推行学案导学模式实现主动高效课堂1

1、推行学案导学模式湖北省枣阳市教研室 数学课改主要理念数学课程要面向学生的生活世界和社会实践教学活动必须尊重学生的已有知识和经验提倡自主、合作、探究的学习方式让学生参与教学是课程实施的核心新课改的主旋律是培养学生创新精神和实践能力教师是学习活动的组织者、引导者和参与者教师是课程的创造者与开发者评价的本质功能在于促进发展芦仲衡的自学辅导教学实验邱学华的尝试教学法李吉林的情境教育刘京海的成功教育黎世法异步教学理论上海青甫“尝试回授”教学模式洋思中学先学后教，当堂训练模式目标教学思想教育教学模式，是在一定的教育教学理论或思想的指导下，围绕一定的教育教学目标或培养目标构建起来的比较稳定的教育教学活动的系

2、统结构。学案导学 模式：以在集体备课的基础上产生的高质量的学案为载体，教师有效导学为方法，学生自主、合作、探究等主动学习为主体，实现主动、和谐、高效课堂，促进学生全面发展的一种教学模式课程标准所提出的课程目标（修改稿）1.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。学 案导学模式所遵循的教学原则1

3、.目标导向原则2.学生参与原则3.发展思维原则4.激发情趣原则5.反馈回授原则6.先学后教 原则 “学案导学”课堂教学模式创设情境 明确目标引导自学 初步达标合作探究 达成目标变式训练 强化目标归纳小结 内化目标检测反馈 反思目标1.创设情境 明确目标 借鉴情境教学作法，目的是激发学生兴趣，吸引学生注意力，引起学生产生良好的情感体验，从而对新的学习课题产生强烈的好奇心和旺盛的求知欲，以一个极佳的开放状态，主动积极地投入到课题学习之中，因而这样的背景应该有吸引力，是现实的有趣的；当然作为数学课堂教学一个具体素材，这样的问题背景，同样应该引发学生对某一个数学知识的学习，或者说应该指向具体的数学知识

4、内容，因而这样的问题应该具有数学一致性。案例1：“平方差公式”课题的引入设计方案1：小雅在中秋节来临之际用自己平时积攒的100元零用钱去商店为家人买了9.8斤月饼，每斤10.2元，售货员在拿计算器之前，小雅就一口说出了答案，你能像小雅那样快速算出答案吗？方案二：从前有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块地横向减少5米，纵向增加5米，继续租给你，租金不变，你也没吃亏，你看如何？”张老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应道：“好吧。”回到家中，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊，大家想一想，张老汉吃亏了吗？学习了

5、本节课的知识，你将能轻松地解决。方案3：前几天我给邻居家小孩出了一道四位数乘以四位数的计算题：19982002，他脱口就说出了答案，你想知道他是怎样快速计算的吗？方案4：计算下列多项式与多项式的积(1)(m+n)(a+b)(2)(x+y)(2x+3y)(3)(x+y)(x-y)(4)(m+1)(m-1)(5)(x+a)(x-a)观察以上结果，有什么不同？同样是二项式乘以二项式，结果为什么有的是四项式？有的是三项式？有的是二项式？结果是二项式的有什么特点？你能从中发现什么规律？方案5：比赛引入上节我们学习了多项式乘以多项式，现在请大家快速计算：(1)(m+3)(m-3) 老师能立即知道答案为m2

6、-9(2)(x+1)(x-1)(3)(m+n)(m-n)(4)(2x+y)(2x-y)你们信不？请计算结果，看老师说的对否？为什么老师能立即计算结果呢？你想知道吗？请认真学习乘积公式。方案6：你能快速算出(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)(x8+1)（x16+1)的结果吗？我知道等于x32-1.你想知道我是怎么算的吗？学好今天的内容，你也能快速计算。例如：“圆周角”教学目标知识与技能：1.了解圆周角的意义2.掌握圆周角的性质和直径所对圆周角特征3.能运用圆周角的性质进行简单计算和证明数学思考：1.通过观察、比较、分析圆周角与圆心角之间的关系，发展合情推理和演绎推理能力2.通过观察图形

