研读新课标“数据意识”的培养策略与评价

1、研读新课标”“数据意识”的培养策略与评价（一）“数据意识”的变化对比2011年与2022年两个版本的课程标准，我们发现：首先2022年版课程标准将2011年版课程标准中提出的“数据分析观念”演变为小学和初中两个阶段递进培养的数学核心素养“数据意识”和“数据观念”，并首次给出了“数据意识”的学科界定，即“数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟”。其次2022年版课程标准将三条“了解”改为三条“知道”，删除了“通过分析做出判断”这一要求，更侧重于对经验的感悟，弱化了对数据分析与应用的要求。最后将“数据分析是统计的核心”改为“形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯”明确

2、指出研究对象与培养目标，描述更清晰。（二）“数据意识”的内涵接下来我们继续走进“数据意识”的三个“知道”，进一步体会“数据意识”的内涵。1. 知道统计过程：“知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息；”例如人教版二年级上册数据收集整理单元中的例1，教材从“学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适”这一调查目的入手设计情境，学生有了真实的统计需求，自然而然萌生了调查研究、收集数据、分析数据、作出决策的心理意向，感悟数据蕴含的信息，发展数据意识。2. 知道随机性：“知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律；”例如经

3、典的抛硬币实验：向上抛一枚硬币，十次为一组，正面朝上、反面朝上的次数分别有多少？即便实验人员、实验方法不变，每次实验的数据也可能不同，但当实验次数足够多时，我们能够发现数据趋于稳定，存在一定的规律。3. 知道按需选择：“知道同一组数据可以用不同的方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。”例如将上述问题抛给学生后，学生可能会选择极值、总数、平均数进行比较。而在此问题背景下，要比较的是两个小组跳绳成绩的整体水平。极值代表的是个体水平，人数不同时总数并不能作为比较整体水平的依据，必须引入平均数才能代表小组的整体水平。在解决问题时，同一组数据可以用不同的方式表达，我们要根据问题背景、实际需求来选择

4、数据的表达方式。二、“数据意识”的培养策略在小学数学课程中，数据意识的主要培养载体是统计与概率领域。如何在小学数学教学中培养学生的数据意识呢？根据“数据意识”的内涵，关键并不是统计与概率领域的具体知识与方法，而是在面对与数据有关的问题时，拥有收集数据、整理与表达数据，分析数据、作出决策的意识。（一）基于真实问题，生成统计需求数据统计源于真实的生活需要。因此在“数据意识”的培养过程中，我们要从真实的调查目的入手，创设真实的问题情境，以此生成学生的统计需求，发展学生统计的眼光。我们在教学过程中还存在一个误区：总觉得课本的素材太“土”！例如在平均数一课的教学时，人教版教材利用收集矿泉水瓶的情境引入，

5、很多老师觉得这个情境不够“高级”，选择用考试平均分来引入，让情境更数学化，觉得这一情境更有统计价值。可这样的设计让平均数变得看不见、摸不着，不利于感悟移多补少、不利于计算方法的导出，数据量和计算量都会成为数据分析的绊脚石，更重要的是部分学生根本不想知道平均分，没有统计的内驱力。因此我们在创设情境时，不光要基于学生的生活现实和数学现实进行设计，还要关注这一问题是否是学生能够理解、想要解决的，否则教学效果将大打折扣。例如人教版二年级上册数据收集整理单元中的例1，教材设计了“学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适”这一情境。这样的问题情境真实、贴近学生现实生活，是学生能够理解、想要解

6、决的，能够很好地驱动学生进行调查研究，逐步养成用数据说话的习惯，发展数据意识。（二）亲历统计全程，感悟统计价值在进行统计与概率领域的教学时，由于完整的统计过程往往耗时较多，我们容易陷入“掐头去尾”式教学的误区。例如人教版六年级上册扇形统计图一课的教学中，教材直接以统计表的形式给出了六（1）班同学最喜欢运动项目的数据，省略了数据的收集与整理的过程，引导学生进行百分比的计算与扇形统计图的制作，进而认识扇形统计图的功能，学生机械地按照流程进行计算与填空，为了统计而统计，学习活动停留在知识与技能层面，同时省略了根据数据作出决策的环节，有了数据却“无话可说”，不利于“数据意识”的发展。何不将情境进行这样

7、的修改：【探究活动】为了提高大家的身体素质、激发大家的运动热情，学校决定从门口体育用品店购买各种类别的球共200个，怎样购买更合理？1.设计你认为合理的调查方案2.利用课后时间进行调查研究3.根据调查结果设计相应的购买方案这是一个学生能够理解、想要解决的真实问题，在解决过程中，学生认识到“凭空”设计一个购买方案显然是不可取的，那么只能“用数据说话”，萌生了强烈的统计需求。在调查之前，首先要到门口体育用品店询问有哪些球类器材，再来设计调查方案。为了让购买方案尽可能“公平”，我们就要调查同学们最喜爱的球类运动，然后按照人数比分配不同球类器材的购买量。确定调查主题后，学生继续对“调查哪些同学更合理方

