经济增长索罗模型课件

1、经济增长导论作者：查尔斯.I.琼斯经济增长问题的重要性 经济增长与经济发展是经济学领域中最核心的问题 经济增长与宏观政策（四大目标） 例如 经济运行稳中向好。国内生产总值达到56.9万亿元，比上年增长7.7。居民消费价格涨幅控制在2.6。城镇登记失业率4.1。城镇新增就业1310万人，创历史新高。进出口总额突破4万亿美元，再上新台阶。 今年经济社会发展的主要预期目标是：国内生产总值增长7.5%左右，居民消费价格涨幅控制在3.5%左右，城镇新增就业1000万人以上，城镇登记失业率控制在4.6%以内，国际收支基本平衡，努力实现居民收入和经济发展同步。加强对增长、就业、物价、国际收支等主要目标的统筹

2、平衡。这里，着重对两个目标加以说明。经济增长理论发展演变一，古典经济增长理论 古典经济增长理论初步建立了经济增长理论的研究框架，1776年亚当斯密在国民财富的性质和原因的研究中指出，劳动分工会提高劳动效率，从而使经济持续增长。大卫李嘉图对经济增长的研究，基本上承袭了斯密的思路，不过他把重点放在工资、利润和地租相互关系对经济增长的影响上。二，现代经济增长理论。 1，哈罗德多马模型，提出了西方经济增长理论史上第一个经济增长数学模型。 2，新古典模型(60-70年代）之后陷入低潮。1，分析技术方面的2，实践方面 3，新增长模型（80年代中后期） 现代经济增长理论经历了从技术外生增长到内生增长，市场结

3、构从完全竞争到不完全竞争（垄断竞争）的演变。作者简介：查尔斯I琼斯（CharlesIJones）著名经济学家，1989年以最优异的成绩获得哈佛大学经济学学士学位；1993年获麻省理工学院经济学博士学位。现任美国加州大学伯克利分校经济系教授。他被誉为经济学界的一颗新星，新经济增长理论的重要贡献者，曾就职于斯坦福大学经济系。他在美国经济评论、政治经济学、经济学季刊、经济研究评论和货币经济学等一流学术期刊上发表了大量关于经济增长的论文，他曾经担任经济学季刊和经济增长等重要经济学刊物的副主编，在经济研究领域具有重要的影响力。他从经验实证出发，全面系统地阐述了经济增长的主要理论，从诺贝尔奖获得者罗伯特索

4、罗的增长理论开始，直到年来让该领域获得新生的新增长理论，向读者阐释了经济学家在解释经济增长方面所取得的长足进展。第1章 导言：经济增长的事实第2章 索罗模型第3章 新古典增长理论的实证应用第4章 创意经济学第5章 经济增长的引擎第6章 一个简单的增长与发展模型第7章 生经济增长模型第8章 内生经济增长模型第1章 导言：经济增长的事实这个世界由不同形态和规模的经济体组组成。有许多十分富裕的国家，同时也存在一些非常贫困的国家。一些国家迅速地增长，而一些则根本没有增长的迹象。此外，一大批国家事实上是处于这些极端之间.当考虑经济增长与发展的时候，通过考察以下这些极端案例作为开端是很有帮助的：富国、穷国

5、以及处于两者间增长迅速的国家。本章将展示一些与这些分类相关的实证证据事实。这样一来，自然就引出了增长与发展的核心问题。事实1：国家间在人均收入方面存在巨大差异。最贫穷家的人均收入比最富裕国家人均收入的5%还要少。事实2：经济增长率在国家间有显著的差异。事实3：增长率并不一定长期保持稳定。事实4：一国在世界人均收入分布中的相对位置并非不变各国均可以从穷国变为富国，反之亦然。（1-4）广泛于各国以下一些事实则描述了美国经济的一些特征事实5:美国在19世纪。1.资本的实际回报率r，并没有显示出上升或下降的趋势；2.收入中归于资本及劳动的部分rK/Y和wLIY均没有显示什么趋势，同时 3，人均产出的平

