修订版物理竞赛所有公式-高中课件精选

1、咼中教育高中课件高中课件1.22轨迹方程y=xtgagx22v2cos2a0v2同an=R1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.第一章质点运动学和牛顿运动定律/r1平均速度v=字t2瞬时速度v=lim=drtdttTO3速度v=lim3二lim二dtdttTO/tTO/v6平均加速度a=/Vt7瞬时加速度(加速度)a=lim=dvtdttTO1.23向心加速度a=R圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a+atn1.25加速度数值a=;a2+a2Vtn1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相8瞬时加速度a二dv=兰乂dtdt21.27切向加速度只改变

2、速度的大小dva二-tdt匀速直线运动质点坐标x=x+vt变速运动速度v=v+at0 HYPERLINK l bookmark132 o Current Document dsd01.28v=R=R3dtdt1.29角速度3=如dt113变速运动质点坐标x=xo+vot+2at214速度随坐标变化公式:V2-v2=2a(x-x)15自由落体运动1.16竖直上抛运动1.30角加速度a=d3=旦dtdt21.31角加速度a与线加速度a、n间的关系v=gt10系统从外界吸收热量；Q0系统对外界做正功；W0系统对外界做负功）4.4平衡过程功的计算dW=PSdl=PdV4.5W=jV2PdvV14.6平

3、衡过程中热量的计算Q=Lc（t-T）（CM21mol为摩尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量）Q=E-E+W（等压膨胀过程中，系统从P21外界吸收的热量中只有一部分用于增加系统的内能，其余部分对于外部功）C-C=R（1摩尔理想气体在等压过程温pv度升高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。）4.7等压过程：Q=-MC(T-T)定压摩尔热pMp21molC4.18泊松比丫二pC4.194.20C二丄v2i+2RCRp2Ci+24.21Y二pCiv4.22

4、等温变PV=MRT常量或PVPVM1122vmol4.8等容过程：Q=-C（T-T）定容摩尔vMv21mol热容量VV124.9内能增量E-E二M1R(T-T)21M221moldE=_上RdTM2mol4.11等容过程P=旦仝=常量或PPTMVTTmol124.124.13Q=E-E=-C（T-T）等容过程系v21Mv21mol统不对外界做功；等容过程内能变化4.14等压过程V=旦=常量或TMPmol4.15W=jV2PdV=P(V-V)=_R(T-T)TOC o 1-5 h zV21M21 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 1mol4.23

5、4.24W=PVInZ或W=_RTInZ11VMV1mol1等温过程热容量计算：Q=W=-RTInZ(全部转化为功)TMVmol1绝热过程三个参数都变化PVy二常量或PVy二PVY1122绝热过程的能量转换关系pvrvW二亠亠1-（）r-iY-1V2W=-JC（T-T）根据已知量求绝热Mv21mol过程的功W=Q-Q|Q2为热机循环中放给外界的循环12热量W4.30热机循环效率耳二循环（Q一个循环从高Q11温热库吸收的热量有多少转化为有用的功）5.8dE=dEcos0Mxcos9x4兀1204.31耳二Q1的热量都转化为功）二1-创1（不可能把所有Q15.9dEdEsin0sin0y4兀120

6、4.33制冷系数o5.10El(smP-sina)i+(cosa-sosP)j14兀r0.-(Q2为从低QJ-Q2W4循环温热库中吸收的热量）第五章静电场5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量qq的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的5.11无限长直棒九Ej2兀r0E呱在电场中任一点附近穿过场强dS方向的单位面积的电场线数电通量dEdSEdScos0E连线。F=丄理r25.144m05.15基元电荷：e=1.602x10-19C真空电容dEdSE=Jd=JEdSEs5.16率=8.85x10-12；=JEdS封闭曲

7、面s=8.99x1094兀05.2F=r库仑疋律的适量形式4兀r20F5.3场强E=q0FQE=rr为位矢q4ksr300电场强度叠加原理（矢量和）电偶极子（大小相等电荷相反）场强1PE=-电偶极距P=ql4兀r30电荷连续分布的任意带电体E=dE=Jdqr4兀r20均匀带点细直棒E高斯疋理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1/5.17JEdS=丄工q若连续分布在带电体上S0二Jdq0QE=Qr（rR）均匀带点球就像电荷4兀r20都集中在球心E=0（rR）均匀带点球壳内部场强处处为零E=无限大均匀带点平面（场强大小与20到带点平面的距离无关