7、，提高学生的识图能力3.通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生创造力解决问题：在探索圆周角与圆心角关系的过程 ，学会分类讨论和转化的数学思想。情感态度：引导学生对图形观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题活动中获取成功的体验，建立学习的信心。2.引导自学 初步达标 在学生想学的时候 ，要让学生主动学习，在教师有效指导下，有条件的自主合作学习。“要不要自学”正反方观点反方：认为数学不要自学观点一：自学就是阅读课本，是一种变相的灌输学习。观点二：课本都让学生读了，还有什么可探究的呢？观点三：使课堂失去悬念和新奇观点四：学生不具备自学数学的能力（特别是学困生）正方：认为数学需要自主

8、学习观点一：自学是主动学习，是个性化学习观点二：自主、合作、探究是课标倡导的三种学习方式观点三：优秀学生都有课前预习习惯观点四：纲要坚持能力为重，着力提高学生的学习能力、实践能力、 创新能力观点五：具备自学能力是终身学习的基础，是建立学习型社会的需要(1)首先要教会学生读数学书 在让学生自主学习之前，教师首先要让学生掌握读数学书的一般方法。如边读边思考边动笔习惯，粗读、细读、精读教材方法，读概念的一般方 法，读定理的一般思路 ，读例题要寻找 解题思路，先自己求解，然后再与例题解答过程相对照 等。 (2)针对每课时内容设计“自学思考题”，引导学生思考 自学思考 题要依据本节重点、难点、易错点、方

9、法点来设计 ，具有启发性、问题性、预设性、导向 性(过程 性)案例1：“余角和补角”自学思考题1.你会用语言、图形和符号表示余角和补角两个概念吗？2.余角和补角有什么区别和联系？3.余角和补角的性质是如何推导的？案例2：“平方差公式”自学思考题1.平方差公式有什么特征？2.平方差公式中的字母a、b可表示什么？3.为什么要学习平方差公式？案例3：“用待定系数法确定一次函数解析式”自学思考题1.过两点求一次函数解析式的一般步骤是什么？2.用待定系数法求一次函数解析式一般要有几个条件？求正比例函数解析式呢？案例4：“函数”自学思考题1.教材上五个变化过程中的两个变量，对其中一个变量的每一个确定值，另

10、一个变量都存在确定的值吗？若存在，这个值有几个？2.教材上心电图表示了一段时间内心脏生物电流强度随时间变化而变化的过程（图略）在这个变化过程中，对每一个确定的时间t，电流强度都有值与之对应吗？若有，有几个值？3.从函数定义中可以看出函数有几个基本特征？其关键字词是什么？（开放式）3.合作探究 达成目标(1)生生互动，小组互助。(2)师生互动，解疑释惑。 针对本节课的重点、难点 、方法点、易错点。选 2-3个问题进行启发式讲解。预设与生成相结合。4.变式训练 深化目标所谓变式训练，旨在破除机械重复、杂乱无序的训练，采用变更概念中的非本质特征、变换问题中的条件和结论、转换问题的形式和内容、配置实际

11、应用的各种环境等方法，从基本问题出发，逐步增加创造性因素，形成一个由易到难，由简单到复杂，由具体到抽象，由封闭到开放的训练序列，达到理解概念、形成技能、掌握模型、提高能力的目的。（1）概念变式练习设计目的是强化概念本质特征，剔除因思维定势所形成的非本质特征案例1:“余角”变式题设计1.如图ABBC，1=2是互为余角吗？将其 移开后这种关系还存在吗？2.图中给出各角，哪些互为余角？3.下列两个图形中的1与2是互为余角吗？4.填一填：5.一个角的余角是这个角的2倍，求这个角的度数。2025.5 6320 x 的余角 ABC21D10608030ABC21D21案例2：“圆周角”变式题设计顶点在圆上

12、，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。1.辨一辨，图中的CDE是圆周角吗？2.观察右图，找出图中所有的圆周角。3.观察右图，弧PQ所对的圆周角有哪几个？所对的圆心角有哪几个？EOC(1)D.EOC(2)D.EOC(3)D.EOC(4)D.EOC(5)D.EO(D)C(6).ABCOQP（2）模型变式练习设计（公式、法则、性质、定理应用）目的：巩固掌握模型结构以及应用的一般基本方法(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果(x+1)(x-1)(3x+2)(3x-2)(-x+2y)(-x-2y)( a2+2b2)( a2-2b2)(b+2a)(2a-b)(-3m-n)(3m-n)案例1：“平方差公式