6、均增长率为正并相对不变，这意味着，美国显示出稳定持续的人均收入增长。事实6：产出的增长与国际贸易量的增长两者紧密相关。事实7：熟练和非熟练劳动力倾向于从贫穷国家或地区向富裕国家或地区移民。图片 本书三个中心问题：第一个问题是本章开头所提出的：为什么我们如此富裕，而他们那么贫穷？这是一个与发展水平及世界人均收入分布相关的问这一主题在第2章及第3章中进行研究第二个问题是，经济增长的引擎是什么？经济体是如何在一个世纪或更长时期内经历劳动力人均产出的持续增长？美国自1870年以来年均增长1 .8%的原因何在？这些问题的答案在于技术进步。理解技术进步何以发生，以及诸如美国这样的国家何以显示出持续经济增长

7、是第4章以后的主题。最后的问题关注增长奇迹。第二次世界大战后的日本，更为晚近的香港、新加坡及南朝鲜怎样快速地从“贫困”转变为“富裕”？第二章 索罗模型所有的理论都基于并非十分正确的假设。正是这些假设构成了理论形成的基础。理论建立的技巧就是要做出能够得出稳定结论的必要、简单化的假设。 罗伯特.索罗基本假设：按照在前面的引述中提到的索罗的建议提出基本假设 1,假设世界上的每一个国家只生产和消费一种相同的商品；两部门经济：没有政府和外贸部门 Y=C+S. 2，技术是外生的 3， 个人总是按照其收入的一定比例进行消费并且花费固 定比例的时间来培养技能。假定消费所占比重是一个常数 （1-s） 4，规模报

8、酬不变，市场是完全竞争的 5，劳动力与总人口的比例是一常数且人口增长率为常数n。索罗模型的建立主要是围绕着两个方程展开的，一个是生产函数，一个是资本积累函数。为简化模型，假定生产中只使用资本K和劳动力L两种要素：并把产出记为Y。假定生产函数符合道格拉斯函数形式 为介于0与1之间的数该生产函数满足规模报酬不变的性质：如果K和L都增加一倍，产出也增加一倍。在一定时期内，公司要向每个工人支付工资w，并为使用一位资本支付厂的利息r。场价格定为单位1则在追求利润最大化的利益驱动，公司将会实现利润函数的最大化：一阶求导可知所以 这就表明了对投入要素的支付（“要素报酬”）正好等于产出的价值，公司没有经济体利

9、润剩余。索罗模型：人均产出表示生产函数只生产一种产品，两种生产要素，生产函数为资本积累方程：由于经济体是封闭的，所以储蓄量就等于投资量，并且投资全部转化为资本积累。dK表明每一时期的资本是以该时期资本存量的一固定比例d表示折旧为了表述人均产出的变化，用人均资本改写资本积累方程 s，d 这两个量在引入劳动力增长率前的资本积累方程中已经分析过了：k随着劳动力人均投资sy的增加而增加，随着劳动力人均折旧dk的增加而减少。 资本深化资本拓宽例：在k1处，sy(n+d)k,劳动力人均投资超出保持劳动力人均资本不变所必须的数量，存在资本深化，一直持续到k=k*为止。在k2 处对应于横轴上k*右侧，劳动力人

10、均投资量少于为保持资本一劳动力比率不变所必需的数量。意味着劳动力人均资本量减少，这种减少的趋势会一直持续到劳动力人均资本量降为k*为止。通过索罗模型可以求出稳定状态下的劳动力人均资本量k*。索罗模型中的经济增长在经济体向稳定状态收敛的过程中有增长短期有增长索罗模型稳定状态的解在稳定状态没有增长长期没有增长比较静态分析比较静态分析通常是用来分析模型参数值的改变对模型的影响。在这一部分，我们将分析处于稳定状态下的经济在遭到“冲击”之后人均收入的变化。这里我们所指的“冲击”包括投资率s的增加和人口增长率n的增加。比较静态分析s的变动比如储蓄率增加较高的人均资本对应着更高的人均产出，经济体比以前更富裕

11、了比较静态分析n的变动比如人口增长速度下降稳定状态下的性质在经济体向稳定状态收敛的过程中有增长短期有增长索罗模型稳定状态的解在稳定状态没有增长长期没有增长该式给出了索罗模型对“为什么我们如此富裕，该式给出了索罗模型对“为什么我们如此富裕，而他们那么贫穷？”这一问题的解答。在其他条件相同的情况下，储蓄率投资率较高的国家通常比较富裕。在这些国家，劳动力人均资本量较高，因此人均产出量也较高。相反，根据索罗模型的分析，人口增长率较高的国家通常比较贫穷。在这些国家，面对人口增长，为保持资本一劳动比率不变，需要把更大比例的收入用于储蓄。这种资本拓宽的要求使得资本深化变得更难，动力人均资本量减少。索罗模型的

