8.4.3 系统机械能守恒第2课时-2021-2022学年高一物理期末重难复习课件（人教版2019必修第二册）

1、机械能守恒应用第八章 机械能守恒定律8.4.3 系统机械能守恒第二课时 连接体机械能守恒1.进一步理解系统机械能守恒的条件；2.了解几种典型连接体系统机械能守恒问题时的分析和解题思路3.理解连接体系统机械能守恒问题时列式时优选哪种表达式学习目标及任务一、常见类型1.绳连接的物体系统机械能守恒 如图所示的两物体组成的系统，释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等时间内A、B运动的路程相等，A、B的速率也相等(如图甲、乙、丙)。但有些问题中两物体的速率并不相等，这时就需要先进行运动的合成与分解找出两物体运动速度之间的关系。明确机械能守恒定律的对象：绳上的拉力对单个物体做正功或

2、负功，所以单个物体的机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。明确两物体的速度关系：图甲、乙、丙中的物体A、B的速度大小相等，图丁中物体A的速度沿绳方向的分速度大小等于B的速度大小。明确两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。【例2】如图2所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的光滑定滑轮与质量为M的砝码相连。己知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离（未落地）时，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？【题后反思】对系统列守恒方程时常有两种表达形式：Ek1十Ep1=Ek2十Ep2 或 Ek增=Ep减 ，运用式需要选取合适的参考平面，运用式无需选取参考

3、平面，只要判断系统内能的增加量和减少量即可。所以处理多物体组成系统问题用第式较为方便。【练习1】一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，如图所示。释放B球，当B球刚落地时，求A球的速度大小。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g。【针对训练】解析：设A球的质量为m，B球的质量为3m，以A、B小球组成的系统作为研究对象，绳的拉力为内力，系统只有重力做功，机械能守恒，则由机械能守恒定律得解得：Ek=一Ep【练习2】可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径

4、为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是( )A.2R答案：C【变式训练】【例3】如图，小球A、B挂在半圆形光滑碗中， 小球B的质量为m,A球质量为B球质量的3倍，小球A从碗口由静止释放，当球A运动到碗底部时，小球A、B的速度为多少？阻力、摩擦均不计2.轻杆连接的物体系统（1）常见情境（如图所示）：平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度相等。杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。（2）三大特点：【例

5、4】如图4所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴0转动，使杆从水平位置无初速度释放。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？Ek=一Ep解析:设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为VA和VB.如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，因为机械能没有转化为其它形式的能，故系统机械能守恒，可得因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，据V=L,故VB=2VAEk=一Ep轻杆对A球做负功轻杆对B球做正功 如图所示，在一长为2L不可伸长的轻杆两端各固定一质量为2m与m的小球A、B，系统可绕过轻杆的中点且垂直纸面的固定转轴O转动。初始时轻杆处于水平状态，

6、无初速度释放后轻杆转动，当轻杆转至竖直位置时，求小球A的速率。【针对训练】3.轻弹簧连接的物体系统（1）题型特点：如果系统在水平面内运动，则只有弹簧的弹力做功，这时系统内物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。如果系统在竖直面内或斜面上运动，则既有重力做功，又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。（2）两点提醒：对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，无论弹簧伸长还是压缩。物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量往往有关联。【例】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L。B、C

7、置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120。A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中,弹簧的弹性势能最大值为 .分析：由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大值等于A的重力势能的减少量，即为:1.对连接体，一般用“转化法”和“转移法”来判断其机械能是否守恒。2.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。连接体机械能守恒问题的分析技巧距离关系：也就是相互连接的两物体发生的位移关系。当一个物体上升且另一个物体下降时，上升的竖直距离和下降的竖直距离不一定相等，一定要根据几何关系找出它们之间的距离关系。速度关系：若是通过轻杆或轻绳连