五年级下册数学教案-4.5《有趣的测量》北师大版

1、有趣的测量教学设计一、教材分析 本课是北师大版小学数学五年级下册第四单元的内容，主要是研究不规则物体体积的测量方法，是在学生掌握长方体和正方体的体积计算方法的基础上进行拓展延伸的。让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将不规则物体放入水中，通过计算上升水的体积，从而得到不规则物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性方面来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从

2、而让学生真正把握数学知识之间的联系。二、学情分析本课的教学对象是五年级的小学生，经过五年的学习，大多数学生已经掌握了学习数学的基本能力，乐于在课堂学习中表现自己，但有一小部分学生对学习数学存在惰性，兴趣不高。所以本节课教师采用让学生自己设计方案、动手操作验证方案的教学活动来培养学生学习数学的能力，激发学生的求知欲。通过前四课时的学习，学生对体积的含义、长方体正方体体积的计算方法有一定的理解和掌握，但对于学生来说运用已有知识求不规则物体的体积仍有些难度，希望通过本课动手操作活动，提高学生综合运用所学知识解决实际问题能力。三、教学目标：1、知识与技能：在活动中探求出不规则物体体积的测量方法,发展学

3、生数学的应用意识。2、过程与方法：经历观察、猜想、验证等数学活动,体验“等量替换”的数学方法，发展学生的实践能力和创新精神。3、情感与价值：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，培养合作意识，感受数学的价值，体验学习的快乐。四、教学重难点1.教学重点:探索不规则物体体积的测量方法2.教学难点：尝试用多种方法解决问题五、教具准备：长方体水槽、烧杯、水、尺子、土豆、课件、多媒体展台六、教学过程：（一）设疑导入1.同学们,你们还记得乌鸦喝水的故事吗?让我们一起来重温这个故事,好吗? (播放视频)看后问学生:为什么乌鸦会喝到水?上升水的体积和小石子的体积之间有什么关系?从而引导学生总结出上升水的体

4、积=小石子的体积。【设计意图】：问题是开展科学研究的动力和源泉，问题是数学实践活动的核心。在此环节中，通过学生熟悉的乌鸦喝水的情境引入，让学生产生疑问：水为什么上升？上升部分水的体积和石块有着什么样的关系？学生强烈的求知欲望被激发出来，这样用数学自身的思考力度来唤起学生学习的欲望。2.请看,老师给大家带来了什么?(ppt)你能将这些物品进行分类 ，并说明分类理由吗？还有什么分法？你同意他的分法吗？你是怎样想的？学生分类说明理由并总结出规则物体和不规则物体，教师板书：不规则物体。（指规则物体）你们还记得像牙膏盒、茶叶盒这样的长方体体积的计算方法吗？魔方这样的正方体呢？计算长方体、正方体体积通用的

5、公式是什么？学生回答后（指不规则物体）这些不规则物体有没有体积呢？怎样求不规则物体的体积呢？比如怎样求这个土豆的体积（出示实物）学生想出几种办法后，教师评价估算会有很大误差，割补法很难确保每次都能切割成小长方体或小正方体，煮熟了压成长方体会费时又麻烦。然后提出如果不改变不规则物体的形状，又想快速准确求出它们的体积，该怎么办呢？你能不能从乌鸦喝水的故事中得到启发，想出办法呢？今天这节课就让我们通过有趣的测量来研究不规则物体的体积的测量方法。板书:有趣的测量【设计意图】本环节通过分类活动认识不规则物体,复习长方体、正方体体积的计算方法,唤起学生心里有关体积的知识,为后面的液面升高法测不规则物体体积

6、做准备。在求土豆的体积时鼓励学生大胆想办法解决问题，培养学生解决问题的多种方法,培养发散思维，老师提出“不改变不规则物体的形状，又快速准确求出它们的体积”更高要求后，导入新课，激发了学生的求知欲。（二）自主探究1.请把老师给大家准备的学具拿到桌面上，看看老师为大家准备了什么，然后要求：就利用老师给大家准备的学具，你们能不能设计一种方案，求出土豆的体积？小组讨论一下。2学生小组讨论后汇报.引导学生区别方案一、方案二往容器里装水有什么不同？归纳后板书:方案一（适量）、方案二（水满）方案一：在水槽中装适量的水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入土豆后，再测量水面到达的高度，上升水的体积就是土豆的

