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文档简介
1、人教B版2019必修1 专题强化练 2 实数比较大小的方法已知 0abb3 B 1aab D 0baa B acb C cba D acb 已知 ab0 B b24ac=0 C b24ac0,y0,a=x+y1+x+y,b=x1+x+y1+y,则 a 与 b 的大小关系为 A ab B ab C ab D ab 已知 a,b,c0,+,若 ca+bab+cbc+a,则 A cab B bca C abc D cba 若 0a1a2,0b1b2,且 a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式的值最大的是 A a1b1+a2b2 B a1a2+b1b2 C a1b2+a2b1 D 12 已知 a,b
2、 满足等式 x=a2+b2+20,y=42ba,则 x,y 的大小关系是 A xy B xy C xy 已知 a+b0,则 ab2+ba2 与 1a+1b 的大小关系是 若 abc0,x=a2+b+c2,y=b2+c+a2,z=c2+a+b2,则 x,y,z 的大小关系是 (用“”连接)已知 ab0,b0,且 ab,试比较 aabb,abba,aba+b2 三者的大小答案1. 【答案】D【解析】因为 0ab1,所以 a31b,a2ab,0ba0,所以 ba,所以 cba【知识点】不等式的性质3. 【答案】A【解析】因为 abc,且 a+b+c=0,所以 a0,所以 ac0【知识点】不等式的性质
3、4. 【答案】B【解析】因为 x0,y0,所以 x+y+10,所以 b1+x+y=x1+x1+x+y+y1+y1+x+y=x+xy1+x+xy1+y+yx+y. 所以 bx+y1+x+y=a,故选B【知识点】不等式的性质5. 【答案】A【解析】因为 ca+bab+cbc+a,所以 ca+b+1ab+c+1bc+a+1,即 a+b+ca+ba+b+cb+cb+cc+a由 a+bb+c 可得 ac;由 b+cc+a 可得 ba,所以 ca1238,所以代数式的值最大的是 a1b1+a2b2【知识点】不等式的性质7. 【答案】B【解析】 xy=a2+b2+2042ba=a+22+b420,即 xy【
4、知识点】不等式的性质8. 【答案】 ab2+ba21a+1b 【解析】 ab2+ba21a+1b=abb2+baa2=ab1b21a2=a+bab2a2b2. 因为 a+b0,ab20,所以 a+bab2a2b20,所以 ab2+ba21a+1b【知识点】不等式的性质9. 【答案】 zyx 【解析】解法一:因为 y2x2=2cab0,所以 yx同理,可得 zy,所以 zyx解法二:令 a=3,b=2,c=1 , 则 x=18,y=20,z=26,故 zyx【知识点】不等式的性质10. 【答案】 a2b+b2c+c2aab2+bc2+ca2=a2bab2+b2cbc2+c2aca2=abab+b
5、cbc+caca=abab+bcba+ac+caca=abab+bcba+bcac+caca=babac+cacba=abacbc. 因为 abc,所以 ab0,ac0,bc0,所以 abacbc0,所以 a2b+b2c+c2aab2+bc2+ca2【知识点】不等式的性质11. 【答案】 11+x1x=x21+x当 x=0 时,x21+x=0,则 11+x=1x;当 1+x0,即 x1 时,x21+x0,则 11+x0 且 x0,即 1x0 时,x21+x0,则 11+x1x【知识点】不等式的性质12. 【答案】由题知 a0,b0,且 ab当 0ab 时,0ab1,ab0,ab21,所以 aabbaba+b2;当 0b1,ab0,ab20,所以 aabbaba+b2=aba+b21,所以 aabbaba+b2;所以 a0
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