山东交通学院概率论作业纸答案

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 山东交通学院概率论作业纸答案 概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名 第 1 页 第一章 随机事件及其概率 第三节 事件的关系及运算 一、选择 1.事件AB 表示 （ C ） （A ） 事件A 与事件B 同时发生 （B ） 事件A 与事件B 都不发生 （C ） 事件A 与事件B 不同时发生 （D ） 以上都不对 2.事件B A ,，有B A ?，则=B A （ B ） （A ） A （B ）B （C ） AB （D ）A B 二、填空 1.设,A B C 表示三个随机事件，用,A B C 的关系和运算表示仅A 发生为ABC ,A B C 中正好有一件

2、发生为ABC ABC ABC +,A B C 中至少有一件发生为C B A 第四节 概率的古典定义 一、选择 1将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是（ B ） （A ） 21 （B ）53 （C ）103 （D ）10 1 二、填空 1.从装有3只红球，2只白球的盒子中任意取出两只球，则其中有并且只有一只红球的概率为11322535 C C C = 2.把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率为! 10!8!3 3.为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队进行比赛，则最强的两个队被分在不同组内的概率为191010

3、20 91812=C C C 。 三、简答题 1将3个球随机地投入4个盒子中，求以下事件的概率 概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名 第 2 页 （1）A 任意3个盒子中各有一球；（2）B 任意一个盒子中有3个球； （3）C任意1个盒子中有2个球，其他任意1个盒子中有1个球。 解：（1）834!3)(334=C A P （2）1614 )(314=C B P （3）1694)(3132314=C C C C P 第五节 概率加法定理 一、选择 1.设随机事件A 和B 同时发生时，事件C 必发生，则以下式子正确的是（ C ） (A)()(AB P C P = (B)()()(B P A

4、P C P += (C)1)()()(-+B P A P C P (D)1)()()(-+B P A P C P 2.已知41)()()(=C P B P A P ， 0)(=AB P ， 16 1)()(=BC P AC P 。则事件A 、B 、C 全不发生的概率为（ B ） (A) 82 (B) 8 3 (C) 85 (D) 86 3.已知事件A 、B 满足条件)()(B A P AB P =，且p A P =)(，则=)(B P （ A ） (A) p -1 (B) p (C) 2 p (D) 21p - 二、填空 1.从装有4只红球3只白球的盒子中任取3只球，则其中至少有一只红球的概率

5、为 333734135 C C -=（0.97） 2.掷两枚筛子，则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为 0.25 3.袋中放有2个伍分的钱币，3个贰分的钱币，5个壹分的钱币。任取其中5个，则总数超过一角的概率是 0.5 三、简答题 1一批产品共20件，其中一等品9件，二等品7件，三等品4件。从这批产品中任取3 件，求: (1) 取出的3件产品中恰有2件等级一致的概率； （2）取出的3件产品中至少有2件等级一致的概率。 解：设事件i A 表示取出的3件产品中有2件i 等品，其中i =1，2，3； （1）所求事件为事件1A 、2A 、3A 的和事件，由于这三个事件彼此互不相容，故 概率论与数理统

6、计标准作业纸 班级 学号 姓名 第 3 页 )()()()(321321A P A P A P A A A P +=+320 116241132711129C C C C C C C +=0.671 （2）设事件A 表示取出的3件产品中至少有2件等级一致，那么事件A 表示取出的 3件产品中等级各不一致，则779.01)(1)(320 141719=-=-=C C C C A P A P 第六节 条件概率、概率乘法定理 一、选择 1.事件,A B 为两个互不相容事件，且()0,()0P A P B ，则必有( B ) (A) ()1()P A P B =- (B) (|)0P A B = (C

7、) (|)1P A B = (D) (|)1P A B = 2.将一枚筛子先后掷两次，设事件A 表示两次出现的点数之和是10，事件B 表示第一次出现的点数大于其次次，则=)(A B P （ A ） (A) 31 (B) 41 (C ) 52 (D) 6 5 3.设A 、B 是两个事件，若B 发生必然导致A 发生，则以下式子中正确的是（ A ） (A)()(A P B A P = (B)()(A P AB P = (C)()(B P A B P = (D)()()(A P B P A B P -=- 二、填空 1.已知事件A 的概率)(A P =0.5，事件B 的概率)(B P =0.6及条件概

