信息技术2.0微能力：小学五年级数学上（第六单元）组合图形的面积-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学五年级数学上（第六单元）组合图形的面积义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品1小学数学多边形的面积单元 作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期部编版多边形的面 积单元组织方式团 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1平行四边形的面积第 6(P87-90)2三角形的面积第 6(P91-94)3梯形的面积第 6(P95-98)4组合图形的面积第 6(P99-99)5不规则图形的面积第 6(P100-102)二、单元分析(一) 课标要求探索并掌握三角形、平行四边形和梯

2、形的面积公式，并能解决简单的实际 问题。会用方格纸估计不规则图形的面积。(二) 教材分析1.知识网络22.内容分析1.本单元教材包括四部分内容:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积 和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方 形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积 的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、 三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合 图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平

3、面图形特征的认识和 面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。2.因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们 编排在一起。教材编排注意突出以下特点:(1)加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以 促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类 编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线 索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。(2)体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图 形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通 过合作学习的方式，

4、探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算 公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。(3)体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的 图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形 的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。 平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积:再引导学 生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的 面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形

5、推导出面积计算公式。到梯 形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自已推导出面积计算公式。每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索， 自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。3(4)注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、 用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题。 习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要 求学生自己想办法求出图形的面积。通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的多边形的面积计算

6、公式及其运算 的知识结构， 进一步感受“数形结合”的一般路径，体现空间观念。因此，本单元 的学习重点是：多边形的面积计算公式及其运用。(三) 学情分析学生在学习本单元之前，已经会计算长方形、正方形的面积,也对所学的平面图 形的具体特征，有学习新知的知识基础。对于“转化”的思想也有一定的认识。本 单元面积计算公式的推导都是建立在学生拼、剪、摆的操作活动之上的，最主要的 是要让学生经历探究的过程，实现过程性目标。五年级的学生自主学习意识已初步 形成，对问题也会充满探索欲，因此在学习各个平面图形的面积计算公式时也会通 过多种途径去探讨与思考。三、单元学习与作业目标1学生通过观察、操作等手段，掌握平行

7、四边形、三角形和梯形的面积计算 公式，并能正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。2学生在探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，要养成观察、 比较、推理和概括能力，和发散思维能力。3.学生通过拼、摆、拆分各种组合图形，会正确计算组合图形的面积。4.学生在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、 用数学的乐趣。重点：通过观察、操作，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并 能正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。难点：会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积。4多边形的面积作业单元目标设计表单元目标 序号单元目标描

8、述学习水 平01能快速口答平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式A了解02初步掌握通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来 求图形的面积A了解03会将组合图形分割成已知图形A了解04理解不规则图形的面积估算方法，掌握不规则图形面积的估 算策略B理解05理解平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程B理解06掌握平行四边形、三角形与梯形之间互相转化的条件B理解07能利用分割、添补等方法将组合图形转化为已知图形求出面 积C运用08用数格子方法和近似图形求面积、估测不规则图形的面积C运用09能用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决实际问 题C运用10利用已知图形的面积推导底或高C运用1

9、1动手实践:小组合作，固定周长，围成不同形状的平行四边 形，比较其面积大小并讨论什么情况下其面积最大。D探索12动手实践：制作两个完全一样的直角梯形，拼一拼、摆一 摆，记录拼成的图形形状，能计算各个图形的面积大小。D经历13请用树叶拼成一个你喜欢的动物，并估算其面积大小。D探索14小组合作，运用所学知识，设计花坛图案，测量并计算面 积。D探索5四、单元作业设计思路在“双减”的大背景下，课堂改革与作业改革必须齐头并进，并驾齐驱。而延 时服务与“双减”的同步到来，显示作业改革刻不容缓！作业的本质是自主学习的 过程与学习结果评价的过程！本单元的内容，我们围绕教授学生利用多边形的面积 计算公式解决生活

10、实际问题，以体会数学知识在现实生活中的运用为主题，在课堂 作业训练与课后作业训练设计上采取分层设计。我们通过以下八个方面，构成了我 们此次的单元作业设计：一、作业功能1.巩固功能：通过课时作业的巩固训练，帮助学生对几种常见的平面图形面积 计算方法之间进行整体建构。在巩固知识的同时，尝试接触新知识。2.诊断功能：学完新知识后，在课堂小练中，及时检测学生学习达标情况，课 后作业在一步步引导拔高中，培养学生思维能力。3.辅助功能：在课堂上的教学，老师可能并不能做到面面俱到，这时，课后作 业就发挥了其作为教学辅助工具的功能，做到使教学内容的面面俱到与学生个体的 面面俱到。二、单元作业目标1.单元作业目

