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1、4.3.1等比数列的概念高二数学选择性必修第二册 第四章 数列中科附高 刘小秀什么是等差数列？ 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。一、回顾旧知类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列值得研究？1、细菌分裂过程细菌个数第一次第二次第三次24第 n 次2,4,8,16,32,2n 分裂次数8二、情景展示(1)在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是如果将“一尺之棰”看成单位“1”，

2、那么从第1天开始，各天得到的“棰”的长度依次是：二、情景展示(2)2.庄子天下中提到:“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 二、情景展示(3) 4.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:二、情景展示(4)观察，并说出它们的运算特点. 它们的运算特点是：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数. （2）三、探究新知（1）（3）（4）291005如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的_都等于_一个常数，那么这个数列就叫做_ 常数叫做等 数列的_等比数列二比同等比数列.公比等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做 等差数列.常

3、数叫做等差数列的公差.公差通常用字母d表示公比通常用字母q表示比 1.等比数列的定义判断下列数列是否为等比数列.若是，则公比是多少，若不是，请说明理由.2)5) 4，-8，16，- 32，64，-128； 4) 2，2，2，2，2，； 3) 1，0，1，0，1，；1) 1，3，9，27, ； 是是是 是不是2.巩固新知不一定结论：（1）等比数列中各项均不能为0.（2）非零的常数列既是等差数列又是等比数列. 用 ，和 表示3.等比数列的通项公式等差数列 等比数列 不完全归纳法叠乘法叠加法设等差数列公差为d设等比数列 ，公比为 q，4.等比数列的通项公式注意：5.等比中项等差中项 等比中项 如果三个数 ,A, 组成等差数列，那么A叫做x和y的等差中项.如果三个数 ,G, 组成等比数列，那么G叫做 和 的等比中项. 下列两个数是否有等比中项？（1）1， 9 （2）-1，-4（3）-1，16.变式训练7.等比数列与指数函数的关系思考：类比指数函数的单调性，说说 时等比数列的单调性.结论：解法1:1.例1四、应用新知解法2:1.例1等比中项2.例2. 解：由等比数列的通项公式可知 两式相除得 等比数列的任意一项都可以由该数列的某一项和公比表示3.例3.解

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