2022新高考衡水名师原创物理专题卷：专题05 万有引力与航天

1、2022新高考衡水名师原创物理专题卷 专题五 万有引力与航天考点13 行星或卫星的圆周运动（19、18、19） 考点14 卫星的发射 椭圆轨道与变轨（1017、20） 一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.研究表明,地球的自转周期正在逐渐变慢,若数亿年后地球的自转周期变为32 h,此时发射一颗地球同步卫星A,与目前地球的某颗同步卫星B相比,假设引力常量、地球的质量均不变,以下说法正确的是( )A.A与B的轨道半径之比为B.A与B的向心加速度之比为C

2、.A与B的线速度之比为D.A与B的角速度之比为2.若某地球卫星P始终位于地心和月心间连线上某处,月球绕地球的运动视为匀速圆周运动,地心与月心间的距离为L,月球质量是地球质量的倍,则( )A.卫星P与地心间的距离为B.卫星P的向心加速度与月球的向心加速度的比值小于C.卫星P的角速度大于月球的角速度D.卫星P的线速度大于月球的线速度3.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以( )A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心4.若某地球卫星P始终位于地心和月心间连线上某处,

3、月球绕地球的运动视为匀速圆周运动,地心与月心间的距离为L,月球质量是地球质量的倍,则( )A.卫星P与地心间的距离为B.卫星P的向心加速度与月球的向心加速度的比值小于C.卫星P的角速度大于月球的角速度D.卫星P的线速度大于月球的线速度5.2022年左右我国将建成载人空间站，轨道高度距地面约，在轨运营10年以上，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地。设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为，轨道半径为，万有引力常量为，地球半径为，地球表面重力加速度为。下列说法正确的是( )A.地球的质量为B.空间站的线速度大小为C.空间站的向心加速度为D.空间站的运行周期大于地球自转周期6.201

4、9年的诺贝尔物理学奖获得者米歇尔马约尔和迪迪埃奎洛兹在1995年发现并证实了第一颗绕着类似太阳的恒星运行的行星，它被命名为飞马座51b，从此拉开了人类研究系外行星的序幕。已知飞马座51b和太阳系的木星很像，质量约为木星的一半，体积约为木星的两倍，它所绕恒星的质量与太阳质量相近，地球公转半径是飞马座51b公转半径的k倍（）。飞马座51b的自转效应可以忽略。下列说法正确的是( )A.根据开普勒第三定律可知，飞马座51b公转半径的三次方和公转周期的平方的比值与地球公转半径的三次方和公转周期的平方的比值相等B.飞马座51b的线速度是地球的倍C.飞马座51b的公转周期是地球的倍D.飞马座51b表面的重力

5、加速度约是木星表面重力加速度的7.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某定点O点做匀速圆周运动，现测得两颗星球之间的距离为L，质量之比为，则可知( )A.做圆周运动的线速度之比为23B.做圆周运动的角速度之比为11C.做圆周运动的半径为D.做圆周运动的半径为8.木星绕太阳转动的轨道，木星的卫星绕木星转动的轨道，均可视为圆。己知木星绕太阳转动的轨道半径为、转动的周期为，木星的某一卫星绕木星转动的轨道半径为、转动的周期为，万有引

6、力常量为。下列说法正确的是( )AB木星的质量为C该卫星绕木星转动的线速度大小为D木星绕太阳转动的角速度大小为9.如图所示，冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量之比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知卡戎绕O点运动的( )A.角速度大小约为冥王星的7倍B.向心力大小约为冥王星的C.轨道半径约为冥王星的7倍D.周期大小与冥王星周期相同10.2018年12月8日我国“嫦娥四号”探测器成功发射，实现人类首次在月球背面无人软着陆.通过多次调速让探月卫星从近地环绕轨道经地月转移轨道进入近月环绕轨道.已知地球与月球的质量之比及半径之比分别为，则下列关于近地卫星与近月卫星做匀速圆

7、周运动的判断正确的是( )A.加速度之比约为B.周期之比约为C.速度之比约为D.从近地轨道进入到地月转移轨道，卫星必须减速11.如图是一颗人造卫星在绕地球轨道上的几次变轨图，轨道I是圆轨道，轨道和轨道是依次在P点变轨后的椭圆轨道，Q点为轨道上的远地点。下列说法正确的是( )A.卫星在轨道I上的运动周期最大B.卫星在轨道I上运行的机械能等于在轨道上运行的机械能C.卫星在轨道上运行到P点时的速度小于在轨道上运行到P点时的速度D.卫星在轨道上由Q点到P点的过程中，万有引力对卫星做负功12.“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星通过变轨接近高轨侦查卫星,准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹,“漆雾”弹在

