材料力学10动载荷课件

1、第十章 动载荷10-1 概述10-2 动静法的应用10-4 杆件受冲击时的应力和变形第十章 动载荷10-1 概述实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量与静载下的数值相同。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。静载荷：在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。目录10-1 概 述动载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。载荷随时间变化而变化或其本身不稳定（包括大小、方向）。实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定 材料力学中按其作用方式不同将动荷载分为三类:交变应力问题(2) 载荷以一定的速度施加于构件上

2、，或者构件的运动突然受阻。(1) 构件做变速运动。(应力与变形的计算)惯性力问题(3) 载荷或应力随时间呈周期性变化。 冲击问题下章介绍 材料力学中按其作用方式不同将动荷载分为三类:一、构件做等加速直线运动图示梁上有一个吊车，现在问3个问题1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂2.物体匀速地向上提升3.物体以加速度a向上提升10-2 用动静法求应力和变形目录求这3种情况下的绳索应力？一、构件做等加速直线运动图示梁上有一个吊车，现在问3个问题11. 物体离开地面，静止地由绳索吊挂绳子：目录与第一个问题等价2. 物体匀速地向上提升1. 物体离开地面，静止地由绳索吊挂绳子：目录与第一个问题等目录或者说，

3、按达朗伯尔原理（动静法）：质点上所有外力同惯性力形成平衡力系。惯性力大小为ma，方向与加速度a相反按牛顿第二定律3. 物体以加速度a向上提升绳子动载应力(动载荷下应力)为：动应力动荷系数其中目录或者说，按达朗伯尔原理（动静法）：质点上所有外力同惯性力强度条件为或由于在动荷系数中已经包含了动载荷的影响，所以 为静载作用下的许用应力。强度条件为或由于在动荷系数中已经包含了动载荷的影响，所以 例10-1：吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为 ，求吊索任意截面上的应力。解：动荷系数例10-1：吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量当材料中的应力不超过比例极限时，荷载与变形成正比

4、只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数Kd 即得动载下的应力与变形。如果以 表示动变形， 表示静变形当材料中的应力不超过比例极限时，荷载与变形成正比只要将静载下二、构件作等速转动时的应力计算 薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为，以匀角速度转动。目录二、构件作等速转动时的应力计算 薄壁圆环，平均直径为D，横截 均布压强作用于半圆柱面，其合力等于半圆柱面在直径平面上的投影面积乘以压强。 均布压强作用于半圆柱面，其合力等于半圆柱面在直径平面从上式可以看出，环内应力仅与g和u有关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。目录

5、从上式可以看出，环内应力仅与g和u有关，而与A无关。所以，要10-4 杆件受冲击时的应力和变形目录 当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者的运动将受阻而在短时间停止运动，这时构件就受到了冲击作用。在冲击过程中，运动中的物体称为 冲击物阻止冲击物运动的构件，称为 被冲击物10-4 杆件受冲击时的应力和变形目录 当运冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。在计算时作如下假设:目录1.冲击物视为刚体，不考虑其变形;2.被冲击物的质量可忽略不计;3.冲击后冲击物与被冲击物附着在 一起运动;4.不考虑冲击时

6、热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化。冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度目录根据机械能守恒定律，冲击物的动能T和势能V的变化应等于弹簧的变形能 ,即设冲击物体与弹簧开始接触的瞬时动能为在线弹性范围内，载荷、变形和应力成正比，即：目录根据机械能守恒定律，冲击物的动能T和势能V的变化应等于弹目录将（b）式和（c）式代入（a）式，得：目录将（b）式和（c）式代入（a）式，得：当载荷突然全部加到被冲击物上，由此可知,突加载荷的动荷系数是2，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。此时T=0 1.若已知冲击物自高度 h 处无初速下落,冲击 物与被冲击物接触时的速度

7、为v当载荷突然全部加到被冲击物上，由此可知,突加载荷的动荷系数是2.若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则3.当构件受水平方向冲击2.若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则3.当构例10-2：重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。目录解：例10-2：重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度例10-3：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在 1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm, l =4m，许用应力=120MPa, E=200GPa。若有重为 15kN的重物自由落下，求其许可高度h。解：例10-3：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在局部加强与局部削弱局部加强局部削弱局部加强会降低抗冲击能力局部削弱会提高抗冲击能力局部加强与局部削弱局部加强局部削弱局部加强会降低抗冲击能力局如何提高杆件的抗冲击能力？增大静变形需避免增大静应力弹性模量较低的材料需注意是否满足强度要求如何提高杆件的抗冲击能力？增大静变形需避免增大静应力小结了解动载荷的概念掌握构件作加速直线运动或匀速转动时的动应力计算(