《21两条直线的位置关系》课件7优质公开课北师大7下

1、第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab 平行ab相交直线的表示方法有哪些?同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab 平行1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.例如、如图，直线a与直线b垂直,点O叫垂足，直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线.baO判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角.一、垂直的定义1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时两条直线互相垂

2、直是两条直线相交的一种特殊情况特殊性1：相交所成的四个角都等于90 特殊性4：记作：ABCD（或 CDAB），垂足为O 读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O特殊性2：交点有专有名字：垂足特殊性3：画图表示方法独特baO两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况特殊性1：相交所练习： 已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线.（用“ ”表示）练习： 已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各ACEBDO1 EOB=90(垂直的定义) EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 .(解: ABOE （已知） BOD= 1=55 例 如图，直线AB、C

3、D相交于点O，OEAB，1=55，求EOD的度数.（对顶角相等）ACEBDO1 EOB=90(垂直的定义) E问题：这样画l的垂线可以画几条？lOm无数条问题1:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？问题：lOm无数条问题1:问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由.问题3:动手画一画：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现.动手画

4、一画：lA如图，已知直线 l 和l上的一点A ，作l的垂线.m4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合；3移：移动三角板到已知点；2靠：靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上；则所画直线m是过点A的直线l的垂线.垂线的画法1：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.lA如图，已知直线 l 和l上的一点A ，作l的垂线.m4画lA如图，已知直线 l 和l外的一点A ，作l的垂线.B4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合；3移：移动三角板到已知点；2靠：靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上；则所画直线AB是过点

5、A的直线l的垂线.垂线的画法2：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.lA如图，已知直线 l 和l外的一点A ，作l的垂线.B4画 结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条，而且只能作一条.问题：过已知直线l和l上(或外)的一点A ，作l的垂线，可以作几条？ 注意：（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外.（3）过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或射线）所在直线的垂线.垂线的性质（一） 结论：能作一条，而且只能作一条.问题：过已知直线l和l上(过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的

6、是（ ）. A B C DC选择：过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.EEE注意:画线段（或射线）的垂线时,有时要将线段延长（或将射线反向延长）后再画垂线.练一练EEE注意:画线段（或射线）的垂线时,有时要将线段延长（或将体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？OP线段PO的长度即为所求.体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？O连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短垂线的性质（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最CAB 如图,画出（1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？（2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？CAB 如图,画出 作业P43 随堂练习第1，2题 习题2.2 第3题 作业P43 随堂练习第1，2题小结 1、垂直的概念： 如果两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角， 就说这两条直线互相垂直. 2、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”） 3、点到直线的距离： 从直线外一点到这