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word高中数学 第三章 导数应用 1.1 导数与函数的单调性例题与探究北师大版选修2-23增大而减小,一个函数减小得快,那么在自变量的变化相同时,函数值的减小越多,即平均变与3是与是与或f(x)=0.当函数在某个区间内恒有 则 f(x)为常数,函数不具有单调是41 x .eax1 xaX1 x ,然后求出函数 f(x)的导数eax1xaXaXax22aeax. x)22x2当e2xx)2当a2a2a2当x=,x=2.1aaa当x1 / 4wordx) (,)(aaaa+-+a2a2a2a2f(x)在(-,f(x)在(,)aaaaa21当 x=002a1x1x1x1x1x当 且e e 1x 设aa的322X .222226a a,当 )或 0,f(x)在(1)若 =0,即 2233623若 0,恒有 在 ,所以 a ,即222662266 若 即2 a , 令 解 得22a 32aa 32a22x =1 =2.33当 ),或 ;当 )时,f(x)112262ax且xx得 3x 2212126662a得 322222 / 4word6666X2222 2 2 2xx x x11 x222 ) 1 x(1122 x2 x22 2且 2 4】(2006 aXaX令 又 X令 当 e aX 5】 )3 / 4wordf(x)xfb)0 f(a)0,b0a0即53.利用导数可以研究函
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