11、标明确：出题之前，首先明确作业目标，围绕作业目标去细分课 时目标，使得出的题目紧绕单元作业目标。2.兼顾知识能力、方法、习惯、品质等目标：作业不能是老师惩罚孩子的手段， 也不能只涉及提升学生解题能力，作业是课堂教学的延续，必须涉及多方面的目标。3.处理好与教学目标的关系：说到作业目标，我们就会立刻想到教学目标，但 两者不能一概而论，教学目标是授课教师通过不同的教学方法与手段要完成的教学 内容和需要培养学生能力的要求，作业目标是学生通过学习后要学到的知识与要达 到的能力要求。不能只顾一者，要两者兼顾，互为支点，相辅相成！三、作业科学性1.明确要求：作业必须抓住重点，兼顾一般，在抓住新教学内容的重

12、点难点时， 作业也要进行一定延伸，兼顾以前所学知识点，对基础知识进行巩固练习。2.趣味性：减少传统作业的布置，避免重复、机械、陈旧性，在作业的布置上，6增强“新”“趣”，使得作业充满吸引力，提升学生的学习积极性。3.面向全体学生，因材施教：教学面向的是全体学生，作业也一样，需面向全 体学生，而每个学生都有着不一样的学情，这就要求我们在进行作业设计的时候， 也要考虑到全体学生，因材施教，有针对性的布置学生作业。四、作业难度我们在出题的时候，一直谨记一句话“作业不是为了难倒学生，而是为了帮助 学生！ ”所以在出题的时候，还是要以基础性作业为主，提升题为辅！难度适宜， 题量适中！避免题海战术，难度和

13、题量的布置要合理、合法、合情。五、作业选择性在出题时，关注不同学生的认知风格，体现出层次性，设计不同类型的作业可 供学生选择。六、作业时间1.作业总时间符合国家课程标准要求；2.不同作业类型的作业，时间分布合理。3.综合作业的布置可以加长时间周期的要求。七、作业类型作业类型具备多样性、趣味性。本次设计的作业题目类型有：口头作业、书面 作业、综合实践性作业。增多作业的类型，增强学生作业体验感，提升学生做作业 的兴趣。八、作业结构1.作业内容和作业目标要一致，避免结构趋向单一化；2.作业类型、作业难度的比例合理；3.作业内容之间具有纵向关联性。此次的作业设计，我们紧紧抓住以上八个方面，围绕新课标，

14、面向全体学生， 设计出符合“双减”要求的课时作业与单元测试卷。7五、课时作业第一课时 (平行四边形的面积)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 填空。如上图，将一个平行四边形沿着高剪开，可以拼成一个长方形，那么这两个图形的面积 ( ) 。拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的 ( ) 和( ) 相等，因为长方形的面积= ( ) ( ) ，所以，平行四边形的面积= ( ) ( ) ，用字母表示可以写成S= ( ) 。(2) 一个平行四边形的花坛面积是240dm，高是2m，它的底是 ( ) m。2.时间要求 (10分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答

15、案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图第 (1) 属于回顾概念性作业，利用割补法将平行四边形转化成长方形来求面积。在学

16、生已经理解了平行四边形的推导过程的基础上，再次通过拼剪将平8行四边形转化成长方形来求面积，让学生再次经历推导的过程，充分体现了转 化的思想方法，培养了学生的空间观念和推理能力。第 (2) 属于基础性题目， 直接运用平行四边形的面积计算公式求平行四边形的面积，主要考察学生的审 题能力。让学生进一步巩固、掌握平行四边形的面积计算公式，并会运用公式计算平行四边形的面积.作业 2 (课后小练笔)1.作业内容一我会判(1) 如果一个平行四边形的底和高，分别与长方形的长和宽相等，那么它们 的面积一定相等。 ( )(2) 一个平行四边形的底是5dm，高是10cm,面积是50cm 。 ( )(3) 周长相等的

