2022年内蒙古正镶白旗察汗淖中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，、分别是、的中点，是上一点，连接、，若，则的长度为（ ）A11B12C13D142如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的ADH中 ( )AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD

2、3点P的坐标为（1，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）ABCD5如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+26估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间7如图，B、E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，B=DEF，添加下列一个条件后，能用“S

3、AS”证明ABCDEF，则这条件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF8如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（）A13cmB17cmC13或17cmD10cm10实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）AacbcBa+cb+cCacbcD11下列说法正确的是（ ）A代数式是分式B分式中，都扩大3倍，分式的值不变C分式有意义D分式是最简分式12已知一个等腰三

4、角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为( )A2B6C8D2或8二、填空题（每题4分，共24分）13计算：_.14如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长为AB+AC；BD=CE其中正确的是_15如图，在中，AD平分交BC于点D，若，则的面积为_16如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形_ 对17如果ABC的三边长分别为7，5，3，DEF的三边长分别为2x1，3x2，3，若这两个三角形全等，则x=_18若x2

5、+y2=10，xy=3，则（xy）2=_三、解答题（共78分）19（8分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格20（8分）解不等式组，并求出它的整数解的和21（8分）如图，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分别是ABC

6、的高和角平分线，求BCD、CEB的度数22（10分）（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，求证：（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明23（10分）如图，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线24（10分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD求证：CDO是等腰三角形25（12分）先化简，再求值:（1），其中； （2

7、），其中26先化简，再求值（1）的值，其中x=1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据三角形中位线定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到AC的长度.【详解】解：、分别是、的中点，EF=6，EF是ACF的中线，；故选：B.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题，正确求出EF的长度是关键.2、B【解析】翻折后的图形与翻折前的图形是全等图形,利用折叠的性质,正方形的性质,以及图形的对称性特点解题【详解】解：由图形的对称性可知:AB=AH,CD=DH,正

8、方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故选B【点睛】本题主要考查翻折图形的性质,解决本题的关键是利用图形的对称性把所求的线段进行转移3、B【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【详解】P的坐标为（1，2），则点P位于第二象限，故选B4、D【分析】连接BE，根据折叠的性质证明ABE，得到BE=EG，根据点G是AD的中点，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根据勾股定理即可求出BE得到EG.【详解】连接BE，由折叠得：，=90，,ABE,BE=EG,点G是AD的中点，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，

9、在RtABE中， ,EG=，故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，勾股定理，三角形全等的判定及性质，利用折叠证明三角形全等，目的是证得EG=BE，由此利用勾股定理解题.5、D【分析】抓住两个特殊位置：当BC与x轴平行时，求出D的坐标；C与原点重合时，D在y轴上，求出此时D的坐标，设所求直线解析式为y=kx+b，将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出所求直线解析式【详解】当BC与x轴平行时，过B作BEx轴，过D作DFx轴，交BC于点G，如图1所示等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF

10、=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐标为（1，3）；当C与原点O重合时，D在y轴上，此时OD=BE=1，即D（0，1），设所求直线解析式为y=kx+b（k0），将两点坐标代入得：，解得：则这条直线解析式为y=x+1故选D【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，熟练运用待定系数法是解答本题的关键6、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解；【详解】解：，故选B【点睛】本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键7、C【分析】根据“SAS”证明两个三角形全等，已知A

11、B=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【详解】用“SAS”证明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故选：C【点睛】本题考查了用“SAS”证明三角形全等8、C【分析】根据“”可证明，则可对进行判断；利用全等三角形的性质可对进行判断；由于与不能确定相等，则根据三角形面积公式可对进行判断；根据全等三角形的性质得到，则利用平行线的判定方法可对进行判断【详解】解：是的中线，所以正确；，所以正确；与不能确定相等，和面积不一定相等，所以错误；，所以正确；故选：【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5种判定方法是解题的关键9、B【详解】由题意得：三角形的

12、三边可能为3、3、7或3、7、7，然后根据三角形的三边关系可知只能是3、7、7，周长为3+7+7=17cm.故选B.10、B【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.【详解】由数轴可以看出ab0c，因此，A、ab，acbc，故选项错误；B、ab，a+cb+c，故选项正确；C、ab，c0，acbc，故选项错误；D、ac，b0，故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单11、D【解析】根据分式的定义及性质依次判断即可求解.【详解】A. 代数式是整式，故错误； B. 分式中，都扩大3倍后为，分式的值扩大

13、3倍，故错误；C. 当x=1时，分式无意义，故错误； D. 分式是最简分式，正确，故选D.【点睛】此题主要考查分式的定义及性质，解题的关键是熟知分式的特点与性质.12、A【分析】题中只给出了两边之比，没有明确说明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析，再结合三角形三边的关系将不合题意的解舍去【详解】因为两边长之比为1：4，所以设较短一边为x，则另一边为4x；（1）假设x为底边，4x为腰；则8xx18，x1，即底边为1；（1）假设x为腰，4x为底边，则1x4x18，x3，4x11；3311，该假设不成立所以等腰三角形的底边为1故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对

14、于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论二、填空题（每题4分，共24分）13、20【分析】先计算乘方，再计算乘法，即可得到答案.【详解】=20，故答案为：20.【点睛】此题考查整式的混合运算，首先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法.14、【详解】解：BF是ABC的角平分线，ABFCBF，又DEBC，CBFDFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等腰三角形；故正确BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，DEDFEFBDEC，故正确BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，AD

15、E的周长ADDFEFAEADBDAEECABAC；故正确，无法判断BDCE，故错误，故答案为：15、1【分析】作DHAB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=2，然后根据三角形面积公式计算【详解】解：作DHAB于H，如图，AD平分BAC，DHAB，DCAC，DH=DC=2，ABD的面积= 故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等16、4【分析】共有四对，分别是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【详解】四边形ABCD是长方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折

16、叠得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四对全等三角形故答案为4.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角17、1【分析】根据全等三角形的对应边相等得到且或且，然后分别解两方程求出满足条件的的值【详解】ABC与DEF全等，且，解得：，或且，没有满足条件的的值故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的

17、性质：全等三角形的对应边相等注意要分类讨论18、1【分析】运用完全平方公式， ，将相应数值代入可得.【详解】解：， 故答案为：1【点睛】掌握完全平方公式为本题的关键.三、解答题（共78分）19、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【分析】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，根据等量关系：用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍列出分式方程求解即可.【详解】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元由题意得：解得：x4400经检验x4400是原分式方程的解答：一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元

18、【点睛】本题运用了分式方程解应用题，找准等量关系列出方程是解决问题的关键.20、1【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可【详解】解不等式得：，解不等式得：，此不等式组的解集为，故它的整数解为：-2，-1，0，1，2，1，它的整数解的和为1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组及其整数解，注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数21、BCD40，CEB65【分析】在RtABC中求得ABC=50，在由CDAB，即BDC=90知BCD=40，根据BE平分ABC知CBE=ABC=25，由CE

19、B=90-CBE可得答案【详解】在ABC中，ACB90，A40，ABC50，CDAB，BDC90，BCD40，BE平分ABC，CBEABC25，CEB90CBE65【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和定理及角平分线的定义22、（1）证明见解析；（2），理由见解析【分析】（1）通过等边三角形的性质和等量代换得出,利用AAS可证，则有，则结论可证；（2）通过等边三角形的性质和等量代换得出,利用AAS可证，则有，则可以得出；【详解】（1）在正三角形中，又在和中，()，（2）猜想：证明：在正三角形中，在和中()，【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键23、见解析