高中数学选修第一册：2.2 直线方程（精讲）（原卷版）

1、2.2 直线方程思维导图常见考法考点一 点斜式方程【例1】（2020科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末）经过点，且倾斜角为的直线方程是（ ）ABCD【一隅三反】1（2019伊美区第二中学高二月考（理）经过点（，2），倾斜角为60的直线方程是（ ）ABCD2（2020海林市朝鲜族中学高一期末）过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ）A4x3y130B4x3y190C3x4y160D3x4y80考点二 斜截式方程【例2】（2019福建高三学业考试）已知直线l的斜率是1，且在y轴上的截距是，则直线l的方程是（ ）ABCD【一隅三反】1（2020元氏县第一中学）倾斜角为,在轴上

2、的截距为的直线方程是ABCD考点三 两点式方程【例3】（2020巴楚县第一中学高一期末）已知点，则直线的方程是_.【一隅三反】1（2019平罗中学高二月考（文）过，的直线方程是（）ABCD2（2019广东清新.恒大足球学校高三期中）过点（4，2）和点（1，3）的直线方程为_.考点四 截距式方程【例1】（2020江苏省海头高级中学高一月考_直线的截距式方程，解题时注意截距相等，截距的绝对值相等时要讨论截距为0的情形，否则易出错【一隅三反】1（2020江苏如东。高一期中）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数A1BC或1D2或12（2020江苏通州.高一期末）设直线过点，在两坐标轴上的截距的绝对值

3、相等，则满足题设的直线的条数为（ ）A1B2C3D43（2020江苏海安高级中学高一期中）已知直线xmy1m0在两坐标轴上的截距相等，则实数m（ ）A1B1C1D1或0考点五 一般式方程【例5】（2020西夏.宁夏大学附属中学高一期末）已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则此直线的一般方程为_【一隅三反】1.（2020湖南张家界.高一期末）三角形的三个顶点是，（）求边上的高所在直线的方程；（）求边上的中线所在直线的方程2（2019安徽池州.高二期末（文）已知ABC的三个顶点分别为A（3，0），B（2，1），C（2，3），试求：（1）边AC所在直线的方程；（2）BC边上的中线AD所在直线的方

4、程；（3）BC边上的高AE所在直线的方程.考点六 直线方程综合运用【例6】（1）（2020江苏宿迁.高一期末）设直线过定点，则点的坐标为（ ）ABCD（2）（2020上海普陀.曹杨二中）已知直角坐标系平面上的直线经过第一、第二和第四象限，则满足（ ）AB，C，D，解决直线过定点问题，主要有三种方法：化成点斜式方程，即恒过点；代两个不同的值，转化为求两条直线的交点；化成直线系方程，即过直线和直线的交点的直线可设为.【一隅三反】1（2019河北石家庄.高一期末）若且，直线不通过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限，2（2020江苏丹徒高中高一开学考试）下列说法不正确的是（ ）A不能表示过点且斜率为的直线方程；B在轴、轴上的截距分别为的直线方程为；C直线与轴的交点到原点的距离为；D平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示.3（2020上海高三专题练习）已知直线过点，