不等式的性质15

1、9.1.2不等式的性质 一、教学内容及解析:1、内容：不等式的三个基本性质 2、内容解析：本节课的内容是选自人教版七年级数学下不等式的性质，是在学生学习了一元一次方程的基础上，开始研究简单的不等关系，与方程既有相同之处，即不等式性质一：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式）不等式的方向不变；不等式性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数数不等式的方向不变；是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想，也有与方程不同的地方，即不等式的性质三：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数数不等式的方向改变。这是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习二次函数的性质

2、及应用有着及其重大的作用。二、教学目标及解析：1、教学目标：（1）掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用；（2）经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力；2、目标解析：通过对简单的数的计算，归纳出不等式的三个性质，学生理解能力和逻辑推理能力比较薄弱，以激励的原则进行有效的教学，鼓励学生多做题，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势，例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想，充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。三、教学问题诊断分析：不等式是现实世界中不等关系的一种数学

3、表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质。不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习；性质3是学生比较难理解的知识，所以确定为本节课的教学难点。四、教学过程设计：（一）回顾交流，指导观察设计理念：通过动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣；渗透类比思想。1、教师提问：同学们还记得等式的基本性质吗？学生举手回答，交流联想。课件显示：等式的基本性

4、质2、问题牵引：用“”或“”填空，并总结其中的规律：7 4 75_ 4534 37_47 学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果： bc不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为： 如果ab,c0那么ac bc,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为： 如果ab，c0那么ac bc, （二）、范例学习，应用所学设计理念：设置这几个题目的讲解，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。1、例利用不等式的性质将下列不等式化为xa的形式：1） x 5 1 （2） 2 x

5、 3 （3） 4 x 3 x2、逐题分析得出结果：(1) x 5 1解：()为了使不等式中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加5，不等号的方向不变，得 x55 15 即 x 4 (2) 2 x 3 根据不等式的性质3，两边都除以2 得： 即 x 1.5 (3) 4 x 3 x为了使不等式-4x3-X中的不等号的两边变为x，根据不等式的性质2，不等式两边都加x以-4 ，不等号的方向不改变，系数化为1，得X1通过题的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。（三）、随堂练习，巩固新知设计理念：设置这几个题目的讲解，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。（四）、课堂探究：设计理念：针对学有余力的学生设立的，根据本节课的知识与方法进行适当的延伸与拓展，提高学生思考能力。（五）、课堂小结:设计理念：学生通过总结，可以帮助自己