采矿及农场讲演稿

1、农场规划问题一个小农场现有200公顷土地，20头小母牛，100头奶牛。现在0至11岁的牛均有10头。规定刚出生的为1岁，一年后为1岁。小母牛2岁就可以产奶，即成为奶牛。喂养小母牛占地2/3公顷，每头奶牛占地1公顷。每头奶牛平均每年生养1.1头小牛，其中一半是小公牛，生下后立即出售，每头300元；其余为小母牛，如立即出售每头400元。牛龄达到12岁的奶牛一律出售，每头1200元。小母牛的死亡率5%，奶牛的死亡率2%。每头小母牛需要消费500元/年，每头奶牛需要消费1000元/年，每公顷粮食需要耗费150元/年，每公顷甜菜需要耗费100元/年。40000元可以提供5500小时的劳动力。每头奶牛一年

2、的产奶收入为3700元，农场饲养的牛的总数超过130头时，超出的每头需额外支出2000元。农场可以用于种粮食的土地有80公顷。第一部分20公顷，年产粮食1.1吨/公顷；第二部分30公顷，年产粮食0.9吨/公顷；第三部分20公顷，年产粮食0.8吨/公顷；第四部分20公顷，年产粮食0.65吨/公顷。如在农场种植甜菜，年产量为1.5吨/公顷。每头奶牛每年需要粮食0.6吨，甜菜0.7吨。每年粮食或甜菜不足或者多余时可以买进或者卖出。粮食的买进时900元/吨，卖出时750元/吨；甜菜买进时700元/吨，卖出时580元/吨。每头小母牛需要10小时/年，每头奶牛需要42小时/年，每公顷粮食需要4小时/年，每

3、公顷甜菜需要14小时/年。40000元可以提供5500小时的劳动力,超过这个时间12元/小时。每头小母牛每年需要支出500元，每头奶牛每年需要支出1000元，每公顷粮食每年需要支出150元，每公顷甜菜每年需要支出100元。农场主希望每年利润均为正，而且第五年末奶牛头数不少于50头，不多于175头。各项投资费用将由十年为期，年息15的借款中得到，利息和资本将一年一次等量归还，十年还清。应该如何安排今后5年种植和饲养计划？变量的设置Xit(i=1,2,3,4,;t=1,2,3,4,5),第t年在第i组土地上出产粮食的吨数。Yt，第t年出产甜菜的吨数。Zt，第t年购买粮食的吨数。St，第t年出售粮食

4、的吨数。Ut，第t年购买甜菜的吨数。Vt，第t年出售甜菜的吨数。变量的设置Lt，第t年额外的劳动力(以100小时为单位)。Mt，第t年的支出(以2000元为单位)。Nt，出售第t年出生的小母牛的头数。Pt，第t年的利润。Njt，(中间变量)第t年喂养的j岁奶牛的头数。 ，五年的总利润。约束条件存栏数：Njt130+Mt(所有的t) j=0,11粮食消耗：Njt1/0.6*(Xit+Zt-St)(所有的t) j=,11 i甜菜消耗：Njt1/0.7*(Yt+Ut-Vt)(所有的t) j=,11约束条件2粮食出产：1t1.1*20 (对所有的t)2t0.9*30 (对所有的t)3t0.8*20 (对所有的t)4t0.65*10 (对所有的t)面积：1t/1.1+2t/0.9+3t/0.8+4t/0.65+Yt/1.5+0.67*Njt+ Njt0 (对所有的