8、率)(A B P =0.8，则和事件B A 的概率=)(B A P 0.7 2.,A B 是两事件，()0.3,()0.4,(|)0.6,=P A P B P B A 则(|)=P A A B 577.026 15= 三、简答题 1.猎人在距离100米处射击一动物，击中的概率为0.6；假如第一次未击中，则进行其次次射击，但由于动物逃跑而使距离便成为150米；假如其次次又未击中，则进行第三次射 概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名 第 4 页 击，这时距离变为200米。假定最多进行三次射击，设击中的概率与距离成反比，求猎人击中动物的概率。 解：设第i 次击中的概率为i p ，（i =1，

9、2，3）由于第i 次击中的概率i p 与距离i d 成反比， 所以设i i d k p =，（i =1，2，3）； 由题设，知1001=d ，6.01=p ，代入上式，得到60=k 再将60=k 代入上式，易计算出4.0150602=p ，3.0200 603=p 设事件A 表示猎人击中动物，事件i B 表示猎人第i 次击中动物（i =1，2，3），则所 求概率为:)()()()(321211B B B P B B P B P A P += )()()()()()(2131211211B B B P B B P B P B B P B P B P += 3.0)4.01()6.01(4.0)6

10、.01(6.0?-?-+?-+= 832.0= 第七节 全概率公式 一、选择 1袋中有5个球，3个新球，2个旧球，现每次取一个，无放回的取两次，则其次次取到新球的概率为 （ A ） (A) 53 (B) 43 (C ) 42 (D ) 10 3 2.若随机事件A 和B 都不发生的概率为p ,则以下结论中正确的是（ C ） (A)A 和B 都发生的概率等于p -1 (B) A 和B 只有一个发生的概率等于p -1 (C)A 和B 至少有一个发生的概率等于p -1(D)A 发生B 不发生或B 发生A 不发生的概率等于p -1 二、填空 1.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个

11、，抽出后不再放回，则其次次抽出的是次品的概率为61 概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名 第 5 页 2.老师提出一个问题，甲先回复，答对的概率是0.4;假如甲答错了，就由乙答，乙答 对的概率是0.5;假如甲答对了，就不必乙回复，则这个问题由乙答对的概率为 0.3 3.试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个答案是正确的。任一考生假如会解这道题，则一定能选出正确答案；假如他不会解这道题，则不妨任选一个答案。若考生会解这道题的概率是0.8,则考生选出正确答案的概率为 0.85 三、简答题 1.玻璃杯成箱出售，每箱20只.假设各箱含0,1,2只残次品的概率分别为0.8, 0.

12、1和0.1. 一顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时,售货员任取一箱,而顾客随机的观察4只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退还.试求顾客买下该箱的概率。 解:设=i A “每箱有i 只次品 （),2,1,0=i , =B “买下该箱 . )|()()|()()|()()(221100A B P A P A B P A P A B P A P B P += 94.01.01.018.0420 418420419?+?+?=C C C C 2.一工厂有两个车间，某天一车间生产产品100件，其中15件次品；二车间生产产品50件，其中有10件次品，把产品堆放一起（两车间产品没有区分标志），求：（1）从该天

13、生产的产品中随机取一件检查，它是次品的概率；（2）若已查出该产品是次品，则它是二车间生产的概率。 解：（1）设事件“取的产品来自1车间为1A ,事件“取的产品来自2车间为2A ， “从中任取一个是次品为B ， ()()()()()1122211|0.150.2336 =+=?+?=P B P B A P A P B A P A （2） ()()()()()()2222|2|5 =P A B P B A P A P A B P B P B 3发报台分别以概率0.6及概率0.4发出信号“?及“-。由于通信系统受到干扰，当发出信号“?时，收报台以概率0.8及0.2收到信号“?及“-；又当发出信号“-

14、时，收报台以概率0.9及0.1收到信号“-及“?。 求：（1）当收报台收到信号“?时，发报台确系发出信号“?的概率； （2）当收报台收到信号“-时，发报台确系发出信号“-的概率。 解：设事件A 表示发报台发出信号“?，则事件A 表示发报台发出信号“-； 设事件B 表示收报台收到信号“?，则事件B 表示收报台收到信号“-； 根据题设条件可知：4.0)(,6.0)(=A P A P ； 概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名 第 6 页 1.0)(,8.0)(=A B P A B P ；9.0)(,2.0)(=A B P A B P ； 应用贝叶斯公式得所求概率为： （1）1.04.08.06.08.06.0)()()()()()()()()(?+?=+=A B P A P A B P A P A B P A P B P AB P B A P =0.923 （2）2 .06.09.04.09.04.0)()()()()()()()()(?+?=+=A B P A P A B P A P