8、，垂直向外（正电荷）5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.22A=qo(1ab4兀r0a23静电场力沿闭合路径所做的功24电势差25电势Ua26A=qab27U=2829U=4兀r30矢，P=ql30r电偶极子电势分布，r为位31-1）电场力所作的功rb为零（静电场场强的环流恒等于零）U二U-UbEdlababa=j无限远edl注意电势零点aU二q（U-U）电场力所做的功ababr带点量为Q的点电荷的电场中4兀8r0的电势分布，很多电荷时代数叠加,注意为rU纟电势的叠加原理a4兀ri=10i=fdq48r电荷连续分布的带电0体的电势U=.半径为R的均匀带电Q4耐0圆环轴线

9、上各点的电势分布W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积E=或c=E静电场中导体表面场00强C=q孤立导体的电容UU=孤立导体球4兀R0C=4脫R孤立导体的电容0C=纟两个极板的电容器电容U-U12C=纟=t平行板电容器电容U-Ud12C=加0L圆柱形电容器电容R2Uln（R；R）21是大的U=U电介质对电场的影响rCU=一=一相对电容率rCU00C=C=r0=叫这种电介r0ddr0质的电容率（介电系数）（充满电解质后，电容器的电容增大为真空时电容的倍。）（平行板电容器）rEE=-0在平行板电容器的两极板间充满各r项同性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1飞r5.49E

10、=E+E/电解质内的电场（省去几个）0E=D=卩用半径为R的均匀带点球放3r20r在相对电容率的油中，球外电r场分布W=2=-U=-CU2电容器储能2C22第六章稳恒电流的磁场6.1I=dq电流强度（单位时间内通过导体任dt一横截面的电量）6.26.46.56.66.76.86.9j=Lj电流密度（安/米2）dS垂直I=jdcos9=jdS电流强度等于通过SSS的电流密度的通量JjdS一如电流的连续性方程SdtJjdS=0电流密度j不与与时间无关称稳S恒电流，电场称稳恒电场。g=+Edl电源的电动势（自负极经电源_K内部到正极的方向为电动势的正方向）g=JEdl电动势的大小等于单位正电荷LK绕

11、闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外部E=0时，k6.8就成6.7了FBmaxqv磁感应强度大小毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r之间的夹角9的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。6.10dB二比如吃比为比例系数,TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark122 o Current Document 4兀r24兀巴二4kx10_7TmA为真空磁导率卩Idlsin9卩I/B=Jo=（con9cos9）4kr24kR12载流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离

12、）B二上d点恰好在导线的一端且导线很长4kR的情况B二巴1导线很长，点正好在导线的中部2kRB二山竺圆形载流线圈轴线上的2（R2+咒2）32磁场分布B二邛在圆形载流线圈的圆心处，即x=02R时磁场分布Bu巴在很远处时2kx3平面载流线圈的磁场也常用磁矩P，定义为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。P二ISnn表示法线正方向的单位矢量。mP二NISn线圈有N匝mB二比出圆形与非圆形平面载流线圈4kx3的磁场（离线圈较远时才适用）B=匕扇形导线圆心处的磁场强度4okR申二为圆弧所对的圆心角（弧R度）I二Q二nqvS运动电荷的电流强度tB二生qVXr运动电荷

13、单个电荷在距离r处4kr2产生的磁场6.26=Bcos9ds=BdS磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）6.27二JBdS通过任一曲面S的总磁通量mS6.28JBdS二0通过闭合曲面的总磁通量等于S零6.296.306.316.326.336.346.356.366.376.386.396.40JBdl=L磁感应强度B沿任意闭合路6.41M二PxB力矩：如果有N匝时就乘以Nm径L的积分JBdl=y工I在稳恒电流的磁场中，磁L0内感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的6.42F二qvBsin9（离子受磁场力的大小）（垂电流的代数和与真空磁导率r的0乘积（安培环路定理或磁场环