13、”应用变式练习设计(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与两数差的积等于这两个数的平方差1.填一填2.写出与(-a+b)相乘能利用平方差公式进行计算的 因式 。 3.判断对错，如果有错，进行改正。 (1)(x-2)(x+2)=x2-2; ( ) (2)(2a+5)(2a-5)=2a2-25; ( ) (3)(-1+3m)(1+3m)=1-9m2; ( ) (4)( - 4xy)( + 4xy)= -16x2y2; ( )4.计算：5249= 。5.计算(x+y)(x-y)(x2+y2)6.若(5a+b+3c)(5a+b-3c)=A2-B2,则A= ，B= 。7.计算(3x+4)(3x-4)-(

14、x+3)(x-2)案例2：“等腰三角形判定定理”变式练习设计有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）1.如图1，已知AEBC，1=2。求证：AB=AC。2.如图2，ABC中， B=C，BD=CE。求证： 1=2。 （既要用到判定方法，又要用到性质定理，还可以用多种方法解决问题）3.如图3，在ABC中， 已知B=C，OB平分B，CO平分C。 （1）从图3中你能得到什么结论？ （2）在图4中，过O作一条直线EF和边BC平行。 找一找，图中有几个等腰三角形？ 线段EF与线段EB，FC之间有什么关系？4.如图4， ABC中， BO平分ABC，CO平分ACB，EFBC。 图中有几个等腰三角形？线段

15、EF与线段BE、CF之间有什么关系？ABC21DEABC21DABCOEFABCO图1图3图2图4案例2：“勾股定理”应用变式练习设计1.在RtABC中，C=90.（1）已知a=6,c=10,求b；（2）已知a:b=3:4,c=15,求a、b；（3）若a=6,b=8，则RtABC的周长= ； RtABC斜边上的中线线= ； RtABC的斜边上的高CD= 。（4）若已知斜边与一直角边的和为16，差为4， 求其周长。2.已知RtABC中，a=6,b=8,则c= 。3.一个5m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m,如果梯子的顶端A 沿墙下滑1m,那么梯子底端B外移多少米？ABC

16、ODABC（3）例题教学变式练习设计例题安排都是有目的的，要么掌握某种方法，要么形成某种技能，要么提升某种能力，变式训练，正是为强化这些目标服务的。案例1：七上P39例1变式训练例1：计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4变式1：计算：(1)-43;(2)-24.变式2：计算：(1)-(-4)3；(2)-(-2)4变式3：计算：(1)(-3)2(-2)3； (2)(-3)2(-23)通过此组变式题的设计，既让学生加深了对乘方运算的底数、指数、幂之间的关系理解，又将乘方计算中的易错点隐含其中，让学生辨析反思，从而提高运算能力。案例2 七下P97例题题目：如图1，1= 2， 3= 4， A=10

17、0，求x的值。变式1：（由特殊到一般）如图2，在ABC中， A=80，BP、CP分别平分ABC和ACB，此时BPC还是140 吗？ BPC与A之间有什么关系？变式2：（图形变化）如图3，BP、CP分别是ABC的两个外角DBC和BCE的平分线，此时BPC与A有怎样的关系？变式3：（图形变化）如图4， ABC 中，BR平分ABC，CR平分外角ACD，此时 BRC与A有怎样的关系？ 通过对一道例题由特殊到一般，由内角到外角的变式训练设计，让学生经历观察、比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动，既加深了对角平分线概念和三角形内角和定理的理解，又使不同层次的学生得到不同的发展。ABCP100 x1

18、234ABCPABCPDEABCRD图1图2图4图3案例3：旋转章节小结课例题变式例题：如图，ABC、 ECD都是等边三角形， EBC可以看作是DAC经过怎样的图形变换得到的？请说明你的理由。变式1： ECD绕点C旋转任意一个角度后， EBC与DAC是否仍然全等？说明理由。变式2：若两个等边三角形变为两个正方形时，还存在类似的全等三角形吗？变式3：若正方形GCEF绕点C旋转任意角度，如图所示，还存在类似的全等三角形吗？ 从变化中找不变的“元素”，从而找到全等三角形。ABCEDABCEDGFABCEDGF（4）复习课变式练习题组设计围绕题根进行变式题组设计，将基础知识回顾、方法技能训练、解题方法

