湖北省荆州市荆州区2022年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）A2B-2C4D-42我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图可以

2、用来解释(ab)2(ab)24ab.那么通过图中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb23长方形的面积是9a23ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a4如图，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是( )A10B8C6D45关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）A且BC且D6若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角

3、三角形D等腰直角三角形7我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）ABCD8工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在AOB的边OA，OB上分别取OMON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CMCN）此时过直角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA9如图，在中，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，

4、则线段的长为（）ABCD10在ABC中，若A80，B30，则C的度数是（ ）A70B60C80D5011小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =112下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，BFAC 于点F，ADBC 于点D ，BF 与AD 相交于点E若AD=BD，BC=8cm，DC

5、=3cm则 AE= _cm 14函数y自变量x的取值范围是_15若分式的值为0，则x=_16已知等腰ABC中，底边BC20，D为AB上一点，且CD16，BD12，则ABC的周长为_17分解因式 -2a2+8ab-8b2=_.18如果ab1，ac1则直线y=x+不经过第_象限三、解答题（共78分）19（8分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）20（8分）小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15个零件，小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个

6、数.21（8分）（1）计算：；（2）分解因式：22（10分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中ABC的周长和面积23（10分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求的解析式24（10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.（1）求点的坐标；（2）求下列情形的值；连结，把的面积平分；连结，若为直角三角形.25（12分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，

7、点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F（1）求b的值和AFO的面积；（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；求点D，E的坐标；动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标26解方程：（1）4x280；（2）（x2）31参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m0，m2，x10，x1，即m3，的取值范围是m2且m3，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的

8、解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，解答本题时，易漏掉m3，这是因为忽略了x10这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视6、C【分析】根据三角形内角和180来计算出最大的内角度数,然后来判断三角形的形状.【详解】解: 三角形三个内角度数之比为2：3：7,三角形最大的内角为: .这个三角形一定为钝角三角形.故选:C.【点睛】本题主要考查三角形内角和180,计算三角形最大内角是解题关键.7、A【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选

9、：A【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，属于和差倍分问题，只需要找准数量间的关系，难度较小.8、C【分析】根据题中的已知条件确定有三组边对应相等，由此证明OMCONC(SSS)，即可得到结论.【详解】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射线OC即是AOB的平分线，故选：C.【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，比较简单，注意利用了三边对应相等，熟记三角形全等的判定定理并解决问题是解题的关键.9、A【分析】根据旋转的性质可知：DE=BC=1，AB=AD，应用勾股定理求出AB 的长；又由旋转的性质可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的长【详解】解：由旋

10、转的性质得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根据勾股定理得：BD= =2 故选A10、A【分析】根据三角形的内角和定理，即可求出答案【详解】解：A80，B30，故选：A【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和等于18011、B【解析】试题解析：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：，即：故选B考点：分式方程的应用.12、C【分析】函数是指：对于任何一个自变量x的值都有唯一确定的函数值y与之相对应.【详解】根据函数的图象，选项C的图象中，x取一个值，有两个y与

11、之对应，故不是函数.故选C【点睛】考点：函数的定义二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【分析】易证CAD=CBF，即可求证ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的长，即可解题【详解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DE=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证ACDBED是解题的关键14、【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0即可确定a的取值范围【详解】二次根式有意义， ，解得 ，故答案为：【点睛

12、】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键15、1【分析】根据分式的值为零的条件得到x-1=0且x0，易得x=1【详解】分式的值为0，x1=0且x0，x=1.故答案为1.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.16、【分析】由BC=20，CD=16，BD=12，计算得出BD2+DC2=BC2，根据勾股定理的逆定理即可证明CDAB，设AD=x，则AC=x+12，在RtACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，继而可得出ABC的周长【详解】解：在BCD中，BC=20，CD=16，BD=12，BD2+DC2=BC2，BCD是直角三角

13、形，BDC=90，CDAB，设AD=x，则AC=x+12，在RtADC中，AC2=AD2+DC2，x2+162=（x+12）2，解得：x=ABC的周长为：（+12）2+20=故答案为：【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理的知识，解题的关键是利用勾股定理求出AD的长度，得出腰的长度17、-2(a-2b)2【详解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案为-2(a-2b)218、一【分析】先根据ab1，ac1讨论出a、b、c的符号，进而可得出，的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】解：ab1，ac1，a、b同号，a、c异号，当a1，b

14、1时，c1，1，1，直线y=-x+过二、三、四象限；当a1，b1时，c1，1，1，直线y=-x+过二、三、四象限综上可知，这条直线不经过第一象限，故答案为：一【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，以及分类讨论的数学思想，解答此题的关键是根据ab1，ac1讨论出a、b、c的符号，进而可得出，的符号三、解答题（共78分）19、见解析【解析】根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出一个直角边分别为2,4的直角三角形或者作出一个直角边都为的直角三角形即可【详解】 【点睛】考查勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.20、45【分析】设小明每小时加工零件x个，则小华每小时加工

15、（x-15）个,根据时间关系，得【详解】解：设小明每小时加工零件x个，则小华每小时加工（x-15）个由题意，得解得：x45经检验：x45是原方程的解，且符合题意.答：小明每小时加工零件45个.【点睛】考核知识点：分式方程应用.理解题，根据时间关系列方程是关键.21、（1）；（2）【分析】（1）根据整式的乘法运算法则即可运算；（2）先提公因式-3y，再利用完全平方工时即可因式分解【详解】解：（1）原式=（2）=【点睛】本题考查了整式的乘法运算及因式分解，解题的关键是掌握整式的乘法运算法则，提公因式法与公式法进行因式分解22、ABC的周长为41m，ABC的面积为84m1【解析】直接利用勾股定理逆定

16、理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的长，进而得出答案【详解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周长为41m，ABC的面积为84m1【点睛】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出DC的长是解题关键23、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出点B的坐标；（2）由=BCOA，得到BC=4，进而得到C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【详解】（1）在RtAOB中，OB=3

17、，点B的坐标是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式为是考点：一次函数的性质24、（1）点C的坐标为；（2）t的值为2；t的值为或【分析】（1）联立两条直线的解析式求解即可；（2）根据三角形的面积公式可得，当BP把的面积平分时，点P处于OA的中点位置，由此即可得出t的值；先由点C的坐标可求出，再分和两种情况，然后利用等腰直角三角形的性质求解即可【详解】（1）由题意，联立两条直线的解析式得解得故点C的坐标为；（2）直线，令得，解得则点A的坐标为，即当点P从点O向点A运动时，t的最大值为BP将分成和两个三角

18、形由题意得，即则，即此时，点P为OA的中点，符合题意故t的值为2；由（1）点C坐标可得若为直角三角形，有以下2中情况：当时，为等腰直角三角形，且由点C坐标可知，此时，则故，且，符合题意当时，为等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合题意综上，t的值为或【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，掌握一次函数的图象与性质是解题关键25、（1）b=6，SADO=36=；（2）D(6，6)，E(0，-6)；点Q的坐标可以为(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性质和点B坐标求得A坐标，代入直线方程中即可求得b值，进而求得点F坐标，然后利用三角形面积公式即可解答；（2）根据图象平移规则：左加右减，上加下减得到平移后的解析式，进而由已知可求得点D、E的坐标；根据题意，分三种情况：若点A为直角顶点时，点Q在第一象限；若点P为直角顶点时，点Q在第一象限；若点Q为直角顶点，点Q在第一象限，画出对应的图象分别讨论求解即可【详解】（1）由题意得A(0，6) ，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)OA=6，OF=3，SADO=36=；（2）由题意得平移后的解析式为：y=2(x-6)+6=2