人教版六年级数学下册第2课时 数的认识教案与反思

1、第 2 课时 数的认识（2）工欲善其事，必先利其器。论语卫灵公原创不容易，【关注】店铺，不迷路！教学内容教科书 P73 第 4 题，完成教科书 P75“练习十四”中第 59 题。教学目标1.通过复习，进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌 握 2、3、5 倍数的特征，建立一定的数感。2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善 知识网络图，培养学生整理知识的能力。3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。教学重点复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。教学难点能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。 教学准备课件。教学过

2、程一、 创设游戏情境，揭示课题师：下面我们就玩一个“猜年龄”的游戏。谁来猜一猜老师今 多少岁?(指 3 名学生进行猜测)师：这样猜下去，很难猜中，老师给你们点提示吧！（出示课件）【学情预设】学生会猜出老师的年龄是 32 岁，因为一个数的最大因数和它 最小的倍数就是它本身，最小的质数是 2。师：刚才猜年龄的游戏与我们学过的哪些知识有关系?(因数和倍数)这节课 我们就对“因数和倍数”的知识进行整理和复习。板书教学笔记课题：数的认识(2)【设计意图】猜年龄的游戏的引入能充分调动学生的积极性，促使学生主动 地参与。二、回顾整理，建构因数、倍数知识网络1.因数、倍数的含义。提示学生可以举例来说明。【学情

3、预设】预设 1：153=5，3 和 5 是 15 的因数，15 是 3 和 5 的倍数。 (学生也可能举出其他类似的例子。)预设 2：b 和 c 都是 a 的因数，a 是 b 和 c 的倍数。师小结 ：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。 2.引导回顾，完成知识网络图。师：回忆一下，关于因数和倍数我们学习了哪些知识？根据学生的发言，教师适时板书：自然数、因数、倍数、奇数、偶数、质数、 合数。(1)教师引导整理有关倍数的概念。师：一个数的倍数有什么特征？你想到哪些数的倍数的特征？【学情预设】预设 1：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。 预设 2：2 的倍数的特征：个位上是

4、 0、2、4、6 或 8。预设 3：3 的倍数的特征：各个数位上的数字之和是 3 的倍数。预设 4：5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5。课件配合出示 2、3、5 倍数的特。师：由 2 的倍数想到了什么?(偶数和奇数)什么是偶数？偶数的个位有什么特征?什么是奇数？奇数的个位有什么特征？【学情预设】学生会说出能被 2 整除的数是偶数，偶数的个位上是 0、2、4、 6、8；不能被 2 整除的数是奇数，奇数的个位上是教学笔记【教学提示】学生在表述因数与倍数的含义时，要注意学生表述的严谨性，如果学生出现 “15 是倍数”“3 是因数”时，要给予纠正。1、3、5、7、9。师小结 ：按 2 的倍数把自然

5、数分为：偶数和奇数。根据学生的回答，教师作相应的板书：(2)教师引导整理有关因数概念。师：想不想尝试一下，自己梳理有关因数的知识呢?【学情预设】预设 1：一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1， 最大的因数是它本身。预设 2：质数只有 1 和它本身两个因数。预设 3：合数有两个以上的因数。(除了 1 和它本身之外，还有其他的因数。) 预设 4：1 既不是质数也不是合数。(3)整理知识网络图。师：你能用一个知识网络图来表示因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数之 间的关系吗？生独立整理、反馈，教师根据学生的回答板书：【设计意图】用网络图梳理概念，有序地回顾和复习相关知识，使学生在回 顾知的同

6、时体会到知识间内在的联系，很好地帮助学生区分和记住这些概念。让 学生知道了用网络图来整理知识的方教学笔记【教学提示】复习课的重要环节是引导学生理顺知识的内在联系，不应单纯地对学生已学 过的知识进行回顾，而是应通过复习使他们有新的提高。例如将原先学习的一些 概和知识联系起来，使之成整体性的知识结构，使学生的认识不断深化。法，同时也有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表述能力。3.完成练习。课件出示习题，学生独立完成后在小组内交流、订正。课件出示正确解答。【设计意图】通过练习，使学生熟练掌握 20 以内的质数、合数、奇数、偶 数。三、复习最大公因数、最小公倍数的知识1.公因数、公倍数、最大公因数、