14、路定理）B=RnI=RNI螺线管内的磁场00l直与速度方向，只改变方向不改变速度大小）F=qvxB（F的方向即垂直于v又垂直于B,当q为正时的情况）F二q（E+vxB）洛伦兹力，空间既有电场又有磁场B二上也无限长载流直圆柱面的磁场（长直2兀r圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同）B二RoI环形导管上绕N匝的线圈（大圈与2兀r小圈之间有磁场，之外之内没有）dF=BIdlsin9安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl,将受到磁场力dF,当电流元Idl与所在处的磁感应强度B成任意角度9时，作用力的大小为：dF=IdlxBB是电流兀Idl所在处的磁感应强度。F二JIdlxBLF二IBLsi

15、n9方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定f-01112平行无限长直载流导线间的相22兀a互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a为两导线之间的距离。644R二篇=（q；）B带点离子速度与B垂直的情况做匀速圆周运动6.452兀R_2兀mvqB周期6.46R_竺竺带点离子v与B成角9时的情qB况。做螺旋线运动6.472兀mvcos9qB螺距U_R霍尔效应。导体板放在磁场中通HHd入电流在导体板两侧会产生电势差U_vBll为导体板的宽度H=I=I时的情况12U_丄BI霍尔系数R_丄由此得到HnqdHnq6.48公式Br_一相对磁导率（加入磁介质后磁场会rB0发生

16、改变）大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1铁磁质M二ISBsin9二PBsin9平面载流线圈力m矩6.52B_B+B说明顺磁质使磁场加强06.54B_B-B抗磁质使原磁场减弱0高中课件高中课件6.55JBdl*(NI+1)有磁介质时的安培环L0S路定理IS为介质表面的电流6.56NI+1yNISy-yyr称为磁介质的磁0导率B=卩HH成为磁场强度矢量JHdl二工I磁场强度矢量H沿任一闭L内合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关(有磁介质时的安培环路定理)H二nl无限长直螺线管磁场强度B=|liH=pnI=yynI无限长直螺线管管内0r磁感应强

17、度大小第七章电磁感应与电磁场电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化任一给定回路的感应电动势8的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率d:dt成正比mdtdtddg二-竺二-N丝屮叫做全磁通，又称磁dtdt通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和gBl=Blv动生电动势dtdt7.5EfmvxB作用于导体内部自由电子上ke高中教育的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷g-J+EdlJ+(vxB)dl_k_g-Jb(vxB)dlBlv导体棒产生

18、的动生电a动势gBlvsin9导体棒v与B成一任一角度时的情况g-J(vxB)dl磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式PgIIBlv感应电动势的功率gNBSsin交流发电机线圈的动生电动势gNBS当sinot=1时，电动势有最大m值g所以7.11可为mggosiotnmg-J些dS感生电动势sdtgJEdlL感感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他是保守场，场强的环流恒等于零。7.18屮-MIM21称为回路G对C2额互感系2211211数。由I1

19、产生的通过C2所围面积的全磁通屮MI1122MMM回路周围的磁介质是非铁磁12性的，则互感系数与电流无关则相M=1=2II21两个回路间的互感系数（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通）g=_M%g=_M伫互感电动势2dt1dtM=-一=-一互感系数dIdtdIdt12W=LI比例系数L为自感系数，简称自感又称电感L二兰自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A时通过自身的全磁通线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势gdIdtL=卩n2V螺线管的自感系数与他的体积V0和单位长度匝数的二次方成正比1W二-LI2具有自感系数为L的线圈有电流m2I时所储存的磁能L=卩n2V螺

20、线管内充满相对磁导率为卩的r磁介质的情况下螺线管的自感系数B=卩nI螺线管内充满相对磁导率为卩的磁r介质的情况下螺线管内的磁感应强度1w二1卩H2螺线管内单位体积磁场的能量即m2磁能密度1W二-1BHdV磁场内任一体积V中的总磁m2V场能量H二巴环状铁芯线圈内的磁场强度2兀r高中教育Ir7.35H=厶圆柱形导体内任一点的磁场强度2兀R2第八章机械振动m空+kx=0弹簧振子简谐振动dt2k二2k为弹簧的劲度系数m匕+2x=0弹簧振子运动方程dt28.48.58.68.78.88.9x二Acosgt+申）弹簧振子运动方程x二Asint+9)9=9+一u二dx=-Asin（t+9）简谐振动的速度dt

