2022-2023学年辽宁省丹东市凤城市白旗中学数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作原本，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）A公理化思想B数形结合思想C抽象思想D模型思想2

2、一个多边形的每个内角都是108，那么这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形3若正多边形的一个外角是45，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（）A4B5C6D84有下列实数：，0.101001，其中无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5下列因式分解结果正确的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）26如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）ABCD7下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个A1B2C3D48关于x的方程无解，则m的值为（）A5B8C2D5

3、9下列运算正确的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D10如果正多边形的一个内角是140，则这个多边形是（）A正十边形B正九边形C正八边形D正七边形11如图，等腰三角形ABC的底角为72，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ） AEBC为36BBC = AEC图中有2个等腰三角形DDE平分AEB12的相反数是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，则ADC_14在RtABC中，B=90，A=30,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接C

4、D,若BD=2,则AD的长是_.15分解因式：x27x+12 =_16如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2m，则这个数是_17如图，ABC中，ACB90，ACBC，将ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后CDF与BDE均为等腰三角形，那么B_18一组数据2、3、-1、0、1的方差是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，若点从点出发以/的速度向点运动，点从点出发以/的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为（1）求、的长(用含的式子表示)（2）当为何值时，是以为底边的等腰三角形？（3）当为何值时，/？20（

5、8分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)已知3x25x2153x4，求(2x1)24x27的值21（8分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？(2)将条形统计图中的B等级补完整；(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数22（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，；(1)作关于轴的对称图形(点、的对应点分别是

6、、)(2)将向右平移2个单位长度，得到 (点、的对应点分别是、)(3)请直接写出点的坐标23（10分）在ABC中，ACB=2B，（1）如图，当C=90，AD为ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD请证明AB=AC+CD；（2）如图，当C90，AD为BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；如图，当C90，AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明24（10分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.25（12分）已知港口A

7、与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？26如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数yx的图象交点为C（m，4）（1）求一次函数ykx+b的解析式；（2）求BOC的面积；（3）若点D在第二象限，DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据欧几里得和原本的分析，即可得到答案.【详解】解：原本是公理化思想方法的一

8、个雏形。欧几里得首次运用的这种数学思想是公理化思想；故选：A.【点睛】本题考查了公理化思想来源，解题的关键是对公理化思想的认识.2、A【分析】根据题意，计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，故选：A【点睛】本题考查了多边形外角和是360这一知识点，根据题意求出，每个外角的度数是解决本题的关键。3、B【分析】先根据多边形外角和为360且各外角相等求得边数，再根据多边形对角线条数的计算公式计算可得【详解】解：根据题意，此正多边形的边数为360458，则该正多边

9、形从一个顶点出发的对角线的条数为：835（条）故选：B【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，多边形的外角和定理，n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线4、A【解析】根据无理数、有理数的定义，即可得到答案【详解】=2是整数，属于有理数，0.101001是有限小数，属于有理数，是分数，属于有理数，是无理数，故选：A【点睛】本题主要考查无理数、有理数的定义，掌握它们的定义是解题的关键5、B【分析】根据因式分解的方法对各式进行判断即可得出答案【详解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此选项错误；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此选项正确；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-

10、3y+1），故此选项错误；D、x2+y2无法分解因式，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键6、A【解析】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A考点：剪纸问题7、B【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，故此选项正确；不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形的有2个故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合8、A【解析】解：去分母得：3x

11、2=2x+2+m由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：1=2+2+m，解得：m=1故选A9、D【解析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断【详解】A、（-a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、(，此选项正确；故选D【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则10、B【解析】360（180-140）=36040=1故选B11、C【解析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】A等腰

12、ABC的底角为72，A18072236AB的垂直平分线DE交AC于点E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正确；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正确；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3个等腰三角形，故C错误；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正确故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的判定和性质，关键是掌握等边对等角12、B【分析】根据相反数的意义，可得答案【详解】解：的相反数是-，故选B【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相

13、反数二、填空题（每题4分，共24分）13、98【分析】由题意，作DMAB于M，DNBC于N，通过证明，再由四边形的内角和定理进行计算即可得解.【详解】作DMAB于M，DNBC于N，如下图：则，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四边形BMDN中，由四边形内角和定理得：，故答案为：98.【点睛】本题主要考查了三角形的全等及四边形的内角和定理，熟练掌握直角三角形的全等判定方法是解决本题的关键.14、4【分析】首先根据题意DE垂直平分AC,可判断AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因为在RtABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，

14、又由BD=2,根据三角函数值，得出sinBCD=，得出CD=4，进而得出AD=4.【详解】解：DE垂直平分AC,AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案为4.【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定和利用三角函数求三角形的边长，熟练掌握即可得解.15、 (x-4)(x-3)【分析】因为（-3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案为：（x-3）（x-4）【点睛】本题考查十字相乘法分解因式，

