2022年人教A版数学必修五§32《一元二次不等式及其解法》教案2_第1页
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1、名师精编 优秀教案河北省武邑中学高中数学 3. 2 一元二次不等式及其解法 （1）教案 新 人教 A版必修 5 备课人 课题 课标要求教 学 目 标重点 难点 教授课时间 3. 1一元二次不等式及其解法（1）懂得一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,学问目标把握图象法解一元二次不等式的方法技能目标培育数形结合的才能,培育分类争论的思想方法,情感态度价值观激发学习数学的热忱, 培育勇于探究的精神, 勇于创新精神,从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法 懂得二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系问题与情境及老师活动同学活动名师精编 优秀教案【教学过程】学 1.

2、 课题导入 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：过 教材 P84互联网的收费问题 老师引导同学分析问题、解决问题,最终得到一元二次不等式模程型：x 252. 讲授新课x0 1 同学回答及1）一元二次不等式的定义方象 x 25 x 0 这样,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的不等式,称为一元二次不等式法2）探究一元二次不等式x25x0的解集怎样求不等式（1）的解集呢？探究：（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系简单知道：二次方程的有两个实数根：x 1x 1x 20,x 25二次函数有两个零点：0,5于是,我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点；（2）观看图象,获得解集画出二次

3、函数yx25x 的图象, 如图,观看函数图象,可知：当 x5 时,函数图象位于x 轴上方,此时,y0, 即x25x0；1 河北武中 宏达训练集团老师课时教案教问题与情境及老师活动同学活动学 过 程 及 方 法名师精编优秀教案当 0 x5 时,函数图象位于x 轴下方,此时,y0与ax2bxc 0 ）与 x轴的相关位置,分为三种 情 况 , 这 可 以 由 一 元 二 次 方 程ax2bxc=0的 判 别 式b24ac三种取值情形 0 , =0, 0）来确定 . 因此,要分二种情形争论（2）a0 分 O, =0, 0与ax2bxc0 或0 法 运算判别式,分析不等式的解的情形：.0 时,求根x x ,如A0,就xx 1 或x 2x 2；如A0,就x 1x.=0时,求根x 1x 2x如A0,就xx0 的一切实数；如A0,就x；如A0,就xx 0.0 时,方程无解,如A0,就xR；如A0,就x. 写出解集 . 5. 评判设计 课本第 89 页习题 3.2A

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