12、结论与现实情况是否吻合呢？图2-6给出了各国劳动力人均GDP与总投资占GDP比例的关系劳动力人均GDP与人口增长率的关系通过该模型得出的结论竟是人均产出没有增长！在处于稳定状态的经济中，劳动力人均产出（也即人均产出，因为我们假定劳动力的参与率不变）保持不变。当然产量Y本身是增加的，只不过它的增长率与人口增长率相同罢了。这一模型与第1章中列出的一些典型事实相吻合。它能够说明国家间人均收入的差异。它能够说明不变的资本一产出比率（因为K和Y都不变，意味着KIY也不变）。它能够说明资本的边际产出，利率不变。但是它却不能说明这样一个非常重要的事实：经济体中的人均收入是增加的。为了进一步说明沿着转移路径经

13、济增长速度的下降，第一，由资本积累方程可知因为资本积累的收益递减(o1)，劳动力人均资本量越高，资本的平均产出y/k越低。因此，它所对应的曲线是向下的。图说明了一经济体的k低于其稳定状态值越远，则该经济体的增长率越大；一经济体的越高于其稳定状态越远，则该经济体衰退得越快.技术进步与索洛模型生产函数中增加一个代表技术进步的变量A： 通过这样引入的技术变量A，被称为“劳动增强的技术进步”或“哈罗德( Horrod)中性的技术进步”假定存在着技术进步且A是以一个固定比增长的，即资本积累方程不变：把生产函数用人均产出的形式表述出来：对等式两边先取对数再求导：由资本积累方程可知当且仅当Y/K的比值为一定

14、值时，K的增长率是一常数。此外，若Y/K一定，则y/k也一定，而且更重要的是：y和k以相同比率增长。像这种资本、产出、消费和人口均按一相同的固定比率增长的情形。 平衡增长路径：则根上面的分析，我们可以得到沿着平衡路径增长时我们把某一变量x沿平衡增长路径的增长率记为根据方程和前面的定义 可得出通过对引入技术进步的模型分析，我们可以得出技术进步是推动经济持续增长的源泉这一结论引入技术进步的索洛图从长期来看，变量k不是固定不变的，因此我们把方程用另外一个变量表示出来。这个新的状态变量是 ，显然它等于 ，且因为 ，沿平衡增长路径它为一个固定不变的常数。 表示资本-技术比率。用 改写生产函数，得到其中将

15、资本积累方程改写为以 为自变量的函数再把它带入资本积累方程我们可以得到稳定状态下的产出一技术比率可联立生产函数和 求出。解出 得到带入其生产函数 （2.13） 由上式可知沿着均衡路径增长的劳动力人均产出是由技术、投资率和人口增长率三个因素决定的。由（2.13）方程可得出结论，投资率和人口增长率的变化能够影响长期的劳动力人均产出，但却不能影响长期的劳动力人均产出的增长率。例如：投资率的变化为了进一步分析这一改变对增长的影响，我们将方程该方程所表示的转型动态分析如下图投资率上升到 ，只能在短期内提高经济增长率，使 经济体达到一个新的稳定状态 所以沿着转型路径 增长得越快说明劳动力人均产出相对于技术

16、进步来说也增长得越快，即下图显示了劳动力人均产出的增长率随时间的变化下图给出了劳动力人均产出的对数随时间的变化图，显示了经济增长的积累效应。在投资率上升之前，劳动力人均产出是以一固定增长率g增长的，所以其对数形式在图中表现为一条上升的直线。在投资率变化的 时刻，劳动力人均产出以更高的增长率增长。但这一高速增长率只在短期内存在，随着产出一技术比率达到它新的稳定状态值，增长率又回复到它以前的水平g。 这一分析说明了两点，第一：在索罗模型中，投资率的上升会提高经济增长率，但它只能短期地存在于经济转型到新的稳定状态的过程中。也就是说，投资率的上升并不会产生长期的增长效应；第二：投资率的上升会产生水平的