8、临近侦查卫星时,压爆弹囊,让“漆雾”散开并喷向侦查卫星,喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上,使之暂时失效。下列关于攻击卫星说法正确的是( )A.攻击卫星进攻前需要加速才能进入侦察卫星轨道B.攻击卫星进攻前的向心加速度小于攻击时的向心加速度C.攻击卫星进攻前的机械能大于攻击时的机械能D.攻击卫星进攻时的线速度大于7.9 km/s13.若“嫦娥四号”从距月面高度为的环月圆形轨道上的点实施变轨，进入近月点为的椭圆轨道，由近月点落月，如图所示。关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是( )A沿轨道运动至时，需制动加速才能进入轨道B沿轨道运行的周期大于沿轨道运行的周期C沿

9、轨道运行时，在点的加速度大于在点的加速度D在轨道上由点运行到点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变14.我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动,在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为,飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道上运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动,则( )A.飞行器在B点处点火后,动能增加B.飞行器在轨道上绕月球运行一周所需的时间为C.只有万有引力作用情况下,飞行器在轨道上通过B点的加速度大于在轨道上通过B点的加速度D.由已知条件

10、不能求出飞行器在轨道上的运行周期15.2018年12月8日,嫦娥四号探测器成功发射,并于2019年1月3日首次实现人类在月球背面软着陆。已知月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,嫦娥四号在绕月球做匀速圆周运动时的轨道半径为r。下列说法正确的是( )A.月球的密度为B.嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的线速度为C.嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的周期为D.若嫦娥四号要进入低轨道绕月做圆周运动,需要点火加速16.2018年12月27日，中国北斗三号基本系统完成建设，开始提供全球服务。北斗三号卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。假如静止轨道卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在

11、远地点处点火加速，由椭圆轨道1变成静止圆轨道2。下列说法中正确的是( )A卫星在轨道2运行时的速度小B卫星变轨前后的机械能等C卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度小D卫星在轨道1上的点和在轨道2上的点的加速度大小相等17.2018年11月1日23时57分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射第四十一颗北斗导航卫星。这是我国“北斗三号”系统第十七颗组网卫星，也是“北斗三号”系统首颗地球同步轨道卫星。质量为m的卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示，先将卫星发射至近地圆轨道I，然后在A点（近地点）点火加速，卫星做离心运动进入椭圆轨道

12、;在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道。已知卫星在轨道I和轨道上做匀速圆周运动的轨道半径分别为和，速率分别为和,地球的质量为M，引力常量为G，则卫星在轨道上运动时，下列说法正确的是（ ）A.卫星经过A点时的动能大于B.卫星经过B点时的加速度为C.卫星的运行周期D.卫星由A点运动到B点，其机械能增大二、计算题（共3小题 ，共42分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）18.如图所示，两个星球组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动已知星球质量分别为，万有

13、引力常量为G.求(其中L为两星中心距离，T为两星的运动周期)19.如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧引力常量为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为.已知地球和月球的质量分别为和.求与两者平方之比(结果保留3位小数)20.“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道。随后,“嫦娥一

14、号”经过变轨和制动成功进入环月轨道。 如图所示,阴影部分表示月球,设想卫星在圆形轨道上做匀速圆周运动,在圆轨道上飞行n圈所用时间为t,到达A点时经过短暂的点火变速,进入椭圆轨道,在到达轨道近月B点时再次点火变速,进入近月圆形轨道(轨道半径近似为月球半径),而后卫星在轨道上绕月球做匀速圆周运动,在圆轨道上飞行n圈所用时间为,不考虑其他星体对卫星的影响。(1).求月球的平均密度。(2).求卫星从轨道上远月点A运动至近月点B所用的时间。(3).如果在、轨道上有两颗卫星,它们绕月球飞行方向相同,某时刻两卫星相距最近(两卫星在月球球心的同侧,且两卫星与月球球心在同一直线上),则经过多长时间,它们又会相距

15、最近?答案以及解析1.答案：B解析：由万有引力提供向心力有,解得,选项A错误:又,所以,选项B正确;因为,所以,选项C错误;由可知,选项D错误。2.答案：B解析：由于卫星P始终位于地心和月心间连线上某处,卫星P运行的周期T与月球运行的周期相等,设P与地心间的距离为,卫星P受到地球的引力、月球的引力的合力提供向心力,而卫星P是绕地球运动的,则有,解得,选项A错误;由得,卫星P的向心加速度与月球的向心加速度的比值为,选项B正确;由知卫星P的角速度等于月球的角速度,选项C错误;由知卫星P的线速度小于月球的线速度,选项D错误。3.答案：B解析：由于地球的自转，地球表面各处具有相同大小的角速度，和周期线

16、速度，因为半径不同，所以线速度不同向心加速度，所以向心加速度大小也不相等向心力，因为半径不同，也不同，故只有B正确向心加速度方向应指向圆周的中心，即指向自转平面的中心，D错误4.答案：B解析：由于卫星P始终位于地心和月心间连线上某处,卫星P运行的周期T与月球运行的周期相等,设P与地心间的距离为,卫星P受到地球的引力、月球的引力的合力提供向心力,而卫星P是绕地球运动的,则有,解得,选项A错误;由得,卫星P的向心加速度与月球的向心加速度的比值为,选项B正确;由知卫星P的角速度等于月球的角速度,选项C错误;由知卫星P的线速度小于月球的线速度,选项D错误。5.答案：A解析：A.空间站绕地球做圆周运动,