17、平行四边形，面积也相等。 ( ) 二我会填(1) 老师有一块平行四边形玻璃。它的面积为36平方分米，底边上的高是5分 米，它的底边长 ( ) 。(2) 学校有一个平行四边形的花坛。花坛的底是2.8米，高是底的一半，它的 面积是 ( ) 。(3) 一个平行四边形的面积是6平方厘米，如果把它的底边扩大到原来的3倍， 高扩大到原来的2倍，面积是 ( ) 平方厘米。三.我会算。四.解决问题(1) 我们小区有个平行四边形的停车场。它的底是65米，高是24米。如果平 均每个车位的面积是15平方米，这个停车场可停车多少辆？9(2) 爷爷想给如图菜地围上铁丝网，至少要用多长的铁丝网？五. 活动题： 以小组为单

18、位，请小朋友们一起用长为50厘米的细绳围成一个平行四边形，请问有多少种围法？测量围成的平行四边形的底与高，观 察并记录其面积大小！怎样才能使面积达到最大？2. 时间要求 (30分钟) 3.评价设计(活动题不纳入时间要求中)作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误

19、。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图判断题第 (1) 题这是一道正确的命题，是平行四边形面积计算公式的推导的过程。学生经历了探究、推导平行四边形面积计算公式的过程，这里进一步巩10固所学知识，加深了学生的理解。第 (2) 题直接应用平行四边形的面积计算公 式进行计算，单位不统一，结果是错误的。直接应用平行四边形的面积计算公式 计算，要注意面积单位的换算，单位不统一的情况下，结果肯定是错误的。第 (3) 题这是一个错误的命题，周长相等的平

20、行四边形，面积不一定相等。计算 平行四边形的面积，一定是对应的底和高。两个图形的周长相等，可能底相等， 但高不一定相等，面积就不一定相等。我会填第 (1) 题本题已知面积求底边上的高，需要学生逆向思考，根据平 行四边形的面积计算公式，反向求底的长度。应用平行四边形的面积计算解决实 际问题，让学生带着问题自主地探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用 平行四边形面积的计算方法，解决一些实际问题。第 (2) 题由学生熟悉的花坛 引入，加强平行四边形面积计算的常规性作业。本题须求平行四边形的面积但没 有直接给出高的数据，需要自己先去求出高，从而得到解答，拓展学生的思维， 通过贴近学生生活的问题入手

21、，激发学生的学习兴趣。第 (3) 题在学生已经掌 握了平行四边形面积的计算的基础上，进一步提高学生分析问题，解决问题的能 力。在教学中，不把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要鼓励 学生从不同的途径和角度去思考和探索，解决平行四边形的面积计算问题，练习 有梯度性，提升学生的数学思维能力。我会算直接应用平行四边形面积计算公式进行计算，强调基本形式的练习。 直接应用平行四边形的面积计算公式计算图形的面积，特别是第二个图形，解题 时要注意找准对应的底和高，锻炼学生计算能力。解决问题第 (1) 题应用平行四边形的面积计算公式解决生活实际问题。这 里重视学生运用平行四边形面积计算公式解决生活

22、实际问题。学生根据图形的特 点选择相应的面积计算公式，计算出停车场的面积，再计算出能停车的辆数。第 (2) 题是学生灵活运用平行四边形的面积计算公式解决生活中的实际问题。本 题的设计强调平行四边形的面积计算必须是对应的底和高。先直接应用公式求出 面积，再逆用公式求出底边的长，最后求出周长 (三边长) 。要培养学生的分析、 推理能力和综合运用知识的能力。活动题为实践操作性作业。学生通过动手操作、实验、观察等方法，进一步 思考平行四边形形状的不同，导致的其面积大小的变化。本题有利于学生主动地进行观察、猜测、实验等数学活动，放手让学生自己安排、交流摆出形状不同的11平行四边形，这样将操作、理解、表达

23、有机地结合起来，学生有非常直观的“转 化”感受。这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提 高数学的应用意识，其过程要学生亲身体验，充分体现了“学生是数学学习的主 人”的全新教学理念。题目属性统计表不同目标题 量分析不同水平题量 分析不同类型题量 分析不同难度题量 分析预计完 成时间单元目标序号题量水平题量类型题量难度题 量012了解2书面2较低24分043理解3书面3较低39分053运用3书面3中等310分071探索1书面1较高16分071探索1实践1较高130分第二课时 (三角形的面积)作业 1 (课堂小练)1.作业内容一、一起来口答。(1) 两个完全一样的三角形一定能拼

