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文档简介

1、第二章 矩阵第一节 矩阵的概念与运算第二节 矩阵的初等变换上页下页返回 结束第三节 可逆矩阵第四节 矩阵的秩第一节 矩阵的概念与运算一、矩阵的概念二、矩阵的运算三、线性方程组的矩阵表示上页下页返回 结束上页下页返回 结束上页下页返回 结束一、矩阵的概念上页下页返回 结束上页下页返回 结束上页下页返回 结束二、矩阵的运算1.矩阵相等上页下页返回 结束上页下页返回结束2.矩阵的加减运算上页下页返回结束上页下页返回结束3.数与矩阵的乘法（数乘矩阵）上页下页返回结束上页下页返回结束上页下页返回结束4.矩阵的乘法上页下页返回结束上页下页返回结束上页下页返回结束上页下页返回结束上页下页返回结束上页下页返回

2、结束三、线性方程组的矩阵表示上页下页返回结束第二节 矩阵的初等变换上页下页返回结束一、矩阵的初等变换二、初等矩阵 矩阵的初等变换是矩阵十分重要的运算，它在线性方程组求解、求逆矩阵及矩阵的秩等问题中都起着非常重要的作用.为了引进矩阵的初等变换，首先回忆高斯消元法求线性方程组的步骤.上页下页返回 结束上页下页返回 结束一、矩阵的初等变换上页下页返回 结束例1 写出引例中方程组的增广矩阵及相应的初等行变换过程.上页下页返回 结束定理2 任意非奇异阵经有限次初等行（列）变换必可化为单位阵.上页下页返回 结束二、初等矩阵上页下页返回 结束上页下页返回 结束第三节 可逆矩阵上页下页返回结束一、逆矩阵的概念与性质二、逆矩阵的求法一、逆矩阵的概念与性质上页下页返回结束1逆矩阵的概念2逆矩阵的性质上页下页返回结束二、逆矩阵的求法1伴随矩阵法上页下页返回 结束上页下页返回结束上页下页返回 结束2初等行变换法上页下页返回 结束上页下页返回 结束上页下页返回 结束上页下页返回 结束上页下页返回 结束上页下页返回 结束上页下页返回 结束上页下页返回 结束第四节 矩阵的秩上页下页返回 结束 可见，矩阵的秩就是矩阵的非零子式的最高阶数规定零矩阵的秩为零 显然非奇异矩阵的秩等于它的阶数，故非奇异矩阵也称为满秩方阵，奇异矩阵称为降秩方阵

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