黑龙江广播电视大学离散数学形考任务3成绩-形考任务3 数理逻辑部分概念及性质（占形考总分的20）0答案

1、试卷总分:100 得分:100单项选择题下列公式中 (? )为永真式 A B ? ( A B ) A B ? A B ? A B ? ( A B ) A B ? ? A B答案:A2.命题公式 图 的主析取范式是(? )图图图图答案:A3.下列等价公式成立的为(? )Q P 图 P QP P 图 QP P 图 Q QP Q 图 P Q答案:C4.下列等价公式成立的为(? )Q ( P Q ) 图 Q ( P Q )P ( P Q ) 图 QP ( Q P ) 图 P ( P Q )P Q 图 P Q答案:C5.下列公式 (? )为重言式( Q ( P Q ) ? ( Q ( P Q )( P

2、( P Q ) ? Q P Q ? P QQ ( P ( P Q )? Q P答案:D6.设个体域 D = a , b , c ，那么谓词公式 图 消去量词后的等值式为(? )图图图图答案:D7.设 P ：我将去打球， Q ：我有时间命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为(? )图图图图答案:C8.命题公式 ( P Q ) R 的析取范式是 (? )( P Q ) R( P Q ) R( P Q ) R( P Q ) R答案:A9.谓词公式( 图 x )( A ( x ) B ( x ) C ( x ， y )中的（）。x 是自由变元， y 都是约束变元x ， y 都是自由变元x ， y

3、都是约束变元x 是约束变元， y 都是自由变元答案:D10.前提条件 图 的有效结论是(? )PQP Q答案:D判断题11.设个体域 D a , b ，则谓词公式 ( ? x )( A ( x ) B ( x ) 消去量词后的等值式为 ( A ( a ) B ( a ) ( A ( b ) B ( b ) (? )?答案:正确12.命题 公式 P ( P Q ) 图 Q 成立 (? )?答案:正确13.设 P ( x ) ： x 是人， Q ( x ) ： x 去上课，那么命题“有人去上课 ”为( ? x) ( P ( x ) Q ( x ) (? )?答案:错误14.设 P ：他生病了， Q

4、 ：他出差了， R ：我同意他不参加学习那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 ( P Q ) R (? )答案:错误15.下面的推理是否正确 (? )(1) ( ? x ) A ( x ) B ( x )? 前提引入(2) A ( y ) B ( y )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?US (1)答案:错误16.含有三个命题变项 P ， Q ， R 的命题公式 P Q 的主析取范式 ( P Q R ) ( P Q R ) (? )?答案:正确17.设个体域 D 1, 2, 3 ， A ( x ) 为“ x 小于 3 ” ，则谓词公式 ( ? x ) A ( x ) 的真值为 T (? )?答案:正确18.设个体域 D 1,2, 3, 4 ， A ( x ) 为 “ x 大于 5 ” ，则谓词公式 ( ? x ) A ( x ) 的真值为 T (? )?答案:错误19.设 P ( x ) ： x 是人， Q ( x ) ： x 学习努力， 那么命题 “所有的人都学习努力 ” 为 ( ? x )( P ( x ) Q ( x )