24、成一个 ( ) ，三角形的底和 高与这个图形的底和高 ( ) 。(2) 三角形的面积 = ( ) 。S表示三角形的面积，a和h分别表示三角12形底和高，那么三角形面积公式用字母表示为 ( ) 。(3) 一个平行四边形的面积是30m，与它等底等高的三角形的面积是 ( )二一起来判断(1) 面积相等的三角形一定等底等高。 ( )(2) 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ( )(3) 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。 ( )2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C

25、 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。134.作业分析与设计意图口答第 (1) 题属于回顾概念性作业，采用学生互评的评价方式，学生互评 的程也是一次再学习的过程，评价标准为能否快速说明三角形

26、和平行四边形互 相转化的条件。本题难度较小，属于了解水平,采用口头作业类型，大多数同学 都轻松的回答。第 (2) 题难度较小，属于了解水平,采用口头回答模式，大多 数同学都轻松的回答。对于公式的直接背诵，让学生加深三角形的面积计算公 式，在回复中，获得成功的体验，并为以后学习用字母表示数奠定基础。 第 (3) 题难度适中，主要理解“等底等高”的含义，巩固了等底等高的三角形 的面积和平行四边形面积的关系，考察平行四边形面积和三角形面积关系的掌 握情况，属于运用水平。95%的同学能快速口答。采用口答模式，既锻炼学生的 口算能力，也在习题巩固中让学生掌握三角形面积和平行四边形面积的转化条 件。一起来

27、判断的特征是易错点容易混淆，根据学生的发展能力不同，主要设 计基础例题，巩固基础概念和基础知识。通过判断进一步认识三角形的面积和 平行四边形的面积的关系在高密度概念的习题下，锻炼学生的快速反应能力， 培养数学思维空间。作业 2 (课后小练笔)1.作业内容一、填空。(1) 三角形的面积是18dm2，底是6dm。高是 ( ) dm。(2) 一个直角三角形的两条直角边分别是9cm和12cm，斜边长15cm，这个三角 形的面积是 ( ) cm2。二、选择。(1) 如右图，阴影部分的两个三角形的面积 ( ) 。A.相等 B.不相等 C.无法判断14(2) 右图中阴影部分的面积是8cm，平行四边形的面积是

28、 ( ) 。A.8cm2 B.4cm2 C.16cm2三、计算下面三角形的面积。 (单位：cm)四、解决问题。(1) 有一块三角形的玉米地，底是48米，高是底的1.2倍，如果每平方米可收 玉米4.5千克，这块玉米地一共可以收玉米多少千克？(2) 已知平行四边形的底是6dm，高4dm，求阴影部分的面积。(3) 一个三角形底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2，原 来三角形的面积是多少？五、动手操作题你能在下面一组平行线中画一个三角形是平行四边形面积的一半吗？152.时间要求 (30分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答

29、案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。164.作业分析与设计意图填空题第 (1) 题难度中等，主要考察三角形面积计算公式的掌握情况，绝 大多数同学都能正确完成。此题运用

30、逆向思维来解决高是多少，计算要仔细。 第 (2) 题本题有一点难度,有少数同学不会，教师要个别指导。让学生学会选 择所需的条件，找出对应的底和高，求出三角形的面积。选择第 (1) 题稍有些 难度，有些学生思考时间较长，教师讲解时要重点引导、强调局部看整体的数 学思想。巩固等底等高的三角形面积相等，还培养学生通过局部看整体的数学 思想以及观察能力和创新思维能力。第 (2) 题难度中等，主要是学生一定要善 于观察，发现平行四边形和阴影的三角形“等底等高”，发现之后解决就会容 易很多。借助直观图形，发现平行四边形和阴影的三角形“等底等高”，进而 寻找到两者之间的面积关系，求出答案。计算下面三角形的面

31、积题难度中等， 考察学生对三角形各部分名称的了解，与对三角形面积计算公式的应用，属于 运用水平。让学生学会选择所需的条件，找出对应的底和高，求出三角形的面 积。此题主要考察学生的细心度，以及对三角形面积公式的熟识程度。解决问 题第 (1) 题运用三角形计算方法解决生活中问题。通过对实际问题的解决，锻 炼学生应用公式的意识，初步能正确计算三角形的面积，培养学生运用新知解 决问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。第 (2) 题主要利用“转化”思想 来解决数学问题。帮助学生进一步理解三角形与平行四边形面积之间的关系， 同时让学生也感受到数学知识表述的严谨性。第 (3) 题难度稍高，属于综合水 平,在

