给学生一个理解的支点

1、给学生一个理解的支点 义务教育人教版五年级上册教材在学生学习了小数除法的计算之后在练习中出现了这样一题：在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟跑完，取了第一名，李大伯只比他多用了2分钟，李大伯跑1千米平均需要几分钟。学生在读了题目后，绝大多数不理解题意，列出的算式是：1.59.7+2，有少数孩子能正确列出算式9.7+21.5，但当问：“你是怎样想的？”时，却讲不出道理，他们只是凭感觉，大数要除以小数。在教师讲解了此类题目后，再做类似题目，依然错误率很高，无奈之下，老师们只能告诉学生：“你就记住，求1千米呢，就除以几千米，求1分钟，就除以几分钟。”分析孩子们难以理

2、解原因：教材中淡化了小数除法意义的教学，学生对小数除法应用题的理解，完全是从整数的除法迁移过来的，而在整数除法中，学生接触到的仅仅是有关路程时间=速度一类的问题。对于上面一类问题，学生是第一次接触，而又放在小数除法的解决问题中，学生不理解是显而易见的，这类题在六年级中还会经常遇到，所以，五年级能否让学生充分理解直接决定了六年级的学习质量。可是，这类题目很抽象，难以理解。小学生思维又以具体形象思维为主，要让学生理解，还要从学生直观形象的生活入手。我设计了以下几个环节：一、直观感知。我拿了三个苹果，平均分到六个孩子的手中，然后板书“六个孩子吃了三个苹果，平均一个孩子吃几个苹果？”因为有实物演示，孩

3、子们齐喊：“36=0.5个”“为什么用除法算？”“因为把三个苹果平均分成了6份。”我再问：“要问一个苹果给了几个孩子吃?怎样列式？”“63=2个”我接着追问：“为什么不是36=0.5了呢？” “因为有三个苹果,要把六个人分成3份，一份人数对应一个苹果。”凭借实物直观演示，学生理解起来轻松多了。二、画图抽象理解。一辆小汽车4分钟行驶5千米，1分钟行驶多少千米？这是学生熟悉的路程时间=速度的问题，学生会很快列出算式，但如果问行一千米要多少分钟？学生在理解上就有些困难了，我启发学生说：“画画图，或许对你有帮助。”结合线段图让学生理解：4分钟 5千米这条线段是4分钟行的路程，因为要求1分钟行的路程，就

4、是要把这条线段平均分成4份，一份就表示一分钟的路程，也就是把5千米平均分成4份，即54。 5千米 4分钟这条线段表示5千米用的时间，要求行一千米用的时间，就要把这条线段平均分成5份，一份就表示一千米用的时间也就是把4分钟平均分成5份，即45。三、迁移类推，掌握方法。题目：在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟跑完，取了第一名，李大伯，只比他多用了2分钟，李大伯跑1千米平均需要几分钟。学生通过前面的实物操作，直观感知、抽象理解，不仅理解了此类题的数量关系，还能发现解题的规律，这时，再让学生由整数除法迁移到小数除法就水到渠成了。在整个小学阶段，很多知识的编排显得不合时宜，学生会因为先前知识的理