安徽省宣城市桥头中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析

1、安徽省宣城市桥头中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数满足，则z为（ ）A . B. C . D . 参考答案：A2. 一个六面体的三视图如图所示，其左视图是边长为2的正方形，则该六面体的表面积是（ ） A B C D 参考答案：C试题分析：由三视图可得几何体是四棱柱，左视图是边长为2的正方形，因此四棱柱的高是2，底面的直角梯形的高是2，底面直角梯形的两底边长分别是1、2，梯形的非直角腰为，因此几何体的表面积，故答案为C.考点：由三视图求表面积.3. “”是“”成立的

2、（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：B略4. 下列命题中,为真命题的是( )A.,使得B.C.D.若命题,使得, 则参考答案：D5. 已知函数，则（ ）A. f(x)的最小正周期为B. 曲线y= f(x)关于对称C. f(x)的最大值为2D. 曲线y= f(x)关于对称参考答案：D【分析】由已知可得，根据三角函数的性质逐一判断.【详解】，则.的最大值为，当时，故曲线关于对称，当时，故曲线不关于对称.故选：D.【点睛】本题考查三角函数的性质，其中对称轴和对称中心可代入判断，是基础题.6. 若双曲线C：一条渐近线方程为，则m=（ ）A. B. C

3、. D. 参考答案：A【分析】根据双曲线的渐近线列方程，解方程求得的值.【详解】由题意知双曲线的渐近线方程为，可化为，则，解得.故选：A【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线，属于基础题.7. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )A72B120C144D168参考答案：B【考点】排列、组合的实际应用 【专题】计算题；排列组合【分析】根据题意，分2步进行分析：、先将3个歌舞类节目全排列，、因为3个歌舞类节目不能相邻，则分2种情况讨论中间2个空位安排情况，由分步计数原理计算每一步的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案解：根据

4、题意，分2步进行分析：1、先将3个歌舞类节目全排列，有A33=6种情况，排好后，有4个空位，2、因为3个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目，分2种情况讨论：将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有C21A22=4种情况，排好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是642=48种；将中间2个空位安排2个小品类节目，有A22=2种情况，排好后，有6个空位，相声类节目有6个空位可选，即有6种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是626=72种；则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120，故选：B【点评】本题考查排列、组合的运用，注意分步

5、分析与分类讨论的综合运用，既要满足题意的要求，还要计算或分类简便8. 若函数对任意实数都有，且，则实数的取值为（ ）A-3或1 B-1或3 C D参考答案：A略9. 过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：因为,而,所以最大时, 最小, 最小.结合图象可知点,故的最大值为,则,应选C.考点：线性规划、二倍角的余弦等有关知识的综合运用.10. 已知全集集合则 A. B. C. D.或参考答案：A，故=，选A. 也可通过选取特殊元素代入检验，使用排除法得解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的左、右

6、焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上的一点，若，则双曲线C的离心率是参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的定义，结合三角形中线长的计算，建立方程，即可求出双曲线C的离心率【解答】解：设=2m，则2mm=2a，m=2a，利用三角形中线长的计算可得16a2+4a2+4c2=2（16a2+4a2），c=a，e=，故答案为12. 已知的展开式中的系数为，则常数a的值为 .参考答案：13. 已知，则= 参考答案：214. 如图，在ABC中，D是BC上的一点已知B=60，AD=2，AC=，DC=，则AB=参考答案：考点： 解三角形的实际应用专题： 综合题；解三角形分析： 利用余弦定理求出A

7、DB=45，再利用正弦定理，即可求出AB解答： 解：由题意，cosADC=，ADC=135，ADB=45，B=60，AD=2，AB=，故答案为：点评： 本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础15. 关于函数，有下列命题:为偶函数;要得到函数的图像,只需将的图像向右平移个单位长度;的图像关于直线对称;在内的增区间为和.其中正确命题的序号为.参考答案：因为函数 ，所以 不是偶函数；将f(x)的图像向右平移个单位长度，得到的图象，正确；当 时，所以 的图像关于直线对称，正确；在 内的增区间有三个，所以不正确；故答案为.16. 若与相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直

8、，则线段AB的长度是_.参考答案：4 略17. 如图，B，C两点在双曲线 的右支上，线段BC的垂直平分线DA交y轴于 点 ，若 ，则点A到直线BC的距离d=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，是的中点，是线段上的点（I）当是的中点时，求证：平面；（II）要使二面角的大小为，试确定点的位置参考答案：解：【法一】（I）证明：如图，取的中点，连接由已知得且，又是的中点，则且，是平行四边形， 又平面，平面 平面 （II）如图，作交的延长线于.连接，由三垂线定理得，是二面角的平面

9、角即 ，设，由可得故，要使要使二面角的大小为，只需 【法二】（I）由已知，两两垂直，分别以它们所在直线为轴建立空间直角坐标系则，则 ，设平面的法向量为则，令得由，得又平面，故平面 （II）由已知可得平面的一个法向量为，设，设平面的法向量为则，令得 由， 故，要使要使二面角的大小为，只需 19. 函数在一个周期内的图象如图所示, A为图象的最高点, B、C为图象与x轴的交点,且ABC为正三角形.()求的值及函数的值域；()若,且,求的值.参考答案：解：()由已知可得: =3cosx+又由于正三角形ABC的高为2,则BC=4 所以,函数 。所以，函数 。()因为()有 ，由x0 所以, ，故 20. （本题共14分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0. （）求的单调区间；（）若f(x)的极小值为，求f(x)在区间上的最大值.参考答案：解：（）.2分 令，因为，所以的零点就是的零点，且与符号相同.又因为，所以时，g(x)0,即， 4分当时,g(x)5，所以函数f(x)在区间上的最大值是.14分21. 选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.若以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为.（1）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；（