32、计算三角形的面积计算公式基础上加大了难度，教师讲解过程应细致。此 题的设计不仅能巩固三角形的面积计算公式，而且学生思维的深度和广度都得 到发展。动手操作题通过画图进一步理解三角形和平行四边形的关系。这个作 业要求学生既动手，又动脑，让学生在实践中运用所学的数学知识解决身边的 实际问题。可以将兴趣激发、思维训练、能力培养融为一体，让学生感受到学 有所用，体现数学的生命活力。17题目属性统计表不同目标题量分 析不同水平题量分 析不同类型题量分 析不同难度题量分 析预计完 成时间单元目 标序号题量水平题量类型题量难度题量011了解1口头1较低12 分051理解1书面0中等11 分067理解4书面3中

33、等411 分097运用8实践0较高314 分101探究1实践0较高02 分第三课时 (梯形的面积)作业 1 (课堂小练)1.作业内容一、一起来口答。1、由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，其平行四边形的底是梯形的 ( ) ，平行四边形的高是梯形的 ( ) ，所以梯形的面积计算 公式为 ( ) 。2、当梯形的上底长度等于下底长度时，梯形就变成了 ( ) 。二、一起来算算。已知梯形的上底30cm，下底40cm，高10cm，面积 ( ) dm。2.时间要求 (5分钟)3.评价设计18作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不

34、正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。194.作业分析与设计意图作业第 (1) 题难度较小，属于了解水平。主要考察学生对刚学的梯形面积的推导 过程与平行四边形面积之间的关系。在课堂上，以口答形式，让学生

35、在习题的巩固中， 加强新学知识点的记忆。第 (2) 题难度较小，属于理解水平。考点在于学生理解已 学过的图形其各自的特点与联系，明白梯形的上下底之和等于平行四边形的底！采 用口答形式，巩固加强学生理解梯形面积推导过程与平行四边形面积之间的关联性， 渗透转化思想！第 (3) 题难度中等，考察梯形面积计算公式的掌握情况，属于运用水 平，但因单位不统一，加大了题目本身的难度系数！能运用梯形面积计算公式正确计 算任意梯形的面积，且考察学生做题时的细心程度!作业 2 (课后小练笔)1.作业内容一、计算。1、计算下列图形的面积。 (单位：cm)2、已知正方形的周长为36dm，求梯形的面积。二、应用解答。1

36、、小红家有2扇相同的梯形状玻璃窗，现要全部安装玻璃，爸爸测量发现， 玻璃窗的上底为1.2米，下底为2米，高为1.5米，如果每平方分米的玻璃要15元， 玻璃安装成功后，一共要多少元？2、已知梯形ABCD中，上底AD长10cm，下底BC长30cm，梯形的高为14cm。20(1) 求梯形ABCD的面积。(2) 若C点往B点的方向移动，当BC等于多少时，梯形ABCD变成了平行四边 形？请求出平行四边形的面积。(3) 若C点往B点的方向移动，当C点处于什么位置时，围成的图形面积最 小？最小面积为多少？三、亲子互动时间。请和家人一起制作两个完全一样的直角梯形，拼一拼、摆一摆，记录你拼 成的图形，比较其周长

37、和面积的变化！2.时间要求 (25分钟) (实操题不纳入总时间要求)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过 程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为

38、B 等；其余情况综合评价为 C 等。214.作业分析与设计意图作业第一题的第 (1) 题的难度中等，考察学生对梯形各部分名称的了解，与对 梯形面积计算公式的应用，属于运用水平。在图形的面积习题巩固中，熟练运用梯 形面积计算公式求其面积，增强学生对已学知识的应用能力。第 (2) 题难度中等， 属于运用水平。在复习旧知的同时，巩固新知！主要考察学生对正方形周长与边长 关系的掌握情况，理清知识点之间的联系，能将旧知转化成新学图形的已知条件， 再进行解答！复习旧知，巩固新知！能在各类已学图形中，顺利转化，找到解题所 需要的条件！第二题的第 (1) 小题，难度中等，属于运用水平，联系生活实际，主 要考察

