精品试卷青岛版八年级数学下册第6章平行四边形专项测评练习题(精选)

1、青岛版八年级数学下册第6章平行四边形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）AACBABCACBDDABBC2、菱形、矩形同时具有的性质

2、是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补3、如图，菱形的对角线、相交于点，为过点的一条直线，则图中阴影部分的面积为（）A4B6C8D124、如图，点D，E分别是ABC边BA，BC的中点，AC3，则DE的长为（）A2BC3D5、如图，在RtABC中，ACB90，如果D为边AB上的中点，那么下面结论错误的是（）ABCAACDDADC2B6、如图，在给定的正方形中，点从点出发，沿边方向向终点运动， 交于点，以，为邻边构造平行四边形，连接，则的度数的变化情况是（）A一直减小B一直减小后增大C一直不变D先增大后减小7、如图，在菱形中，连接，若，则的长为（）AB8CD168、如图，四边

3、形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）AOAOC，OBODBABCD，AOCOCABCD，ADBCDBADBCD，ABCD9、如图，AD是ABC的边BC上的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC（）A1：2B1：3C1：4D2：510、下列命题中，是真命题的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D有一组邻边相等的菱形是正方形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在四边形ABCD中，AB=12，BDAD若将BCD沿BD折叠，点C与边

4、AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为_2、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为_m23、矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，ACB=40，则AOB=_4、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形5、菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为_cm2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在RtABC中，ABC90，C30，AC12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以

5、每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0t6），过点D作DFBC于点F(1)试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；(2)如图，连接EF，求证四边形AEFD是平行四边形；(3)如图，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由2、如图，已知长方形的边AD8，AB4，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿ADA的路径匀速运动，同时，动点N从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(1)如（图一），当运动时间为1秒时，求MN的长度；(2)当0t4时，直接写出AMN为直角三角形时的运动时间t的值；(

6、3)如（图二），当4t8时，判断AMN的形状，并说明理由3、如图，已知ABCD，E为BC边上的垂直平分线，BF=BC=2AB，且ABD90(1)求证：ABDCEF；(2)连接AF，请判断四边形ABDF的形状，并说明理由4、如图，四边形为平行四边形，连接、交于点(1)请用尺规完成基本作图：过点作直线的垂线，垂足为；在直线上作点使得，连接（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若，求证：5、如图，ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F求证：DCDF-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由矩形的判定方法分别对各个选项进行判断，即可得出结论【详解】解：A、在A

7、BCD，若A=C，则四边形ABCD还是平行四边形；故选项A符合题意；B、在ABCD中，ADBC，A+B=180，A=B，A=B=90，ABCD是矩形，故选项B不符合题意；C、在ABCD中，AC=BD，则ABCD是矩形；故选项C不符合题意；D、在ABCD中，ABBC，ABC=90，ABCD是矩形，故选项D不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了矩形的判定以及平行四边形的性质；熟练掌握矩形的判定方法是解题的关键2、C【解析】【分析】根据矩形、菱形的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：A、菱形对角线互相垂直，矩形对角线不相互垂直，不符合题意；B、矩形对角线相等，菱形对角线不相等，不符合题意；C、矩

8、形和菱形的对角线互相平分，符合题意；D、矩形的四个角都为，菱形的对角相等，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了矩形、菱形性质的理解，解题的关键是熟记矩形和菱形的性质3、B【解析】【分析】根据菱形的性质可证出，可将阴影部分面积转化为的面积，根据菱形的面积公式计算即可【详解】解：四边形为菱形，,故选：【点睛】此题考查了菱形的性质，菱形的面积公式，全等三角形的判定，将阴影部分的面积转化为的面积为解题关键4、D【解析】略5、B【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质结合等腰三角形的性质及含 角的直角三角形的性质，三角形外角的性质判定即可求解【详解】解：在中，为边上的中点，故选项正确，不符合题

9、意；，故选项正确，不符合题意；，故选项正确，不符合题意；只有当时，故选项错误，符合题意故选：B【点睛】本题主要考查直角三角形斜边上的中线，解题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6、A【解析】【分析】根据题意，作交的延长线于，证明是的角平分线即可解决问题【详解】解：作交的延长线于， 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的角平分线， 点的运动轨迹是的角平分线，由图可知，点P从点D开始运动，所以一直减小，故选：A 【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会添加常

10、用辅助线，构造全等三角形解决问题7、C【解析】【分析】如图，设AC，BD交于O，根据菱形的性质得到ACBD，AC=2AO，OD=BD=4，DAO=DAB=30，求得AD=2OD=8，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：如图，设AC，BD交于O，四边形ABCD是菱形，ACBD，AC=2AO，OD=BD=4，DAO=DAB=30，AD=2OD=8，AC=2AO=，故选：C【点睛】此题考查了菱形的性质，掌握菱形的四边相等，对角线互相垂直且平分是解题的关键，8、B【解析】略9、A【解析】【分析】作DHAC交BF于H，如图，先证明EDHEAF得到DHAF，然后判断DH为BCF的中位线，从而得到CF2DH