7、体积。方案二：在水槽中装满水，然后把土豆慢慢放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积，溢出水的体积就是土豆的体积。【设计意图】：在这个环节中，让学生在小组内自由地说，制定测量方案，让学生学会合作，使每个学生都参与到活动中，出现问题让其他同学帮忙，或者师生一起解决。这样提高了学生解决简单问题、合作交流等能力。留给学生时间和空间，共同探究测量的方法，这样学生的思维更加活跃，创新意识和方法策略意识有所增强，使学习变得生动有趣。3.同学们设计的方案是否可行呢？请根据自学提示小组内合作探究，出示自学提示：选择测量方案，确定成员分工按照所选方案操作单上的步骤进行操作，并做好记录试着归纳总结不规则物体体

8、积的计算方法操作中要轻声交流，注意安全，保持卫生操作结束后将学具放回原处4.请组长拿出操作单，组织同学开始操作。5学生合作探究（三）合作展示1.小组汇报。利用展台进行汇报。随学生汇报教师板书计算方法后问：关于方案一你还有其他计算方法吗？从而得出两种计算方法2.同学们想出了两种计算方法验证了方案一的可行性，可有的组没有进行方案一的操作，老师想和大家一起回顾一下方案一的操作过程，（PPT）边播放边引导学生回顾操作过程,总结出上升水的体积=不规则物体的体积,归纳总结两种计算方法,并强调第一种方法中底面积乘的必须是上升水的高度,第二种方法中是放入不规则物体后的体积减去放入不规则物体体积前的体积。然后问

9、那怎样求PPT中石块的体积？【设计意图】：通过PPT演示强化方案一中不规则物体体积等于上升水的体积，理解两种计算方法，并应用于求图中石块的体积，引导学生理解并掌握两种计算方法。3.哪一组用了第二种方案，请汇报一下。学生汇报后进行鼓励性评价，并问230mL=230cm3中230mL指什么？而我们要求什么？所以要进行单位转换，最后总结出不规则物体体积的计算方法。【设计意图】：让学生经历观察、操作、测量、比较、计算等实践活动，在合作与交流的过程中，不仅掌握了测量方法，而且获得了良好的情感体验，感受了数学在日常生活中的作用。4.生活中还有哪些物品可以用上面的方法测量它的体积？测量时应注意什么？学生回答

10、后PPT出示测量像桔子那样漂浮的不规则物体要用一根细棒把它压进水里。【设计意图】加强学生的应用意识，培养反思等良好的学习习惯。（四）总结质疑1今天同学们巧妙地运用转化的方法，将不规则物体的体积转化成可以测量计算水的体积，并且依据两种方案总结出计算方法，那老师想知道学到这里你还有什么不明白的地方吗？请打开书46页看一下。2.有不明白的地方吗？（五）巩固提升今天我们从动手实践中获取了知识，然后我们应该回到实践中再去检验知识，这才是学习数学的思路，下面我们来检验一下。1.打开书47页独立完成1、2题，完成后小组交流，全班订正，问第一题运用的是方案一中的第几种做法？为什么要进行单位转换？第二题运用的是

11、方案一中的第几种做法？与板书的做法有什么不同？【设计意图】让学生在次经历解决问题的过程：先读懂题意，再列式计算，帮助学生掌握不规则物体体积的测量方法。2.课堂检测完成后小组交流，全班订正，并说说你是怎样想的，总结计算方法，找出错误原因，小组互相帮助改正【设计意图】检测学生对本课知识的掌握和灵活运用能力3.拓展练习怎样测量一粒黄豆的体 积？与同伴交流，说一说你的想法。【设计意图】：从测量土豆的体积到测量一粒黄豆的体积，题目的难易程度逐步加深，让学生积极地去思考，去探讨。使学生明白在解决生活中的实际问题时，要灵活的运用所学的知识，积极动脑筋思考解决问题的办法。这样激发了学生解决问题的欲望，增强了学生解决问题的自信心。4.创新练习一正方体容器，从里面量棱长是20厘米，里面装满水，把一根长40厘米，横截面积是10平方厘米的长方体铁棒竖直插入水中，会溢出多少毫升的水？【设计意图】通过本题练习培养学生分析问题解决问题的能力。5.今天我们用排水法求出了不规则物体的体积,你知道吗,在古希腊有位著名的数学家-阿基米德用排水法做了什么吗?(ppt)指生读资料，谈话：我们同学与数学家阿基米德一样遇到问题不但善于动脑筋想办法，而且还勤于动手解决问题，希望