39、学生对梯形面积计算公式的应用及审题习惯是否认真。联系生活实际，使学生 在生活中了解到数学的应用，体会到数学的美妙，从而提高学习数学的兴趣，培养学 生解决实际问题的能力。第 (2) 小题小问属于探究水平。因为涉及活动点，属于 思维题，需要学生想到梯形除了填补的情况下，还能如何变为平行四边形！主要考察 学生分割图形的能力。提升学生对于平行四边形与梯形互换的能力，在题型中渗透转 化思想，培养学生的空间思维能力！第小问难度较高，属于探究水平。要理解当 四边形的一个移动点与水平线上另一点重合时，即变为三角形时，所围图形面积 最小。主要考察学生图形转化能力和对所学图形各自特点的掌握情况！三个小题 体现了层

40、次性和综合性，此小题结合了三角形和梯形的面积，能明白三角形可以 看作为特殊的梯形，让学生在已学的图形面积计算方法之间进行整体建构。主要 意图是培养学生的图形思维空间，建立数学思维！提升学生解决实际问题的能力！ 第三题属于动手操作题，难度较高，选择性作业，属于探究水平！有条件的学生 可以完成此题！意图培养学生动手操作能力，在实践活动中体会数学的乐趣！在 与家长的互动中，增强良好的亲子关系，使学生在收获知识的同时，也收获了爱！22题目属性统计表不同目标题 量分析不同水平题量 分析不同类型题量 分析不同难度题量 分析预计完 成时间单元目标序号题量水平题量类型题量难度题量012了解2口头0较低25分0

41、33理解5书面9中等69分043运用2实践1较高210分051探究16分08120分第四课时 (组合图形的面积)作业 1 (课堂小练)1.作业内容(1) 画一画，把下面图形分割成已经学过的图形。(2) 折一折。将长方形的一角按如图折叠，你能求出阴影部分的面积吗？232.时间要求 (7分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性

42、A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题属于开放性作业，主要考察学生对图形分割的敏锐性，是否会对多 边形进行分割，答案不唯一。本题目意在发展学生思维的灵活性。作业第 (2) 题属于 动手实践类作业，考察学生在折的过程中是否能发现被遮住的部分与三角形的面积相等， 并且能快速找出三角形的底和高分别是多长，求阴影部分实际就是用大正方形面积减去 两个三

43、角形的面积。在动手操作中发现问题更能印象深刻，也让学生的学习不止停留在 空想中。24作业 2 (课后小练笔)1.作业内容(1) 画一画、填一填。该组合图形的面积= ( ) 的面积+ ( ) 的面积。该组合图形的面积= ( ) 的面积- ( ) 的面积。(2) 求下面图形的面积。 (单位：cm)(3) 如下图，三角形的面积为15平方分米，求平行四边形的面积。(4) 如图是一块边长20厘米的瓷砖，黑色方块的四个角都在砖的边长中点上， 求黑色方块的面积。25(5) 王奶奶家有一块菜地，1号地种白菜，2号地种萝 卜，3号地种西蓝花。如果西蓝花的种植面积为36平方米，那么白菜的种植面积有多大？如果每平米

44、能种8根萝 卜，那2号地总共能种多少根萝 卜？(6) 活动题：同学们，我们学校要新建一个花坛，请同学们四人一组，为学校 设计出一个精美的花坛，交上你们组的设计稿。 (作业要求：在纸上画出其图形，并标明各边长度，计算出花坛总面积。单位：米；准备时间：三天) 2.时间要求 (34分钟)263.设计评价作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A

45、等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题难度小，属于理解水平。主要考察学生利用分割和添补法快速找 出组合图形中的特殊图形。第 (2) 题，本题两小题，属于基础性运用公式的题 目，考查学生对图形的分割与面积计算公式的运用。增强学生对已学知识的应 用能力。第 (3) 题属于综合性应用题，通过三角形的面积和底来推导高，再根 据平行线间垂线段相等的原理来知

46、晓本题中求得的三角形的高与平行四边形对 应底边的高相等。主要考察学生对面积公式的灵活应用，且在求图形面积时， 要抓住各图形间的不变量，挖掘隐含条件。第 (4) 题，在不知道所求正方形的 边长情况下，要将正方形分割成三角形来求得其面积，主要考察学生对简单图 形的分割，让学生跳脱出往常求正方形面积就是求其边长的思维习惯，熟练掌 握分割法。第 (5) 题属于综合性应用题，通过三角形的面积和底来推导高，再 根据平行线间垂线段相等的原理来知晓本题中求得的三角形的高与平行四边形 和梯形对应底边的高相等，最后求解面积的过程。主要考察学生能在各类已学 图形中，顺利转化，找到解题所需要的条件，且对各面积公式的熟

