53平行线的性质 (2)

1、5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质第1课时 平行线的性质教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力.2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算教学重点：两条平行线间的距离需要注意以下几点：距离是指垂线段的长度，是正值，只要平行线的位置确定了，其距离是定值，平行线的距离处处相等。平行线的判定和性质的区别和联系，平行线的性质和判定是本章的重点，也是在学习和运用中容易混淆的内容，二者既有区别也有联系。教学难点平行线的性质描述的是数量关系，它的前提是两条直线平行，然后得出角的相等或互补的关系，是由

2、位置关系到数量关系，而平行线的判定是以角的相等或互补为前提，两直线平行是推导出来的，是从数量关系到位置关系教学过程【一】、温故互查判定方法1 同位角相等两直线平行判定方法2 内错角相等两直线平行判定方法3 同旁内角相等两直线平行. 自学指导:阅读教材第19至20页，完成下列各题.【二】、设问导读1.如果ADBC，根据两直线平行，同位角相等可得B=1.2.如果ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得D1.3.如果ADBC，根据两直线平行，同旁内角互补可得CD180.【三】、自我检测1. 平行线的性质1.学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条直线使ab，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八

3、个角(如课本图5.3-1).2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内.角12345678度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5.师生归纳平行线的性质.平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被

4、第三条直线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补.教师点拨：分清平行线的判定与性质，并用几何语言进行表达.2.议一议如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”.你能说明“两直线平行,内错角相等”和“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?如图，ab(已知)1=2(两直线平行,同位角相等)又1=3(对顶角相等)2=3(等量代换)(“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由让学生自己完成)【四】、巩固训练1.如果ADBC，根据两直线平行，同位角相等可得B1.2.如果ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得1D.3.如果B+BCD180，根据同旁内角互补，两直线平行可得ABCD.4.如果2

5、=4，根据内错角相等，两直线平行可得ADBC.5.如果35，根据内错角相等，两直线平行，可得ABCD.【五】、拓展探究1.如图,在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处B142，那么第二个弯道处C为多少度?为什么?第1题图第2题图2.如图,已知ABCD,ADBC.填空：(1)ABCD(已知),1=D(两直线平行，内错角相等).(2)ADBC(已知)，2ACB(两直线平行，内错角相等).3.如图是梯形有上底的一部分.已经量得A=115，D=100，梯形另外两个角各是多少度？解：ADBC(已知),A+B=180(两直线平行，同旁内角互补),即B=180-A=1

6、80-115=65.ADBC(已知),D+C=180(两直线平行，同旁内角互补),即C=180-D=180-100=80.答：梯形的另外两个角分别为65、80.已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明12课堂小结性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补.布置作业：教学反思板书设计： 5.3.1平行线的性质1复习2.引入新课3.教师指导4.教学小结5.布置作业第2课时 平行线的性质与判定的综合运

7、用教学目标1.平行线判定与性质的综合应用.2.学会添加辅助线解决问题.教学重点平行线的判定与综合运动教学难点一题多解、一题多变、举一反三自学指导:复习教材中平行线的判定与性质，完成下列各题.【一】、温故互查性质1 两直线平行，内错角相等性质2 两直线平行，同位角相等性质3 两直线平行，同旁内角相等【二】设问导读1.如图，BE是AB的延长线，ADBC，ABCD，若D=100，则C=80，A=80，CBE=80.2.a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是(D)A.若ac，bc，则abB.若ac，bc，则abC.若ab，bc，则acD.若ab，bc，则ac3.如图，ac，ab，直线c与

8、b垂直吗？为什么？4.推理填空：(每空1分,共12分)如图： 若1=2，则 （ ）若DAB+ABC=1800，则 （ ）当 时， C+ABC=1800 （ ）当 时，3=C（ ）5.已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，AGE=500，求：BHF的度数【三】、自我检测下列各图中，已知ABEF，点C任意选取(在AB、EF之间，又在BF的左侧).请测量各图中B、C、F的度数并填入表格.BFCB与F度数之和图1图2通过上述实践，试猜想B、F、C之间的关系，写出这种关系，并加以说明.图1图2解：作CDAB，因为ABEF，CDAB，所以CDEF(两条直线都与第三条

