单元测试《指数函数和对数函数》考题(含参考)

1、单元测试指数函数和对数函数考题(含参照)单元测试指数函数和对数函数考题(含参照)单元测试指数函数和对数函数考题(含参照)2019年高中数学单元测试一试题指数函数和对数函数（含答案）学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击改正第I卷的文字说明一、选择题log2(1x),x0，则f（2009）的值为()1定义在R上的函数f(x)知足f(x)=1)f(x2),xf(x0A.-1B.0C.1D.2(2009山东卷理)【解析】:由已知得f(1)log221,f(0)0,f(1)f(0)f(1)1,f(2)f(1)f(0)1,f(3)f(2)f(1)1(1)0,f(4)f(

2、3)f(2)0(1)1,f(5)f(4)f(3)1,f(6)f(5)f(4)0,因此函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,因此f（2009）=f（5）=1,应选C.2设a,b,c是正数,且3a4b6c,则-()A.111B.221C.122D.212cabcabcabcabn3设y=f(x)是一次函数，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列，则f(2k)=（）k1A,n(2n+3)B,n(n+4)C,2n(2n+3)D,2n(2n+4)(石家庄一模)第II卷（非选择题）请点击改正第II卷的文字说明二、填空题4若函数f(x)axxa(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围

3、是.5为保证信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d比方，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密获得的明文为(填上对应的数字）6设x0是方程lnxx4的解，且x0k,k1,则k=7若函数y3x2ln(1x)的最大值与最小值分别为M,m，则M+m=61x2mn8若10ga2=m，loga3=n，则a=9已知函数f(x)=log2(x2ax+3a)，关于随意x2，当x0时，恒有f(x+x)f(x)，则实数a的取值范围是10已知yfx

4、是偶函数，当x0时，fxx4，且当x3,1时，xnfxm恒成立，则mn的最小值是。1的定义域是11函数yx2lg(2x)12以下函数为幂函数的是_（1）y2x32；（3）y121；（2）yx2；（4）y2xx13市场营销人员对过去几年某商品的价钱及销售数目的关系作数据分析，发现有以下规律：该商品的价钱每上升x%(x0)，销售数目就减少kx%（此中k为正常数）.当前，该商品订价为a元，统计其销售数目为b个，当k1时，该商品的价钱上升多少，就能使销售的总金额达到最大？2在适合的涨价过程中，求使销售总金额不停增添的k的取值范围.50%；(0,1)14已知a1,b3,ab(3,1)，则ab=15函数f

5、(x)x22x3,则f(2x)与f(3x)的大小关系是.16已知函数f(x)logaxb(a0且a1,b0).b1）求f(x)的定义域；（2）讨论f(x)的奇偶性；（3）讨论f(x)的单一性.17方程2xx2有个实数根.18若函数f(x)x1的定义域为R，则实数a的取值范围是25axx419依据表格中的数据，能够判断方程exx20的一个零点所在的区间为(k,k1)(kN)，则k的值为_x10123ex0.3712.727.3920.09x2123452m2m120已知函数f(x)(m2m1)x是幂函数且其图像过坐标原点，则m.21已知函数f(x)lnx2x6的零点在区间(n,n1)(nZ)内，

6、则n.22幂函数f(x)(m2m1)xm22m1在区间(0,)上是增函数，则实数m的取值会合为23函数f(x)(m2m1)xm是幂函数，则实数m的值为。24假如函数f(x)x2bxc对随意实数t都有f(2t)f(2t)，那么f(2)，f(1)，f(4)的大小关系是_分析：转变为在同一个单一区间上比较大小问题由f(2t)f(2t)知f(x)的对称轴为x2.f(x)在2，)上为单一增函数f(1)f(221)f(3)f(2)f(3)f(4)f(2)f(1)0，且a1）的图像过一个定点P，且点P在直线mxny10(m0,且n0)上，则14.m的最小值是n11134设a0.93,b0.92,c1.13,

7、则a、b、c按从小到大的摆列的次序为三、解答题35求底数x：logx337；logx25836用水冲洗一堆蔬菜上残留的农药的见效假设以下：用x单位量的水冲洗一次此后，蔬1菜上残留的农药量与此次冲洗前残留的农药量之比为f(x)21x(）试解说f(0)的实质意义；(）现有a（a0）单位量的水，能够冲洗一次，也能够把水均匀分红2份后冲洗两次哪一种方案冲洗后蔬菜上残留的农药比较少？请说明原因37某企业为帮助还有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商铺，借出20万元将该商铺改建成经营情况优秀的某奥运品牌开销品专卖店，并商定用该店经营的收益逐渐偿还债务(全部债务均不计利息)已知该种开销品的进价为每件40元

8、；该店每个月销售量q(x)（百件）与销售价x（xZ）（元件）之间的关系是：(1)当40 x60时，月售量q(x)(万件)(元)的二次函数，它们的关系以下表；(2)60 x75时，是销售价钱x当q(x)x80.员工每人每个月薪资为600元，该店应交托的其余开销为每个月10000元（）若当销售价x为50元件时，该店正好进出均衡，求该店的员工人数；（）若该店只安排40名员工，则该店最早可在几年后还清全部债务，此时每件开销品的价钱定为多少元？（精准到年.已知194.35，4680001107844.2）x405060q(x)604020分析：此题题目的篇幅较长，所给条件零落纷杂，为此，不只需要区分段落