17、效应。也就是说，一个持续的投资率的上升（或下降）能够持续地提高（或降低）人均产出的水平。索罗模型的评价 索罗模型是如何解释经济增长和发展的问题的呢？首先，索罗认为，造成人均收人异的主要原因是各国不同的投资率、人口增长率以及（也许是）外生的技术上的差异。为什么有些国家富而有些国家穷呢？根据索模型的分析，造成这一差异的原因是富国的投资率较高而人口增长率较低，这就使得富国积累了较多的劳动力人均资本，从而提高了劳动生产率。其次，索罗模型是如何解释经济的持续增长的？答案是技术进步的作用。根据我们前面的分析，没有技术进步，由于资本报酬递减规律，最终经济增长将会停止。但是，如果存在技术进步，它能够克服资本边

18、际产出的下降，并且，从长期来看，一国的经济将与其技术进步同比率增长。借助于转型动态分析，我们可以解释不同的国家间经济增长差异。第三章 新古典增长理论的实证应用本章的第一节，将推导出索罗模型的主要扩展形式之一，该模型将人力资本引入了分析框架。看看新古典增长模型是如何解释为什么有的国家富裕而有的国家贫穷这一现实的。本章的第2节，我们研究模型关于增长率的预测，并对数据进行分析，讨论有无出现趋同情况。第3节利用集中的文献资料融合了关于不同国家收入水平的讨论，考虑人力资本情况下的索罗模型格雷戈里曼昆和大卫罗默以及大卫威尔评价了索罗模型的实证意义，认为该模型运行良好。如果再考虑人力资本，模型会拟合得更好在

19、索罗模型中考虑人力资本或熟练劳动力的影响，显然是有必要的假定产出为Y，用于生产的物质资本为K，熟练劳动力H，规模经济不变，柯布道格拉斯生产函数为这里，A代表劳动增强型技术，是外生变量，以固定的比率g.个人通过不工作而花时间学习新技能来积累其人力资本。以u代表个人花在学习技能上的时间，L代表经济体中总的工作时间增长。假定未受过训练的劳动者花费时间u而成为熟练劳动力刀可以用下述形式表达：大量劳动经济学文献中揭示个人每多受一年的在校教育一般来说可以使今后的工资增长10%物质资本的积累方程： （3.3） 代表物质资本的投资率，d代表固定折旧率。按劳动力人均产出的形式将原方程改写为： （3.4）其中 假

20、定u为常量并且外生h是常量的事实意味着方程沿着一条均衡的增长路径，y和k将以不变技术进步率g增长。 运用状态变量求解方程定义则方程（3.4）可表示为： (3.5)用状态变量可将资本积累方程改写为 (3.6) 通过设定 ， 可以得到稳定的 和 ，这样 (3.7) (3.8) 这最后一个方程将扩展的索罗模型对为什么有些国家穷而有些国家富的解释作了一个概括。国家富裕是因为在物质资中有较高的投资率，花很多的时间学习以掌握技能（ ），低的人口增长率，以及先进的技术。在稳定状态下，人均产出以技术进步率g增长。该模型的实证效果： 因为收入随时间的流逝而增长，用相对收入进行分析是更有效的。如果我们以美国为基准

21、来定义单位资本收入，可以得到 利用方程（3.8),相对收入为 （3.9） 为了让相对收入保持在稳定状态，需要假设所有国家都以同样的速率g增长. 通过对方程(3.9)中变量和参数的估计，我们可以检验新古典增长模型的拟合度.从实证的角度说，它能在多大的程度上解释为什么某些国家富裕而某些国家贫穷。图3-1比较了利用方程(3.9)预测的1990年动力人均GDP水平和相应的实际水平。在这个方程里，我们假设物质资本份额a=l/3。这一选择很好地吻合资本对GDP贡献率为1/3这一事实。我们用u表示劳动力平均受教育时间（以年计）；同时假定 = 0.10，这一假定意味着在校受教育时间增加一年可以使工人工资增加1

22、0%，：这个数字大致符合各国教育回报率的实际情况。他们假定对所有国家g+d=0.075；最后，我们假定国家之间的技术水平A是相同的。也就是说，如果不考虑技术差异，模型将如何运作。不考虑技术的差异，新古典模型对国家闻人均收入水平的分布解释得还是很好的。模型的主要缺陷忽略技术差异能从图3-1中对45。线的偏离体现出来：模型预测这些最穷的国家将比它们的实际情况更富裕一些我们怎样才能将实际的技术水平结合到计算中？一个简单的方法是用生产函数计算每个经济体的A值，利用得到 采用劳动力人均GDP值，劳动力人均资本量，以及每个国家的教育水平，我们可以利用该方程去估计A的实际值。将这些技术水平（1990年的计算