7、最小公倍数。课件出示习。【学情预设】预设 1：36 和 54 的公因数有 1、2、3、6、9、18，最大公因 数是 18。预设 2：36 和 54 的公倍数有 108、216最小公倍数是 108。师小结 ：最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公 倍数的个数是无限的。两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，两个数的公 倍数都是它们最小公倍数的倍数。师：如果 ab=c(a、b、c 均为正整数)，那么 a 和 b 的最大公因数是什么？ 最小公倍数是什么？【学情预设】引导学生说出当 a 是 b 的倍数时，它们的最大公因数是 b，最 小公倍数是 a。2.用公因数和公倍数的知识解决实际

8、问题。(1)课件出示习题。教学笔记【教学提示】注意让学生说说自己的方法，学生可能用列举法、画集合图法、短除法，可 以让学生展示、交流不同的方法。学生思考并解答后交流。【学情预设】引导学生说出要解决这个问题，其实就是要求 64 和 96 的最大 公因数。可以用短除法来求。(2)完成教科书 P75“练习十四”第 9 题。学生在小组内合作完成。【学情预设】对于能力稍弱的学生，可以尝试、猜想得出答案并验证。教师 可以指导学生明确要求“这箱苹果有多少个”，就是求 4050 之间比 8 和 10 的公 倍数多 6 的数是多少。先找出 8 和 10 的最小公倍数 40，再加上 6，得到这箱苹 果有 46 个

9、。教师还可以把题目中的信息“一箱苹果有 40 多个”改成“一箱苹果 有 80 多个”，得到这箱苹果有 402+6=86(个)。【设计意图】在解决实际问题中复习有关公倍数、公因数的知识，唤起学生 对知识的回忆，并能将知识应用到实际问题当中，培养学生的应用意识。四、巩固练习，加深概念理解1.完成教科书 P75“练习十四”第 6 题。学生独立完成后交流汇报。【学情预设】这一组判断题涉及学生易错易混的概念，在判断正误时要注意 让学生说出理由，用相关概念或举反例的方法说明。例如“所有的偶数都是合数”， 可以举出反例“2 是偶数但 2 是质数”来说明理由。2.完成教科书 P75“练习十四”第 5 题。学生

10、完成后集体订正。【学情预设】首先引导学生有序写出由 2、3、4、5 组成的无重复数字的所 有两位数，再根据奇数、偶数、质数、合数的特点以及2、3、5 倍数的特征来解 决问题。3.完成教科书 P75“练习十四”第 7、8 题。教学笔记学生先独立完成，并在小组内讨论、交流。【学情预设】第 7 题：这是一道找规律填数的问题，填数时可以让学生按照 规律多写一些数，不难发现第（1）题的数越来越接近 1，第（2）题的数越来越 接近 0，让学生感受极限思想。第 8 题：学生可能会用多种方法比较这些分数的大小，例如通分、将分数化 成小数，注意引导学生找出这类数的特点，利用转化的方法从不同角度解决问题。【设计意

11、图】通过练习，让学生体会数学思想方法。通过观察、思考，紧密 结合已有的数学知识和经验，丰富学生对规律的感性认识。五、课堂小结师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？板书设计教学反思能把所学的知识有条理地整理成知识网络图，对六年级学生来说是重要且必要的技能。采用小组合作整理的学习形式，降低了整理的难度，学生在相互启发、 相互补充的过程中，思维得到开拓，教学笔记智慧得到碰撞。这节课中的概念极易混淆，要注意引导学生通过讨论交流的 方式予以强化、辨别。作业设计见“”对应课时作业 P46 第二题。二、判一判。（对的画“”，错的画“”)1.204=5，那么 4 是因数，20 是倍数。 ()2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。()3.三个连续自然数的和一定是 6 的倍数。 4.所有偶数(0 除外)的最大公因数是 2。()()5.两个不同数的最小公倍数一定大于最大公因数。 ()参考答案二、1.2.3.4.5.教学笔记【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火