8、便”、“在收集数据时，问卷形式和举手统计哪种方法更合适”等问题进行思考，设计更为合理的调查方案进行研究。在整理、分析、表达数据时，则要思考“羽毛球、乒乓球是两人运动，而篮球、足球是团体运动，如何排除这一影响因素”、“用什么量来表达部分与整体的关系更为合理”等问题，得出最喜爱每种球类运动的人数各占总人数的百分比，并用扇形统计图进行数据的表达。最后根据数据分析的结果作出决策，分配各种球类器材的数量。在解决问题的过程中，首先学生认识到“用数据说话”得到的结果更公平；其次引导学生经历调查统计的各个环节：调查对象的确定、数据收集的方法、数据表达方式的选择、统计中的数据误差，让学生真正地亲近数据、喜爱数据

9、，感悟数据蕴含的信息，感悟事件具有随机性；最后基于数据分析做出决策，体会数据统计的必要性。像这样，让学生亲身经历统计全程的教学活动，更能引导学生感悟统计价值，形成数据意识和初步的应用意识。（三）跨学科综合实践，积累统计经验一个完整的统计过程包括调查研究，数据收集整理与表达，数据的分析与决策等步骤，历时较长，很难在一节课内完成。且许多情境如：绿豆芽在生长过程中的长度变化、小学生的身高变化、游乐园中各类游戏受欢迎程度调查等等，都会受到时间、空间的限制，难以开展。因此在“数据意识”的培养过程中，我们可以借助调查前置、数字化虚拟场景、课外活动、跨学科融合等手段帮助学生经历更多的统计过程，积累统计经验，

10、发展数据意识。例如课标中提供的实例“确定五年级学生跳绳达标线”，我们就可以设计如下的跨学科主题活动：【主题活动】学期结束前，五（三）班要举行跳绳达标比赛作为本学期身体素质的阶段性评价结果。赛后，老师会根据比赛成绩将全班同学划分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并用价值不等的奖品对同学们进行奖励，请以小组为单位，进行等级标准的制定：活动要求：1.利用周一的阅读时间进行调查方案的设计，并用你喜欢的形式进行描述；2.利用周二的体育课进行数据的收集，并在课后完成数据的初步整理；3.利用周三的数学课制定等级标准，并讨论以下问题；（1）你们组制定等级标准的依据是什么？（2）你们是如何划分等级的？说说你的

11、理由；（3）你们遇到了哪些困难？是如何解决的？（4）听完大家的分享后，说说你的收获。（5）这个奖励标准可以作为全校的跳绳奖励标准吗？为什么？（6）与国家标准进行对比，你有什么想说的？4.利用周四语文课时间，撰写以本次活动为主题的研究性小论文。这次主题活动利用体育课的时间收集数据，打破了时间与空间的限制，在数学课上引导学生用排序的方式对数据进行整理、用百分数对数据进行分类，小组合作制定本班的跳绳等级标准，结合语文课的习作形式记录本次活动的心路历程，将解决问题时的困惑与解决方法记录下来。这样跨学科的综合实践活动，有助于学生积累统计经验，提高分析与解决问题的能力，发展数据意识，形成核心素养。三、“数

12、据意识”的量化评价2022版新课标改变了以数学知识点为纲的学业质量观，建立了素养导向的学业质量观，首次明确我们要进行素养本位的学业质量评价，鼓励建立促进发展的多元评价体系，强调考试命题的改革与创新。“数据意识”是对数据意义和随机性的一种感悟，如何对一种“感悟”进行量化评价呢？笔者以此评价例题为例进行阐述。【评价例题】学校要举办投篮比赛，每班派一名代表参加比赛。（1）班主任委托你选出本班最有可能获胜的人，你打算怎么选？（2）你会选择几号选手作为班级代表参加学校的投篮比赛？为什么？（3）如果这四位同学再进行一次同样的投篮比赛，排名会变吗？说说你的理由。第一个问题对应“知道统计过程”这一内涵，考察学生在面对现实问题时，是否具有调查研究的意识和能力，有没有养成“用数据说话”的习惯，考察有没有统计的眼光；第二个问题对应“知道按需选择”这一内涵，考察学生能否根据问题背景，选择百分数这一统计量对随机事件进行表达，并以此为依据作出决策、解决问题，考察有没有统计的思维和语言；第三个问题对应“知道随机性”这一内涵，考察学生是否知道百分数是对随机数据的刻画与表达，是否了解数据的随机性。以上评价例题以核心素养为导向，从学生熟悉的生活情境