【课件】必修1第一章《121函数的概念》

1、1.2.1 函数的概念(一)人教版 高中数学必修一集合与函数的概念1.2.1 函数的概念(一)人教版 高中数学必修一初中时函数是如何定义的呢 一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.初中时函数是如何定义的呢 一般地,设在一个变化过程中思考：y=1是函数吗？y=x与 是相同的函数吗？思考：y=1是函数吗？探索新知 （1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是: . 思考2：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是

2、什么？试用集合表示.思考1：高度变量h是否为时间变量t的函数？At|0t26是Bh|0h845探索新知 （1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标05 10 1525 20 3026S/106km2t/年197919811983198519871989199119931995199719992001（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.思考：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示.At|1979t2001Bs|0s2605 10 1525

3、 20 3026S/106km2t/年1(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.时间：t（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数：r（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考：根据表格分析，时间t的变化范围是什么？恩格尔系数r的变化范围是什么？试用集合表示.A=1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000

4、, 2001B=53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001At|0t26Bh|0h845Bs|0s26At|1979t2001图中的曲线B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9表格(1)(2)(3)分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系A=19

5、91,199分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？(学生分组讨论)对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应.分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系对于数集A中的每一个x函数的概念 设 ，如果按照某种确定的 ，使对于集合 中的 一个数x,在集合 中 确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数.记作： . 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的 .与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的 .A，B是非空的数集对应关系f任意都有唯一定义域值域 AB函数的概念 设 ， 1.2.1函数的概念(3)函数的定义域为

6、 A；函数的值域 f(x)|xA B； 注意：2.函数的三要素：定义域，对应关系和值域3.函数相等：如果两个函数的定义域，对应关系完全一致，则两个函数相等，这是判断两函数相等的依据.(1)A, B 都是非空数集；(2)A中任意，B中唯一；ABfABf 1.2.请将A盒子中的所有乒乓球放入B盒子中 动一动：1243BA1324思考：A中的乒乓球和B中的格子都标有数字，可以把A,B看成两个非空数集，那么每一种放法是从A到B的一个函数吗？若是，它的值域是什么？请将A盒子中的所有乒乓球放入B盒子中 动一动：1243BA1Ax|0 x26Bh|0h845？四、巩固新知例1：By|0y800BRAx|0

7、x26Ax|0 x26Ax|0 x26By|0y845At|0t26By|0y845Ax|0 x26Bh|0h845？四、巩固By|0y26Ax|1979x2001图中的曲线？例2：05 10 1525 20 3026x197919811983198519871989199119931995199719992001yBy|0y26Ax|1979x2001图x19911992199319941995199619971998199920002001y53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9A=1991, 1992, 1993, 1994, 1995,

8、 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001B=53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9表格？199449.949.91995例3：x19911992199319941995199619971强化训练例4：下列集合A到集合B的对应f中：A=-1,0,1,B=-1,0,1,f:A中的数的平方； A=0,1,B=-1,0,1,f:A中的数开方； A=R,B=正实数,f:A中的数取绝对值；是从集合A到集合B的函数为： 强化训练例4：下列集合A到集合B的对应f中：A=-1,0课堂小结这一节课你有哪些收获呢

9、？课堂小结这一节课你有哪些收获呢？函数的传统定义 运动变化 函数的近代定义 集合 函数的概念2、实现从感性认识到理性认识的升华；1、从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法；课堂小结 3、化抽象为具体，化数学为生活的思想.函数的传统定义 运动变化 函数的近代定义 思考：y=1是函数吗？y=x与 是相同的函数吗？思考：y=1是函数吗？课后作业1、习题 1.2 B组 第1题.2、阅读课本26页阅读材料函数概念的发展历程， 以函数概念的发展为背景，谈谈从初中到高中学习 函数概念的体会。课后作业1、习题 1.2 B组 第1题.毓英中学 曾庆国第一章 集合与函数概念普通高中课程标准实验教科书 必修11.2

10、.1 函数的概念（二）毓英中学 曾庆国第一章 集合与函数概念普通高中课程标准实验 复习回顾一.函数的概念1.函数的定义 设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对集合中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称:AB为从集合A到集合的一个函数(function）记作: y=f(x),xA 其中, x叫做自变量, x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域(range). 复习回顾一.函数的 (3)函数的定义域为 A；函数的值域 f(x)|xA B； 注意：2.函数的三要素：定义域，对应关系和值域3.函数相等：如果两个函数的定义域，对应关系完全一致，则两个函数相等，这是判断两函数相等的依据.(1)A, B 都是非空数集；(2)A中任意，B中唯一；ABfABf (3)函数的定义域为 A； 二.区间的概念设a,b为实数，且aax|xbx|x0时，求 f(a),f(a-1) 的值解：因为a0,所以f(a),f(a-1)有意义.注：在函数定义中，我们用符号y=f(x)表示函数，其中f(x)表示x对应的函数值，不是f乘x；而f(a)是指x=a时的函数值。例3 已知 例题分析易错题：函数 的定义域为R，则实数k的 取值范围