9、直线平行，这两条直线也互相平行).所以F=FCD(两直线平行，内错角相等).因为CDAB.所以B=BCD(两直线平行，内错角相等).所以B+F=BCF.变式训练如图，ABCD，试说明B、D、BED之间的大小关系.教师点拨：过E点作EFAB，易证B+D+BED=360.【四】、巩固训练如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C 图5-27【五】拓展探究名校课堂12面，5.3平行线的性质第1 课时16题课堂小结布置作业：教学反思板书设计：平行线的性质与判定的综合运用1复习2.引入新课3.教师指导4.教学小结5.布置作业5.3.2 命

10、题、定理教学目标1.认识命题与定理的概念,会区分命题的题设与结论,能准确判断命题的真假,能认识到数学证明的必要性,能有条理地表达说理.教学重点：命题的概念教学难点 ：命题和 定理教学过程【一】、温顾互查：两直线平行内错角 相等两直线平行同旁内角 相等【二】、设问导读自学指导：阅读课本第21至22页，完成下列各题.1.下列各语句中,带有判断语气的句子有(ABCE)A.我是中国人B.所有商品八折C.对顶角相等D.画两条平行线E.等角的余角(或补角)相等2.根据已学过的数学知识,判断下列句子是否正确:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.(即对顶角相等.)()同位角相等.()两直线平行,内错角相等.

11、()同旁内角相等,两直线平行.()两个直角是相等且互补的关系.()3.写句子：如果_,那么_.你所写的上面这句话是否一定正确?_.【三】、自我检测1.认识命题及其构成看下列句子有什么特点：1.两直线平行，同位角相等.2.对顶角相等.3.32.4.1+1=2.5.今天是三八妇女节.6.白马不是马.7.猪有四条腿.教师点拨：这些句子都有一个共同点，它们都是判断一件事情的语句，叫做命题.命题是由题设和结论两部分组成.题设是已知事项(已知条件)，结论是由已知事项推出的事项(结论).教师点拨：命题:判断一件事情的语句,要么肯定，要么否定，从语法上来讲它应该是一个陈述句，不能是祈使句、疑问句和感叹句.2.

12、命题的改写命题是由题设和结论两部分组成.一般都写成“如果，那么”的形式.“如果”后面是题设，“那么”后面是结论.例“两直线平行，同旁内角互补”改写如下：如果两直线平行，那么同旁内角互补.教师点拨：1.有些命题题设和结论不明显，要经过分析才能找得出.例：猫有四条腿.如果这个动物是猫，那么它就有四条腿.2.添加“如果”、“那么”后，1)命题的意思不能改变，2)句子要完整，语句要通顺.这样可以使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.这就相当于语文中句子扩写.3. 真假命题及定理观看幻灯片理解真假命题.如果题设成立,那么结论一定成立的命题称为真命题.题设成立时,不能保证结论一定成立的命题称为假命题.经过推

13、理证实的真命题叫做定理教师点拨：公理与定理都是真命题.【四】、巩固训练1下列语句是命题的是() A.你去哪里？ B.画一个圆 C.今天饭堂的菜太好吃了! D.相等的角是内错角教师点拨:疑问句、祈使句、感叹句不是命题.2下列语句在表述形式上，哪些是命题哪些不是命题？ 1.对顶角相等. 2.画一个角等于已知角. 3.两直线平行，同位角相等. 4.a、b两条直线平行吗？ 5.若a+cb+c，则ab. 6.若a24，求a的值. 7.雷锋同志是伟大的共产主义战士！ 3将下列各题改写成“如果那么”的形式，并指出下列各命题的题设和结论. 1.同旁内角互补，两直线平行； 2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； 3.邻补角是互补的角; 4.平行于同一直线的两直线平行； 5.等角的补角相等.4哪些是真命题，哪些是假命题？ (1)内错角相等. (2)邻补角一定互补. (3)垂线段是点到直线的距离. (4)两个锐角的和是锐角. (5)互补的角是邻补角. (6)两点之间线段最短. (7)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.【五】拓展探究名校课堂P16面14题