17、万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得：，解得,地球质量：，故A正确；B.地球表面的物体：，空间站绕地球做圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得：,解得：，故B错误；C.空间站的向心加速度：，故C错误；D.空间站绕地球做圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得：，解得：，由于空间站运行轨道的半径r小于同步卫星的轨道半径，因此空间站的周期小于同步卫星的周期，小于地球自转周期，故D错误。故选：A。6.答案：B解析：由于飞马座51b绕行时的中心天体与地球绕行时的中心天体不同，不能由开普勒第三定律直接得出，A选项错误。行星绕恒星做匀速圆周运动的过程中，由万有引力提供向心力可知，得，则B选项

18、正确。由得，则，C选项错误。忽略天体的自转效应，则有，结合题意可知，飞马座51b表面的重力加速度约是木星表面重力加速度的，D选项错误。7.答案：ABD解析：由得：，线速度与质量成反比，A对；，双星问题的角速度相等，B对；又因为，D对8.答案：BC解析：A.根据开普勒第三定律为：，其中我们要清楚k与中心体的质量有关，与环绕体无关。而木星绕太阳作圆周运动的中心体是太阳,卫星绕木星作圆周运动的中心体为木星,所以，故A错误；B.某一卫星绕木星作圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：.故B正确。C.根据周期与线速度的关系可知,卫星绕木星转动的线速度大小为.故C正确。D.木星绕太阳转动的周期为T1,

19、根据角速度与周期的关系可知,木星绕太阳转动的角速度为：.故D错误。故选：BC。9.答案：CD解析：由题图可知，冥王星与卡戎绕O点转动时每转一圈所用的时间相同，故D正确，A错误；冥王星与卡戎绕O点转动时万有引力提供向心力，即，故，B错误，C正确。10.答案：B解析：根据可知,选项A错误；由可得,，选项B正确；根据可得,选项C错误;从近地轨道进入到地月转移轨道,卫星需要加速,选项D错误. 11.答案：C解析：轨道、的半长轴依次增大，根据开普勒第三定律可知，卫星在、轨道上的运行周期依次增大，A错误；卫星由轨道I变轨到，需要在P点点火加速，卫星机械能增大，则卫星在轨道上运行的机械能小于在轨道上运行的机

20、械能，B错误、C正确；卫星在轨道上由Q点到P点的过程中速度不断增大，万有引力对卫星做正功，D错误。12.答案：A解析：A.攻击卫星的轨道半径小，进攻前需要加速做离心运动，才能进入侦查卫星轨道，故A正确。B.根据可知，攻击前，攻击卫星的轨道半径小，故攻击卫星进攻前的向心加速度大于攻击时的向心加速度，故B错误。C.攻击卫星在攻击过程中，做加速运动，除引力以外的其他力做正功，机械能增加，故攻击卫星进攻前的机械能小于攻击时的机械能，故C错误。D.根据万有引力提供向心力,得，轨道半径越小，速度越大，当轨道半径最小等于地球半径时，速度最大，等于第一宇宙速度。故攻击卫星进攻时在轨运行速率小于，故D错误。故选

21、：A。13.答案：D解析：A.在轨道I上的P点，嫦娥四号做圆周运动，万有引力等于向心力，在轨道上的P点，卫星做近心运动，万有引力大于向心力，可知沿轨道I运动至P时，需减速才能进入轨道，故A错误。B.根据开普勒第三定律得,，由于轨道的半长轴小于轨道I的半径，则嫦娥四号沿轨道运行的周期小于沿轨道I运行的周期，故B错误。C.根据牛顿第二定律得,，P点距离月心的距离大于Q点距离月心的距离，则P点的加速度小于Q点的加速度，故C错误。D.在轨道上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，根据动能定理知，动能增加，重力势能减小，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故D正确。故选：D.14.答案：B解析：在

22、椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点火后动能减小，故A错误：设飞行器在近月轨道绕月球运行一周所需的时间为，则：，解得：，根据几何关系可知，轨道的半长轴，根据开普勒第三定律以及飞行器在轨道上的运行周期，可求出飞行器在轨道上的运行周期，故B正确，D错误；只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道上通过B点的加速度与在轨道上通过B点的加速度相等，故C错误。15.答案：B解析：根据在月球表面附近质量为的物体所受万有引力等于重力得,月球平均密度,月球体积,联立解得,A错误;嫦娥四号绕月做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得,且,联立解得,B正确;根据万有引力提供向心力得,且,联立解得,C错误;若嫦娥四号要进入低轨道绕月做圆周运动,需要点火减速,D错误。16.答案：AD解析：A.即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度。轨道2的半径要大于近地卫星的轨道半径,根据可以知卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A正确；