15、运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程16、1【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出m，再求出3m+4，然后平方计算即可得解【详解】解：根据题意知3m+4+2m0，解得：m3，所以这个数为（3m+4）2（5）21，故答案为1【点睛】本题主要考查了平方根的定义解题的关键是明确一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根17、45或30【分析】先确定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因为不确定BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分别利用角的关系得出答案即可【详解】C

16、DF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，设DAEx，由对称性可知，AFFD，AEDE，FDACFD22.5，DEB2x，分类如下：当DEDB时，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此时B2x45；见图形（1），说明：图中AD应平分CAB当BDBE时，则B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此时B（1804x）30图形（2）说明：CAB60，CAD22.5DEBE时，则B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程无解DEBE不成立综上所

17、述，B45或30故答案为：45或30【点睛】本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用18、2【解析】先利用公式求出这组数据的平均数，再根据方差的计算公式即可得出答案【详解】平均数则方差.故答案为:2.【点睛】本题考查方差的定义以及平均数求法,熟记公式是解题关键,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.三、解答题（共78分）19、（1），；（2）;（3）【分析】（1）由题意，可知B=30，AC=6cmBP=2t，AP=ABBP，AQ=t；（2）若APQ是以PQ为底的等腰三角形，则有AP

18、=AQ，即122t=t，求出t即可；（3）先根据直角三角形的性质求出B的度数，再由平行线的性质得出QPA的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论【详解】（1）中，又，cm，由题意得：，则；所以cm，cm（2）若是以为底的等腰三角形，则有，即，当时，是以为底边的等腰三角形（3）在中，若/，则有，即，解得：，故当时，/【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键20、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根据a2b2(ab)22ab和(ab)2(ab)24ab这两个公式即可得出答案；(2)根据积的乘方法则得出(35)x2153x4，从而求出

19、x的值，将x的值代入代数式即可得出答案【详解】解：(1)a2b2(ab)22ab72210492029，(ab)2(ab)24ab7241049409；(2)3x25x2153x4， (35)x2153x4，即x23x4，解得x3， 又(2x1)24x274x24x14x274x8，当x3时，原式4384.点睛：本题主要考查的是完全平方公式的应用以及幂的计算法则，属于中等难度的题型熟练掌握完全平方公式之间的关系是解决这个问题的关键21、 (1)共调查了200名学生.(2)作图见解析； (3) D等级所对应扇形的圆心角度数为18.【分析】（1）A类学生除以A所占百分比；（2）求出B组人数绘图即可

20、；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【详解】(1)4020%=200(人)；答：共调查了200名学生。(2)B人数为20050%=100人，B等级的条形图如图所示：(3)3605%=18.答：D等级所对应扇形的圆心角度数为18.【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂扇形统计图和条形统计图，掌握扇形统计图和条形统计图的计算.22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【分析】（1）分别作出点、关于x轴的对应点、，再顺次连接即可；（2）分别作出点、向右平移2个单位后的对应点、，再顺次连接即可；（3）根据（2）题的结果直接写出即可【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（

21、3）点的坐标是（1，3）【点睛】本题考查了坐标系中作已知图形的轴对称图形和平移变换作图，属于基本作图题型，熟练掌握作对称点的方法和平移的性质是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）AB=AC+CD；AC+AB=CD，证明见解析【分析】（1）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE=45，求出BE=DE=CD，进而得出答案；（2）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE，求出BE=DE=CD，进而得出答案；首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=EDC，求出BE=DE=CD，进而得出答案【详解】解：（1）AD为ABC的角平分线，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=

22、AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED=90，ACB=2B，C=90，B=45，BDE=45，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；（2）AB=AC+CD理由：在AB上截取AE=AC，连接DE，AD为ABC的角平分线，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED，ACB=2B，AED=2B，B+BDE=AED，B=BDE，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；AC+AB=CD理由：在射线BA上截取AE=AC，连接DE，AD为EAC的角平分线，EAD=CAD

23、，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，ACD=AED，ACB=2B，设B=x，则ACB=2x，EAC=3x，EAD=CAD=1.5x，ADC+CAD=ACB=2x，ADC=0.5x，EDC=x，B=EDC，BE=ED=CD，AB+AE=BE=AC+AB=CD【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形外角的性质等知识，利用已知得出AEDACD是解题关键24、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范围，再两边都乘以-1，再两边都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可【详解】（1）23，-

24、3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【点睛】本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力25、船与灯塔之间的距离为海里【分析】先要利用勾股定理的逆定理证明出ADC是Rt，再推出BDC是Rt，最后利用勾股定理算出BC【详解】在RtACD中，AC=20，CD=12，AD=44=16，AC2=AD2+CD2，ACD是直角三角形BDC是直角三角形，在RtCDB中，CD=12，DB=8，CB答：船与灯塔之间的距离为海里【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知得出CDB为直角三角形以及在直角三角形中求出CD的长是解题关键26、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C点坐标代入正比例函数解析式可求得m，再把A、C坐标代入一次函数解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出点B的坐标，然后根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）由题意可分AB为直角边和AB为斜边两种情况，当AB为直角边时