人教A版高中数学必修二同步学习课件：第三章直线与方程321

1、3.2.1直线的点斜式方程第三章3.2 直线的方程3.2.1直线的点斜式方程第三章3.2 直线的方程学习目标1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题.学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学问题导学思考1知识点一直线的点斜式方程如图，直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？答案则x，y应满足yy0k(xx0).思考1知识点一直线的点斜式方程如图，直线l经过点P0(x思考2经过点P0

2、(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？答案答案斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0斜率不存在的直线为xx0.思考2经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方梳理点斜式已知条件点P(x0，y0)和_图示方程形式yy0_适用条件斜率存在斜率kk(xx0)梳理点斜式已知条件点P(x0，y0)和_图示方程思考1知识点二直线的斜截式方程已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，得到的直线l的方程是什么？答案答案将k及点(0，b)代入直线方程的点斜式得：ykxb.思考1知识点二直线的斜截式方程已知直线l的斜率为k，且与思考2方程ykxb，表示的直线在y轴上的截距b是距

3、离吗？b可不可以为负数和零？答案答案y轴上的截距b不是距离，可以是负数和零.思考2方程ykxb，表示的直线在y轴上的截距b是距离吗思考3对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2.l1l2 ，l1l2 .k1k2且b1b2k1k21思考3对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb梳理斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式_适用条件斜率存在ykxb梳理斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式_题型探究题型探究例1写出下列直线的点斜式方程.(1)经过点A(2,5)，且与直线y2x7平行；解答类型一直线的点斜式方程解由题意知，直线的斜率为2，所以其点斜式方程为y52(

4、x2).(2)经过点C(1，1)，且与x轴平行；解由题意知，直线的斜率ktan 00，所以直线的点斜式方程为y(1)0.(3)经过点D(1,2)，且与x轴垂直.解由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方程为x1，该直线没有点斜式方程.例1写出下列直线的点斜式方程.解答类型一直线的点斜式方程(1)求直线的点斜式方程反思与感悟(2)点斜式方程yy0k(xx0)可表示过点P(x0，y0)的所有直线，但直线xx0除外.(1)求直线的点斜式方程反思与感悟(2)点斜式方程yy0跟踪训练1(1)经过点(3,1)且平行于y轴的直线方程是_.答案解析解析直线与y轴平行，该直线斜率不存在，直线方程为x3.x3跟踪

5、训练1(1)经过点(3,1)且平行于y轴的直线方程是(2)直线y2x1绕着其上一点P(1,3)逆时针旋转90后得到直线l，则直线l的点斜式方程是_.答案解析解析由题意知，直线l与直线y2x1垂直，(2)直线y2x1绕着其上一点P(1,3)逆时针旋转90(3)一直线l1过点A(1，2)，其倾斜角等于直线l2： 的倾斜角的2倍，则l1的点斜式方程为_.答案解析那么直线l1的倾斜角为23060，(3)一直线l1过点A(1，2)，其倾斜角等于直线l2：例2(1)倾斜角为60，与y轴的交点到坐标原点的距离为3的直线的斜截式方程是_.类型二直线的斜截式方程答案解析解析直线的倾斜角是60，其斜率ktan 6

6、0 ，直线与y轴的交点到原点的距离是3，直线在y轴上的截距是3或3，所求直线方程是y x3或y x3.例2(1)倾斜角为60，与y轴的交点到坐标原点的距离为3(2)已知直线l1的方程为y2x3，l2的方程为y4x2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程.解答解由斜截式方程知直线l1的斜率k12，又因为ll1，所以kl2，由题意知l2在y轴上的截距为2，所以直线l在y轴上的截距b2，由斜截式可得直线l的方程为y2x2.(2)已知直线l1的方程为y2x3，l2的方程为y4引申探究本例(2)中若将“直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相等”改为“直线l与l1垂直且与l2在y轴

7、上的截距互为相反数”，求l的方程.解答引申探究解答(1)斜截式方程的应用前提是直线的斜率存在.当b0时，ykx表示过原点的直线；当k0时，yb表示与x轴平行(或重合)的直线.(2)截距不同于日常生活中的距离，截距是一个点的横(纵)坐标，是一个实数，可以是正数，也可以是负数和零，而距离是一个非负数.反思与感悟(1)斜截式方程的应用前提是直线的斜率存在.当b0时，y解答即6|b|26，b1.解答即6|b|26，b1.例3(1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？类型三平行与垂直的应用解答解由题意可知， 1， a22，故当a1时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22

8、)x2平行.例3(1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？解答解由题意可知， 2a1， 4，l1l2，(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l设直线l1和l2的斜率k1，k2都存在，其方程分别为l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，那么：(1)l1l2k1k2，且b1b2；(2)k1k2，且b1b2两条直线重合；(3)l1l2k1k21.反思与感悟设直线l1和l2的斜率k1，k2都存在，其方程分别为l1：y跟踪训练3已知直线l：y(a22)x2a9与直线y 1垂直，且与直线y3x5在y轴上的截距相同，

9、求a的值.解答经检验知a2符合题意.跟踪训练3已知直线l：y(a22)x2a9与直线y当堂训练当堂训练234511.方程yk(x2)表示A.通过点(2,0)的所有直线B.通过点(2,0)的所有直线C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线D.通过点(2,0)且除去x轴的所有直线答案解析解析易验证直线通过点(2,0)，又直线斜率存在，故直线不垂直于x轴.234511.方程yk(x2)表示答案解析解析易验证234512.直线ykxb通过第一、三、四象限，则有A.k0，b0 B.k0，b0C.k0 D.k0，b0，b0.234512.直线ykxb通过第一、三、四象限，则有答234513.已知直线l

10、过点P(2,1)，且直线l的斜率为直线x4y30的斜率的2倍，则直线l的方程为_.答案解析x2y0234513.已知直线l过点P(2,1)，且直线l的斜率为直234514.已知直线l1：y2x3a，l2：y(a21)x3，若l1l2，则a_.答案解析解析因为l1l2，所以a212，a21，所以a1，又由于l1l2，两直线l1与l2不能重合，则3a3，即a1，故a1.1234514.已知直线l1：y2x3a，l2：y(a25.已知直线l的方程为ym(m1)(x1)，若l在y轴上的截距为7，则m_.答案解析解析直线l的方程可化为y(m1)x2m1，2m17，得m4.2345145.已知直线l的方程

11、为ym(m1)(x1)，若l在y规律与方法1.求直线的点斜式方程的方法步骤规律与方法1.求直线的点斜式方程的方法步骤2.直线的斜截式方程的求解策略(1)用斜截式求直线方程，只要确定直线的斜率和截距即可，同时要特别注意截距和距离的区别.(2)直线的斜截式方程ykxb不仅形式简单，而且特点明显，k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距，只要确定了k和b的值，直线的图象就一目了然.因此，在解决直线的图象问题时，常通过把直线方程化为斜截式方程，利用k，b的几何意义进行判断.2.直线的斜截式方程的求解策略本课结束本课结束部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，

12、小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出

13、来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。仅做学习交流，谢谢！部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月

14、8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占

15、60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是

16、把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和

17、识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语

18、教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指

19、由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟

20、小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