河北省临西县2022-2023学年数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D252某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）A618106B6.18107C6.18106D6.181063下

2、列命题是真命题的有（）若a2=b2，则a=b；内错角相等，两直线平行若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A与B是对顶角A1个B2个C3个D4个4甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A甲B乙C丙D丁5下列运算正确的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc6尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直

3、平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A，B，C，D，7下列计算正确的是 （ ）.ABCD8下列计算正确的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n29下列线段长能构成三角形的是（）A3、4、8B2、3、6C5、6、11D5、6、1010根据下列条件，只能画出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=4DC=60AB=5二、填空题(每小题3分,共24分)11当x1时，分式无意义；当x2时，分式的值为0，则ab_12如图，数轴上所表示的不等式的解是_13等腰三角形

4、的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_14如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_15如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_cm.16已知，方程2x3m+3y2n15是二元一次方程，则m+n_17如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA3，OC4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当BDE的周长最小时，E点坐标为_18如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角（090）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定：已知点P是

5、平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标在平面斜坐标系中，若45，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，2），连接PG，则线段PG的长度是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD（1）根据作图判断：ABD的形状是 ；（2）若BD10，求CD的长20（6分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简

6、化式子，解答问题材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的例：已知：，求代数式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）则根据材料回答问题：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值21（6分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图

7、，连接AC，经测量AB12，BC9，CD8，AD17，B90求证：ACD是直角三角形22（8分）如图在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，CDE=A（1）如图，若BC=BD，求证：CD=DE； （2）如图，过点C作CHDE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值 23（8分）（1）如图，在四边形中，点是的中点，若是的平分线，试判断，之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，转化在一个三角形中即可判断，之间的等量关系_；（2）问题探究：如图，在四边形中，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，之间的等量关系，并证

8、明你的结论24（8分）先化简，在求值：，其中a=125（10分）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长（1）求的长；（2）分别连接、，若的周长为，求的长26（10分）阅读理解：（x1）(x+1)=x21 ，（x1)(x2+x+1)=x31 ，（x1）(x3+x2+x+1)=x41 ，拓展应用：（1）分解因式： （2）根据规律可得(x1)(xn-1+x +1)= （其中n为正整数）（3）计算：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【详解】解：利用勾股定理可得：，故选A2、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大

9、数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000118=1.18101故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【解析】试题解析：若a2=b2，则a=b；是假命题；内错角相等，两直线平行是真命题；若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；是假命题；如果A=B，那么A与B是对顶角是假命题；故选A4、B【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的

10、离散程度越小，稳定性越好【详解】解:s2丁s2丙s2甲s2乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好乙最稳定故选：B【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键5、B【解析】试题解析：A、结果是 故本选项不符合题意；B、结果是故本选项符合题意；C、结果是 故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选B6、D【解析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案【详解】、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作线段的垂直平分

11、线，观察可知图符合；、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作角的平分线，观察可知图符合，所以正确的配对是：，故选D【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键7、A【解析】请在此填写本题解析!A. , 故正确； B. , 故不正确； C. a3与a2不是同类项，不能合并 ,故不正确；D. , 故不正确；故选A.8、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案；【详解】A. a5a3a8，本选项正确；B. ，本选项错误；C. ，本选项错误；D. (m+n)(mn)，本选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键9、D【分析】根据三角形任意

12、两边之和都大于第三边逐个判断即可【详解】解：A、3+48，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、2+36，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、5+610，6+105，5+106，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生对三角形的三边关系定理的理解能力，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边10、C【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选

13、项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的.故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【分析】先根据分式无意义的条件可求出的值,再根据分式值为0的条件可求出b的值,最后将求出的a,b代入计算即可.【详解】因为当时,分式无意义,所以,解得:,因为当时,分式的值为零,所以,解得:,所以故答案为:3.【点睛】本题主要考查分式无意义和分式值为0的条件,解决本题的关键是要熟练掌握分式无意义和分式值为0的条件.12、【分析】根据数轴判断解集即可.【详解】由图知不等式解集为：，故答案为：.【