47、练掌握，并 理清各图形之间的相互联系。第 (6) 题，属于综合实践题，教师站在旁观者的27角度，发布任务，以小组为单位，让学生自行设计、讨论、测量、绘画！最后 验收成果！真正做到学生是学习的主人，教师是学生学习的引路人！本题增加 题目的真实情境性，吸引学生兴趣，跨学科作业，采取小组合作的方式进行， 既能锻炼学生动手操作能力，又能考验学生团队合作能力，还能培养学生艺术 鉴赏能力！给予充足的时间安排，让学生真正的实地去勘测与设计！题目属性统计表不同目标题 量分析不同水平题量分 析不同类型题量分 析不同难度题量 分析预 计 完 成 总 时 间单元 目标 序号题量水平题量类型题量难度题量032了解2口

48、头0较低24分072理解0书面8中等411分092运用6实践1较高213分101探究013分141探究3天28第五课时(不规则图形的面积)作业 1 (课堂小练)1.作业内容(1) 图中每个小方格为1平方厘米，请你估计下面图形的面积。2.时间要求 (5分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案

49、正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。294.作业分析与设计意图第 (1) 题属于基础性题型，让学生用数格子的方法估算不规则图形的面积或 者根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计，本题就是转化为梯形，利用 方格子的刻度，找出计算梯形面积的条件进行估算。让学生学会用数学方法去 解决生活中的问题。作业 2 (课后小练笔)1.作业内容(1) 图中每个小方格的面积为1平方厘米，请你估计下面图形的面积。图中整格的有 ( )

50、个，半格有 ( ) 个，面积约是 ( ) 平方厘米。图中整格的有 ( ) 个，半格有 ( ) 个，面积约是 ( ) 平方厘米。30(2) 图中每个小方格的面积为1平方米，请你用合适的方法估一估圣诞树的面积。(3) 图中每个小方格的面积为1平方厘米，计算阴影部分的面积。(4) 请用树叶拼成一个你喜欢的动物，并估算其面积大小。 (时间要求2天)2.时间要求 (25分钟)3.评价设计31作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等

51、，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。324.作业分析与设计意图第 (1) 题让学生掌握用数格子方法估算不规则图形的面积。考察学生的细心程 度，想让学生数出整格个数和半格个数 (将超过半格和没超过半格的都记做半格，把 不满一格的按半格计算) ，确定不规则图形面积的范围，从而估算不规则图形的面积。 作业

52、第 (2) 题属于综合应用题，将不规则图形近似为规则图形估算其面积。本题是 让学生根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计，这里就是转化为三角形，利用 方格子的刻度，找出计算三角形面积的条件进行估算。让学生学会去解决一些生活中 的相关问题。作业第 (3) 题属于综合应用题，考察学生能否运用割补的方法将不规 则图形转化为近似的规则图形，并通过数格子的方法正确找出规则图形的底和高最后 要求能正确运用规则图形的面积公式计算出其面积。这里就是转化为长方形，利用方 格子的刻度，找出计算平行四边形面积的条件进行估算。作业第 (4) 题属于综合实 践题，让学生先用树叶拼成一个动物，再想办法去估测出其面积。让

53、学生自己动手操 作，结合手工，让学生们体会数学学习的乐趣。题目属性统计表不同目标题量分 析不同水平题量分 析不同类型题量 分析不同难度题量 分析预计完成时间单元目标序号题量水平题量类型题量难度题量41了解口头1较低15分83理解书面3中等38分131运用4实践1较高120分13探究133六、单元质量检测作业( 一) 单元质量检测作业内容一、仔细思考，认真填空。 (每空1分，共25分)1、两个完全一样的梯形能拼成一个 ( ) ，这个 ( )的底等于梯形的 ( ) ，它的高等于梯形的 ( ) ，所以每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 ( ) 。2、一个平行四边形的底是8m，高是5m，面积是