21、a=-2x简谐振动的加速度2兀T二2兀T=一简谐振动的周期8.101v二一简谐振动的频率T）二2兀v简谐振动的角频率（弧度/秒）8.118.128.138.148.15动能8.16x二Acos申当t=0时0u-o=Asin9mutg9=_-mx01=mu2=2Ep性势能9=arcto初相mx01mA22sin2(mt+9)弹簧的211二一kx2二一kA22cos(t+9)弹簧的弹2211E二一mu2+kx2振动系的总机械能2211E二m2A2=kA2总机械能守恒227.217.227.237.247.257.267.277.287.297.307.317.327.337.34高中教育高中教育高

22、中课件22高中课件x=Acost+申)同方向同频率简谐振动合成，和移动位移A=A2+A2+2AAcos(q一甲)和振幅TOC o 1-5 h z121221821Asinp+Asinptgp=1122Acosp+Acosp1122第九章机械波9.1v=波速v等于频率和波长的乘积T9.3E=E+E=pAVA22sin2(t-)质元总kpv机械能Exw二二pA22sin2(t-)波的能量密度AVv19.14匕二pA22波在一个时间周期内的平均能2量密度P=vS平均能流1I=wv=-pvA22能流密度或波的强度2NYIv横波飞N介质的切变弹性模量Nv纵波=1YP介质的杨氏弹生模量气为强级勺密度(固体

23、)iB、v=:一B为介质的荣变弹性模量(在液体纵波ip或气体中传播)y=Acos(t-X)简谐波运动方程入9.6y=y+y=Acosgt+p)波的干涉122兀AP=(P2-P1)一T=r1)=2kK波的叠加k=0,1,2,(两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大)2kAp=(pp)-(r-r)=(2k+1)兀9.212-121波k=0,1,2,3,y=Acos2k(vt-)=Acos2k(-)=Acos(vt-x)Tv=v速度等于频率乘以波长(简谐波运动方程的几种表达方式)(x-x)简谐219.23Ap=-(-2-生)或Ap=-2Kvv波波形曲线P2与P1之间的相位差负号表示p2落后9.

24、8xxtxy=Acos(t+)=Acos2k(vt+)=Acos2k(+)的叠加两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小9228=Jr2=2k亍k=O12两个波源的初相位相同时的情况8=r-r=(2k+1),k=0,1,2,122第十章电磁震荡与电磁波沿负向传播的简谐波的方程E=-pAVA202sin2(t-)波质点的动能TOC o 1-5 h zk2v1xE=_p(AV)A202sin2o(t-)波质点的势P2v能1xE=E=pAVA202sin2o(t-)波传播过kp2v程中质元的动能和势能相等仏+丄q=0无阻尼自由震荡(有电容Cdt2LC和电感L组成的电路)q=Qcos(0t+p)0

25、I=-Isin(0t+p)011110.40=皿T=5o=刘花震荡的圆频率（角频率）、周期、频率_b10.6后E=t电磁波的基本性质（电矢量E,0、屮磁矢量B）后E=丄B和卩分别为介质中的电容率和磁导率10.8W=W+W=-（&E2+B2）电磁场的总能em2卩量密度10.10S=Wv=丄EB电磁波的能流密度1v=第十一章波动光学5=r-r杨氏双缝干涉中有S1,S2发出的2112光到达观察点P点的波程差dr2=（x-）2+D2D为双缝到观测屏的距12离，d为两缝之间的距离，r1，r2为S1，S2到P的距离r2=（x+）2+D2225=二-使屏足够远，满足D远大于d和远D大于x的情况的波程差A=孚沁相位差九Dx=kD九（k=0,1,2）各明条文位置距离O点的距离（屏上中心节点）D九x=（2k+1）一（k=0,1,2.）各暗条文距2离O点的距离Ax=一九两相邻明条纹或暗条纹间的距离5=2h+-=k-（k=0,1,2明条纹）劈尖波-5=2h+=（2k+1）（k=0