9、层次，弄清每一层次独立的含义和互相间的关系，更需要抓住矛盾的主要方面由题目的问题找到重点词“进出均衡”、“还清全部债务”，不难想到，均与“收益”有关从阅读和以上分析，能够完成我们对题目的整体理解，明确这是一道函数型应用题为此，第一应当成立收益与员工人数、月销售量q(x)、单位商品的销售价x之间的关系，然后，经过研究分析式，来对问题作出解答因为销售量和各样支出均以月为单位计量，因此，先考虑月收益（）设该店的月收益为S(x)元，有员工m名则S(x)q(x)p40100600m10000601600a40bc当40 x60时，设q(x)=ax2bxc，由表得402500a50bc，203600a60

10、bc解得q(x)=1x21x100.又由题设可知：qx8060 x75505q(x)1x21x100,40 x60505x80,60 x75因此，S(x)1x21x100 x40100600m1000040 x60505x80 x40100600m1000060 x75由已知，当x50时，S(50)0，即1x21x100 x40100600m100000，505解得m50即此时该店有50名员工（）若该店只安排40名员工，则月收益S(x)1x21x100 x401003400040 x60505x80 x401003400060 x75当40 x60时，S(x)1x21x100 x4010034

11、000505S(x)6(x220 x1800)，令S(x)0，解得x10101（9负值舍去），x53.5当40 x53时，S(x)0，当54x60时S(x)0，因此40 x53时，S(x)单一递加；当54x60时，S(x)单一递减.因为S(53)9186（元），S(54)9232（元）因此，当40 x60时，S(54)9232即为最大值.当60p75时，S(x)x80 x4010034000，因此当x60时，S(x)取最大值6000元综上，当p54时，S有最大值9232元设该店最早可在n年后还清债务，依题意，有12n92322680002000000解得n4.3因此，该店最早可在5年后还清债务

12、，此时开销品的单价定为55元38已知函数f(x)2x1定义在R上.(）若f(x)能够表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和，设h(x)t，p(t)g(2x)2mh(x)m2m1(mR)，求出p(t)的分析式；(）若p(t)m2m1关于x1,2恒成立，求m的取值范围；(）若方程p(p(t)0无实根，求m的取值范围.39f(x)lg(4a2x)的定义域为R，求a的范围。40解方程：An5An343An341f(t)1t,g(x)cosxf(sinx)sinxf(cosx),x(,17).1t12(）将函数g(x)化简成Asin(x)B（A0，0，0,2)）的形式；(）求函数g(x)的值域

13、.2x42已知函数f(x)loga2x(0a1)，判断f(x)的奇偶性.43已知一块半径为r的残破的半圆形资料ABC，O为半圆的圆心，OC1r，残破部分2位于过点C的竖直线的右边现要在这块资料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以BC为斜边；如图乙，直角极点E在线段OC上，且另一个极点D在AB上要使截出的直角三角形的面积最大，应当选择哪一种方案？请说明原因，并求出截得直角三角形面积的最大值DDAABOCBOEC（第17题甲图）（第17题乙图）44计算：cos103sin101cos8045函数f(x)1x2x的定义域为m,n，值域为3m,3n，求mn的值。246计算：(21)12(9

14、.6)0(33)4822211log253(1.5)2；（2）lg5lg2lg50247如图，A,B是海面上位于东西方向相距533海里的两个观察点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距203海里的C点的营救船立刻前往营救，其航行速度为30海里/小时，该营救船抵达D点需要多长时间？48以以下图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延伸线上，N在AD的延伸线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。（I）设ANx（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；（II）若x3,4

15、)（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积NPDC最大？并求出最大面积。491如图，开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF（点E、F分别在BC、CD上），依据规划要求ECF的周长为2km（1）设BAE,DAF，试求的大小；（2）欲使EAF的面积最小，试确立点E、F的地点2012年春学期期中考试高一数学试题答案一、填空题二、解答题17.（1）f(x)3sin2xcos2xsin2x15分2-6xR，f(x)的值域为1,1-7分（2）f(x)的最小正周期为，2，即222213f(x)2sin(4x)x0,，4x,62666f(x)递减，4x2,3由4x63，获得x，6222123f(x)单一递减区间为,-15分123设M(x1,y1)，P(x2,y2)，则N(x1,y1)，x12y122，x22y222，直线MP与x轴交点(x1y2x2y1,0)，mx1y2x2y1，y2y1y2y1直线NP与x轴交点(x1y2x2y1,0)，nx1y2x2y1，14分y2y1y2y1xy2xy1xyxyx2y2x2y2(2y2)y2(2y2)y2mn121221122112212，y2y1y2y12222y2y1y2y1故mn为定值216分20.（1）设BAE,