54、(三角形面积是 ( ) 平方分米。) ，与它等底等高的3、0.5平方米= ( ) 平方分米= ( ) 平方厘米3.8米= ( ) 米 ( ) 厘米4、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长变 ( ) ，面积变( ) 。5、一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是 ( ) 平方分米。6、梯形与平行四边形的面积相等，高相等，梯形上底为6cm，下底为10厘米，平行四边形的底 ( ) cm。7、一个直角梯形，下底长为12cm，如果上底增加5cm，就变成了一个正方形，梯形的上底为 ( ) cm，面积为 ( ) cm2 。8、在两条平行线间有四个不同的图形 (如图) ，把它们按照面积从小到大的顺序

55、排列，依次是 ( ) ( )( )( )。9、如图 (左下图) ，如果用1厘米表示下图小方格的边长，那么阴影部分的面积是 ( ) 平方厘米。3410、如图 (右上图) ，涂色部分的面积是24.5平方厘米，那么平行四边形的面积是 ( ) 平方厘米。11、一个三角形的面积为12平方厘米，如果将它的底扩大3倍，高不变，它的面积变为 ( ) 平方厘米。12、一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是( )平方厘米。二、细心推敲，准确判断。 (对的画“ ”，错的画“ ”) (5分)1、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 ( )2、两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。 ( )3、等底等高的两个平行

56、四边形，面积相等，形状相同。 ( )4、一个平行四边形和一个长方形周长相等，面积也一定相等。 ( )5、三角形面积等于平行四边形面积的一半。 ( )三、反复比较，慎重选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (10分)1、三角形的面积是1.2平方米，底是 0.4米，高是 ( ) 米 。A0.6 B 1.5 C3 D62、比较图中两部分的面积大小 ( )。A.甲大B.乙大C.相等甲 乙D.无法确定13、一个平行四边形，底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的 2 ，那么这个平 行四边形的面积 ( ) 。1A.扩大到原来的6倍 B.缩小到原来的 235C.面积不变 D.扩大到原来的3倍4、一堆钢管，最上层

57、4根，最下层10根，相邻两层均相差一根，这堆钢管共( ) 根。A. 40 B. 45 C.49 D.485、等底等高的两个三角形 ( ) 。A、形状相同 B、面积相等 C、形状相同，面积相等 D、无法确定四、计算下列图形的面积。 (12分) (单位：cm)五、下面每个小方格表示1平方厘米，在图中画出面积是12平方厘米的平行 四边形、三角形和梯形各一个。 (9分)六、解决问题。 (39分)1、 一块三角形铁皮，它的底是8dm，高是5.25dm。这种铁皮每平方分米重 2.5，这块铁皮重多少千克？ (5分)36墙2、果农要在一块底是108米，高是25米的平行四边形的土地上栽果树，如果 每棵果树苗占地

58、4.5平方米，这块土地一共能栽多少棵树？3、张奶奶家原本有块底为3.6m，高为2m的三角形状的菜地用来种白菜，张 奶奶还想种点萝 卜，于是在过道的对面又开垦了一块小三角形的菜地，经过测量 得到这个三角形的底为1.5m，请问张奶奶家种白菜和萝 卜的菜地各有多大面积？1.5m2m3.6m4、小亮家养了一群小鸡，爸爸想帮小鸡们做一个家，于是爸爸沿墙围了一 块梯形状的空地 (如图) ，爸爸告诉小亮，用去的篱笆长为7米，侧面的长为2米， 围起来的墙壁长为1.5米，然后叫小亮算出空地的面积？小亮犯难了，请同学们 帮帮他吧！ (6分)2米375、村里准备做一组指示牌，如下图所示 (单位：厘米) 如果指示牌的

59、造价 为6元/平方分米，要做25个这样的指示牌，一共要花费多少元？6、如图长方形中套着一个平行四边形，平行四边形的四个顶点把长方形的 长和宽都分成两段，且每一段中长的那一段都是短的那一段的2倍，求中间平行 四边形对应底边的高有多长？38(二) 单元质量检测作业属性表序号类型对应单元 作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1填空题5易改编90 分钟2填空题9易原创3填空题9易原创4填空题11中选编5填空题9易改编6填空题6、9易原创7填空题6、9中原创8填空题6、9中原创9填空题8易改编10填空题6、9较难原创11填空题9较难选编12填空题9中改编13判断题6易原创14判断题6易选编15判断题6、9中原创16判断题6易原创17判断题6易选编18选择题10中原创19选择题9较难选编20