23、值）代入方程(3.9)，可以在相当程度上改进新古典模型的拟合程度，图3.2 如图3-2所示，各个国家沿45线的分布更靠近了。其含义是明显的：像乌干达以及莫桑比克这样的国家之所以穷，是因为它们有较低的投资率，较低受教育水平，以及较低的科技水平。而那些经济合作组织（OECD)的国家之所以富裕是因为它们这些参数均达到了较高的水平。索罗的分析框架对于帮助我们理解国家财富的大幅度变化是极其成功的。那些将资源大部分投资物质资本和技术积累的国家是富裕的。那些将这些资源用于生产目的的国家也是富裕的。相反，那些一个或几个指标做得不好的国家即相应地面临出下降的痛苦。3.2 趋同和对增长率差异的解释 由解释收入水平

24、的差异 解释增长率之间的差异 我们将首先研究趋同的实证情况 早期的假设：至少在某种环境下， “后进”有望比富裕国家以高的增长率增长，从而降低这两类国家济上的差距。这种“赶超”现象可以说成是趋同（亚力山德拉格申克龙）如此巨大的差异会随着时间的推移而减小吗？为什么趋同会发生？威廉鲍莫尔（William Raumo） (1986)出于对经济史学家分析的怀疑，首先提出国家间趋同和不趋同的统计资料图（3.3）鲍它表示了几个工业化国家1870到1994年的人均GDP（取对数之后）数值。国家间差距的缩小在图中表现出来。图3.4图3-4表现了趋同假设在解释为什么上个世纪以来有些国家增长快而有些国家增长慢这一问

25、题上的能力。图中表示了各国家初始的人均GDP（1885年）和对应的1885至1994年的经济增长率。图中显示二者之间有很强的负相关关系：图3-5和图3-6分别表示了OECD国家以及世界各国19601990年初始人均GDP和增长率之间的关系。图35显示趋同假设能非常好地解释OECD国家增长率的状况。但是，在图36却说明趋同假设是无解释世界范围内的经济增长率的。3.5 那么，为什么我们在一些国家之间看到了趋同，而在世界围内却缺乏这种趋同呢？新古典增长理论对这些发现提供了个重要的解释。当 增加的时候，该值是降低的。我们可以用一个简单的图形来分析该方程如下图两条曲线之间的差距即是增长率 。注意到 的增

26、长率与该差距成比例。另外，由于技术增长率为常数，则 和 增长率任何变化必将导致劳动力人均资本增长率k，以及劳动力人均产出y的相应变化。如果这两个国家有同样的技术水平，同样的投资率以及同样的人口增长率初始后进国家将暂时以比初始先进国更高的增长率增长。直至两国同时到达同样的稳定状态。新古典模型一个很重要的预测是：国家间将有同样的稳态，故趋同假设成立：穷国将以比富国更高的增长率增长。新古典转换动态模型对趋同的解释于OECD成员或工业化国家，假定这些国家有同样的技术水平、投资率以及人口增长率是行得通的，新古典模型即反映了我们关于图3-4和图3-5关于趋同的预测。同样的道理也可以解释世界上国家总体上缺乏

27、趋同性的原因。因为国家间并不是都有同样的投资率、人口增长率以及技术水平，所以他们不能被期望向同样的稳态发展。很多原因说明为什么家会不处于稳态：投资率的增长，人口增长率的改变。或者一些极端事件如二战。其他的“冲击”同样也会给增长率带来短期的扰动。如石油危机；对宏观经济的错误管理。新古典增长模型采用了新古典经济学的分析框架，迎合了当时逐步兴起的新自由主义思潮，正因为如此，这一理论一经提出，便成为西方正统经济理论新古典综合或后凯恩斯主流经济学的一个重要组成部分。索洛（1956，1957）对资本积累推动经济增长的研究得出，在长期内人均收入增长率趋同于技术进步率。如果按照这个“趋同假说”，贫富国家之间的差距会缩小。然而现实中贫富差距不但没有缩小，反而在扩大。索洛模型不能解释已经达到稳态水平国家的长期经济增长，因为一旦某个国家达到