11、【详解】解：作DHAC交BF于H，如图，DHAF，EDHEAF，EHDEFA，DEAE，EDHEAF（AAS），DHAF，点D为BC的中点，DHCF，DH为BCF的中位线，CF2DH2AF，AF：FC1：2，故选：A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型10、C【解析】【分析】利用矩形、菱形、平行四边形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故选项错误，不符合题意；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项错误，不符合题意；C、对角线互相平分的四边形

12、是平行四边形，真命题，故选项正确，符合题意；D、一组邻角相等的菱形是正方形，故选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形、菱形、平行四边形及正方形的判定定理，属于基础定理，难度不大二、填空题1、24【解析】【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到DEBEAB6，再根据折叠的性质，即可得到四边形BCDE的周长为6424【详解】解：BDAD，点E是AB的中点，DE=BEAB=6，由折叠可得：CB=BE，CD=ED，四边形BCDE的周长为64=24故答案为：24【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大

13、小不变，位置变化，对应边和对应角相等2、48【解析】【分析】利用长方形的面积减去石子路的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：种植鲜花的面积为 故答案为：48【点睛】本题主要考查了求平行四边形的面积，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键3、80【解析】【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得，再根据等边对等角可得，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解：矩形的对角线，相交于点，故答案为：80【点睛】本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，解题的关键是熟记各性质4、平行【解析】略5、24【解析】【分析

14、】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求其面积即可【详解】解：菱形面积是68224cm2；故答案为24【点睛】本题考查的是菱形的面积的计算，掌握“菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”是解本题的关键.三、解答题1、 (1)AEt，AD122t，DFt(2)见解析(3)3，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意用含t的式子表示AE、CD，结合图形表示出AD，根据直角三角形的性质表示出DF；（2）根据对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（3）根据矩形的定义列出方程，解方程即可(1)解：由题意得，AEt，CD2t，则ADACCD122t，DFBC，C30，DFCDt；(2)解：ABC90，DFB

15、C， AEt，DFt，AEDF，四边形AEFD是平行四边形；(3)解：当t3时，四边形EBFD是矩形，理由如下：ABC90，C30，ABAC6cm， BEDF时，四边形EBFD是平行四边形，即6tt，解得，t3，ABC90，四边形EBFD是矩形，t3时，四边形EBFD是矩形【点睛】此题考查了30度角的性质，平行四边形的判定及性质，矩形的定义，一元一次方程，三角形与动点问题，熟练掌握四边形的知识并综合应用是解题的关键2、 (1)(2)或4(3)AMN是锐角三角形【解析】【分析】（1）过点N作NRAD于R求出MR，NR，利用勾股定理求解（2）当0t4时，如果AM=BN，则AMN是直角三角形，当t=

16、4时，点M与D重合，点N位于BC的中点，此时AMN是等腰直角三角形；（3）由（2）可知当t=4时，AMN是等腰直角三角形，由此判断出AMN是锐角三角形(1)解：过点N作NRAD于R四边形ABCD是矩形，C=D=DRN=90，四边形CDRN是矩形，RN=CD=4，CN=DR=1，AM=2，AD=8，RM=AD-AM-DR=8-2-1=5，MRN=90，MN= (2)解：当0t4时，如果AM=BN，则AMN是直角三角形，2t=8-t，t=，当t=4时，点M与D重合，点N位于BC的中点，此时AMN是等腰直角三角形，综上所述，当AMN是直角三角形时，t的值为或4(3)解：当t=4时，AMN是等腰直角三

17、角形，点M的运动速度大于点N的运动速度，且M，N同时到达终点，即点M在点N的右侧，当4t8时，AMN是锐角三角形【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、 (1)见解析(2)四边形ABDF是矩形，理由见解析【解析】【分析】（1）根据垂直平分线可得，根据已知条件可得，进而可得是等边三角形，由平行四边形对角相等可得，根据即可证明ABDCEF；（2）根据平行四边形的性质可得，进而根据已知条件可得，进而可得，即可判断四边形ABDF是平行四边形，根据（1）的结论可得，根据等边三角形的性质可得，可得，进而即可判

18、断四边形ABDF是矩形(1)证明： E为BC边上的垂直平分线，ABD90 BF=BC是等边三角形, BC=2AB，四边形是平行四边形在与中(2)如图，连接四边形是平行四边形是等边三角形，四边形是平行四边形又四边形是矩形【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，矩形的判定，熟练掌握以上知识是解题的关键4、 (1)见详解；(2)见详解【解析】【分析】（1）以点A为圆心，AO为半径画弧，交OB于H，作OH的垂直平分线IJ交BD于E，以点B为圆心，AB长为半径画弧交直线AE于G，连结BG；（2）根据平行四边形性质得出OB=OD，AO=CO，根据，得出OE=BE，根据AG为OB的垂直平分线，得出AB=AO即可(1)解：以点A为圆心，AO为半径画弧，交OB于H，分别以O、H为圆心，大于为半径画弧，两弧交于两点I、J，过I、J作直线IJ交BD于E，以点B为圆心，AB长为半径画弧交直线AE于G，连结BG；(2)证明：四边形ABCD为平行四边形，OB=OD，AO=CO，OE+OD=3BE，OE+BE+OE=3BE，OE=BE，AG为OB的垂直平分线，AB=AO，AB=