14、点睛】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握数轴上表示不等式解集是解决本题的关键.13、【分析】先画出图形，根据等腰三角形“三线合一”的性质及勾股定理即可求得结果【详解】如图，AB=AC=8，BC=6，AD为高，则BD=CD=3， 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质：等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线重合14、2【解析】四边形ABCD是平行四边形，AD6，BCAD6，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC1ABCD的周长是2(61)215、16【分析】根据三角形

15、的三边关系定理求出第三边的长，即可得出结论【详解】72第三边7+2，5第三边1第三边为奇数，第三边=7，所以三角形的周长是2+7+7=16（cm）故答案为16cm【点睛】首先根据题意求出第三边，然后再求出周长16、2【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数次数为2这一方面考虑，先求出m、n的值，再进一步计算【详解】解：由2x2m+2y2n25是二元一次方程，得2-m2，2n22解得m2，n2，m+n2，故答案为：2【点睛】题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键 方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是2次的方程叫做二元一次方程

16、17、 (1,0)【分析】本题是典型的“将军饮马”问题，只需作D关于x轴的对称点D，连接DB交x轴于点E，如图，则此时BDE的周长最小，易得点B和D坐标，故可利用待定系数法求出直线BD的解析式，然后求直线BD与x轴的交点即得答案【详解】解：如图，作D关于x轴的对称点D，连接DB交x轴于点E，连接DE，则DE= DE，此时BDE的周长最小，D为CO的中点，CDOD2，D和D关于x轴对称，D（0，2），由题意知：点B（3，4），设直线BD的解析式为ykx+b，把B（3，4），D（0，2）代入解析式，得：，解得，直线BD的解析式为y2x2，当y0时，x1，故E点坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【

17、点睛】本题考查的是利用待定系数法求直线的解析式和两线段之和最小问题，属于常考题型，熟练掌握求解的方法是解题关键18、2【分析】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于N，先证明ANPMNG（AAS），再根据勾股定理求出PN的值，即可得到线段PG的长度【详解】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案为2【点睛】本题考查了全等三角

18、形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）等腰三角形；（2）1【分析】（1）由作图可知，MN垂直平分线段AB，利用垂直平分线的性质即可解决问题（2）求出CAD30，利用直角三角形30度的性质解决问题即可【详解】解：（1）由作图可知，MN垂直平分线段AB，DADB，ADB是等腰三角形故答案为等腰三角形（2）C90，B30，CAB903060，DADB10，DABB30，CAD30，CDAD1【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20

19、、（1）5；（2）；（3）【分析】（1）仿照材料一，取倒数，再约分，利用等式的性质求解即可；（2）仿照材料二，设k（k0），则a5k，b2k，c3k，代入所求式子即可；（3）本题介绍两种解法：解法一：（3）解法一：设（k0），化简得：，相加变形可得x、y、z的代入中，可得k的值，从而得结论；解法二：取倒数得：，拆项得，从而得x，z，代入已知可得结论【详解】解：（1），4，x1+4，x+5；（2）设k（k0），则a5k，b2k，c3k，；（3）解法一：设（k0），+得：2（）3k，k，得：k，得：，得：k，x，y，z代入中，得：，k4，x，y，z，xyz；解法二：，将其代入中得： ，y，x，z，

20、xyz【点睛】本题考查了以新运算的方式求一个式子的值，题目中涉及了求一个数的倒数，约分，等式的基本性质，求代数式的值，解决本题的关键是正确理解新运算的内涵，确定一个数的倒数并能够根据等式的基本性质将原式变为能够进一步运算的式子.21、见解析【分析】先根据勾股定理求出AC的长，然后在ACD中，由勾股定理的逆定理，即可证明ACD为直角三角形【详解】证明：B90，AB12，BC9，AC2AB2+BC2144+81225，AC15，又AC2+CD2225+64289，AD2289，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形【点睛】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出AC的长是解题的关键2

21、2、（1）证明见解析（1）1【解析】试题分析：（1）先根据条件得出ACD=BDE，BD=AC，再根据ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（1）先根据条件得出DCB=CDE，进而得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根据CHEF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出DEBE=DEDF=EF=1HE=1试题解析：（1）AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（1）CD=BD，B=DCB，又CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如图，在DE上取点F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，FH=HE，D