。 小结 拓展驶向胜利的彼岸 你认温馨提示：同桌校对，互相帮助！知识拓展： 心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学