小学数学西南师大六年级上册二圆圆的认识（杨淑蓉）

1、圆的认识教学设计洪雅县实验小学校 杨淑蓉教学目标：1.认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。使学生初步学会用圆规画圆。2.通过动手操作、自主探索等活动，培养学生的创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。3.通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。教学重点：认识圆的各部分名称，知道同一个圆里半径和直径的关系，学会用圆规画圆。教学难点：通过动手操作、自主探索等活动探究圆的特征。教学准备:圆规、三角板、平面图形纸片、直尺、课件等。 师：准备两个大小相等的圆，两个大小不等的圆。

2、课前学生准备：学生尝试用圆规画圆。每人准备一个圆形纸片。引导孩子们在课堂上会用数学的眼光观察，会用数学的语言表达，会用数学的思维思考。一、情景引入 瞧，老师带来了一个自制小玩具，绳子上的吊坠转动起来，请你们用数学的眼光观察，你看到了什么？生：圆。师：哪儿有圆，请你们用手比划一下。老师把你们观察并想象出的这个圆用圆规把它画在黑板上。2.揭示课题：今天我们就一起走进圆的世界，去探索圆的奥秘。（板书课题）3、关于圆，你们想探索圆哪方面的知识呢?预设1：什么是圆？圆的周长？圆的面积？（此时应该把学生提出的数学问题板书在黑板上，并画出本节课要研究的问题，这也为后面学生进行总结做好铺垫。）师：你们想探究的

3、知识很多，我们今天重点研究圆的认识并板书课题。4.介绍圆的历史早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。著名思想家墨子在他的著作墨经中这样描述：“圆，一中同长也”。这一发现在当初要比西方整整早了1000多年 。师：你们理解“圆，一中同长也”这句话的意思吗？生：不理解。师：你们一整句不理解，那拆分一下能理解吗？生：怎么拆分呢？ 生：“一中”是什么意思？“同长”又是什么意思？师：可以结合你们刚才在本子画圆的过程猜想一下“一中和同长”的意思？此环节的设计是充分考虑到学生对圆的认识不是一无所知，我们应遵循实际，把学生已有的知识作为教学的起点。上课时PPT出现了问题，此时应该机智地处理：把“一中同

4、长也”板书在黑板上，借助圆规画圆的过程来揭示：画圆先确定位置，这就是圆心，圆规两脚之间的距离就是半径，两脚之间的距离没变，所以：在同一个圆中，所有的半径都相等。（另一种方式：拿出刚才自制小玩具，转动时没变的就是圆心，绳子在长度是没变的，那就是半径。）预设1：一中指的是这个圆的中心；预设2：这个“一中”指圆心；预设3：同长指的是圆所有的半径、所有的直径都相等。（当学生说是同一个圆中所有的线段都相等时，老师要给予纠正，这是不正确的。避免给学生造成错误认识。）二、进一步认识圆师：演示用两块两脚张开距离不一样的圆规画圆。请学生用数学的眼光观察，透过现象看到本质，你们有什么发现？生：圆规两脚张开的距离不

5、一样，圆的半径就不一样。师：那你们刚才说的：圆所有的半径、所有的直径都相等应该怎样修正呢？预设1：在同一个圆中，所有的半径都相等、所有的直径都相等。预设2：在同圆或等圆中，所有的半径都相等、所有的直径都相等。（解释：什么是等圆）师:你们刚才的表达中有两个概念：半径和直径，那什么是半径和直径呢？生：自由表达。师：请同学们自学书上内容，等会把你的收获与同学交流。三、自主学习圆的各部分名称1.能决定圆的大小的这个点它取个什么名字呢？决定圆大小的这个距离又取个什么名字好呢？2.通过自学，学生反馈圆心、半径、直径，教师适时讲解圆上、圆内、圆外。（教师在画的圆上板书名称）3.指出课件上圆的圆心，判断圆内各

6、条线段是不是圆的直径或半径。（课件）4.在自己画的圆中标注出圆心、半径、直径，并用字母表示。四、揭示圆描述性概念，进一不探索圆的特征师：学到这里，你们能说说什么样的图形叫做圆呢？预设1、圆是平面图形；预设2：圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴；预设3、圆是没有角的图形；出示课件（以前学过的平面图形）对比中受到启发：描述：圆是由曲线围成的一种平面图形。师：圆是平面图形，为了能更好探究课前孩子们提出的数学问题，我们需要深入研究圆内的半径和直径蕴藏着的秘密。抓住什么核心问题进行研究呢?(培养学生的质疑能力）预设：研究在同一个圆中圆的半径和直径之间的关系。五、自主探索圆的特征：1、在同一个圆中直径、半径

7、还蕴藏着怎样的秘密呢，同学们自己动手来研究吧！同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。请同学们动手折一折、量一量、画一画、想一想，相信大家一定会有新的发现。现在自己独立研究研究，把你的发现通过证明之后写在研究单上，同桌完成后互相交流。【提出研究要求：用圆形纸片、直尺、圆规等工具，通过折一折、量一量、画一画、想一想等方法，把研究发现填写在研究单上。】【汇报要求;研究结束后，组员代表带着研究单在前面进行汇报，我们小组的结论是?我们是怎样验证的，其他同学认真倾听，如果有不同方法可以再补充说明】2.下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！ （1）我们小组发现圆有无数条半径。能说说你们是

8、怎么发现的吗？（折、画、想） 看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。补充：半径有无数条。我们组发现无数条直径。（2）关于半径或直径，还有哪些新发现？ 我们小组还发现，在同一圆内，所有的半径或直径长度都相等。能说说你们的想法吗？（量、折 、想）关于这一发现，你们还有什么补充？（因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。教师出示两个大小一样的圆，直径相等吗？半径相等吗？（板书：等圆）（3）还有什么新的发现吗？ 我们小组通过研究还发现，在同一个圆直径的长度是半径的两倍。你们是怎么发现的？ 教师根据学生回答板书：d=2r r=d2（测量数据证明、推理验证

9、、对折后的折痕直观观察）3、口算求半径和直径的练习r2分米5厘米厘米d6米米（4）通过刚才对折，那发现两边怎样了？说明是什么图形？对称轴在哪里？有多少条？画对称轴。19页2题。六、欣赏生活中的圆古希腊数学家毕达哥拉斯曾说过，一切平面图形中最美的是圆。圆是最美的图形，因此人们把它的美用到各种建筑物上。因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。我们一起来欣赏。（课件）过渡：我们欣赏完圆的美，再一起来体验孩子们学有所获，能解决问题的能力美吧！七、练一练（一）判断1、从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径.( )2、半径相等的两个圆的大小相等。（ ） 3、通过圆心的线段,叫做直径。 ( )4、所有圆的

10、直径都相等。 ( )5、直径4厘米的圆,半径是8厘米。 ( )（二）选择1.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）A、半径长度 B、直径长度2.通过圆心，并且两端都在圆上的（ ）叫直径。A、直线 B、线段 C、射线3.圆是轴对称图形，圆的（ ）是圆的对称轴。A、直径 B、半径 C、直径所在的直线八、运用知识解决问题（机动思考留到课后）1.现在让我们重新回到现实生活中来。车轮为什么做成圆形的？车轴应该装在哪里？：因为在同个圆里，所有半径长度都相等。圆的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，这样，汽车在前进过程中，就会保持平稳。所以车轮要做成圆的。如果车轮制成方的，坐在车上的感觉会怎样呢?（先思考再表达，好习惯，老师喜欢。）2.圆在我们生活中无处不在。你看，体育老师准备在