19、规律的归纳、分析解决问题能力的提升寓于系列问题之中，达到提高复习效率的目的。案例1：一道几何习题的变式探究题目 如图，四边形ABCD是正方形，E是BC中点，AEF=90，EF交正方形外角平分线CF于点F。求证：AE=AF。（八下P133拓广探索T15）变式1：如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CB边上的点，且AEEF，BE=2。（1）求EC：CF的值；（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P，试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；（3）在如图所示的AB边上是否存在一点M，使DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。变式2：（2009年广西南宁市中

20、考题）如图，正方形ABCD边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，当点E在BC上运动时，保持AE与EF垂直。(1)证明：RtABE RtECF;(2)设BE=x,梯形ABCF的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当点E运动到什么位置时，梯形ABCF的面积最大，并求出最大面积；(3)当点E运动到什么位置时， RtABE RtAEF. ABECGFDABECGPDABECDFFABECD5.归纳小结 内化目标在新知的学习过程中，知识点、方法点往往是“散装的碎片”，需要我们盘点清理，条理清晰的摆放整齐，把这些“信息碎片”组成有意义的“集成块”，形成知识的整体缩影，这样不仅可以拓展记忆空间，增加

21、信息的摄取量，而且还有助于保持记忆，便于信息的快速提取和应用，帮助学生在头脑中建构起良好的知识模块和方法体系。案例1：“圆周角”课时归纳小结认识了一个概念：圆周角概念感悟了两种思想：分类和转化的数学思想学习了三个定理：圆周角定理及其两个推论实现了四个转化：圆周角、弧、弦、圆心角的等量关系的转化案例2：“平方差公式”归纳小结掌握一个公式：平方差公式(a+b)=a2-b2感悟两种思想：转化和数形结合思想案例3：“余角和补角”归纳小结两个概念：余角和补角两个性质：等角的余角相等，等角的补角相等一种数学思想：类比数学思想一种方法：构建方程模型方法检测题设计（1）尽量与目标一一对应 （2）体现本课时的重

22、点和难点（3）受时间限制在小上作文章（题型多样化）案例1：“平方差公式”目标检测设计（一）选择题1.下列计算中，结果正确的是（ ）A.(x-3)(x+3)=x2-6 B.(x+5)(3x-5)=3x2-25C.(-x-y)(x+y)=x2-y2 D.(2ab-c)(c+2ab)=4ab2-c22.下列各式相乘，能用平方差公式计算的有（ ）(1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(-2a+3b)(-2a-3b)(3)(2a+3b)(-2a-3b) (4)(2a+3b+c)(2a+3b-c)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（二）计算3.(-3x+2)(-3a-2) 4.(4x-3)(4x+

23、3)-(x-2)(2-x)（三）填一填5.(-x+ )( -2y)=x2-4y2; 6.(-6m+)(2n+ )=4n2-36m2.（四）应用题 小强去商店买了9.8千克食品，每千克10.2元，售货员正准备拿计算器计算，小强却直接说出了答案，你能像小强那样快速算出答案吗？ 案例2：二元一次方程组应用“一方有难，八方支援”某市第四中学全体师生积极为四川灾区捐款，其中九年级（1）班和（2）班团员共捐款480元，已知（1）班捐款金额比（2）班捐款金额的2倍少60元。求（1）班和（2）班捐款金额各为多少元？某蔬菜公司收购到某种蔬菜150吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工5吨或粗加

24、工15吨，现计划用14天完成这批蔬菜加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？(1)设安排x天精加工，y天粗加工，则下列方程组正确的是：（ ） x+y=150 5x+15y=14B x+y=150 15x+5y=14A x+y=14 15x+5y=150C x+y=14 5x+15y=150D(2）若设精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，则可列方程组为： _.课堂教学模式创设情境 明确目标引导自学 初步达标合作探究 达成目标变式训练 强化目标归纳小结 内化目标检测反馈 回授目标学案的作用（1）把学生学习的主动权交给学生（2）将教师的指导作用在学案上充分体现出来（3）增强教师备课责任感，发挥集体智慧，提高备课质量，落实集体备课（4）节省时间，提高课堂效率学案的模式学习目标及学习重难点学习过程A、问题导入设计B、自学导读设计a.读书思考b.自我评价C、师生互动设计a.生生互动b.师生互动c.变式练习D、归纳小结E、课堂检测F、课外作业事先分工个人备课大家传阅集体讨论分头修改组长审订定稿印制大家共用学案的产生模式 平方差公式法分解因式学案 学习目标1. 使学生进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式分解因式的方法。.2.