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文档简介
1、 圆 的 面 积一、教学内容:教材19-21的例1至例4二、教学目标 (一)知识与技能 让学生利用已有的知识,引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。(二)过程与方法1,引导学生经过“感知-动脑-观察-合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。2,通过实例引入,让学生体验数学于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索。 (三)情感态度与价值观 让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。三、教学准备教学用具,圆形卡片学具四、教学过
2、程(一)、创设情境,揭示课题1,创设情境(1)课件展示:欣赏图片(2)学校的花坛的半径为10米,我们能求出它的面积吗?2,揭示课题 为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好?板书:圆的面积3,说一说师:我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式,把你知道的说出来与大家交流一下?生答: 师:同学们回答得很好,今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。(二)、动手操作,实践探究1,引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法2、动手操作,尝试转化1),看老师手上拿的是什么?(圆)什么叫圆的面积?能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢?2),如果把圆平分成
3、4等份、16等份、32等分,那请你们拿出自己动手剪开后的学具,用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼,看能拼成什么图形。教师巡视指导 3),用教具演示,再观察多媒体展示,把圆平分成32等分,让学生观察圆面积的“转化”。(圆近似成了长方形)4)、通过上面的操作,你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗?从上面的操作你得到了什么结论?3、探究联系,推导公式 现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系?长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢? 1),猜测,再一次观察老师的示范2),学生小组合作操作,每一组学生回答,并展示自己拼成的作品3),小组讨论得出结论:圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”
4、法。如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小,拼成的图形就越接近长方形。 4),小组讨论总结出:拼成的长方形面积和圆的面积相等,长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于半径。5),观察,小组讨论得出公式:(板书)长方形的面积 = 长 宽圆的面积 = 周长的一半 半 径S=r r = r2三、运用公式,解决问题1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练习让学生做,巩固所学知识2、再次出示上课前提出的情境题,让学生独立完成,再帮助学生订正学生独立运用所学知识解答,加深对概念的理解,全班汇报交流运用所学的知识,解决现实中的实际问题,既能达到巩固的作用,又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识,掌握了圆的面积计算方法。四、课堂小结(一)组织交流回顾一下这节课我们学习的内容。(1)本节所学的主要公式是什么?(2)如果求圆的面积,必须知道什么量?七、板书设计 圆的面积(1)长方形的积 = 长 宽圆的面积 = 周长的一半半 径S= rr = r2八、教学评价设计在本节课的教学中,我在教学评价这一环节力争做到:(一)在探究新知的过程
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