412点、线、面、体（人教版七年级上）

1、4.1.2 点、线、面、体1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.一、观察下列长方体与圆柱图片【思考】1.长方体有几个面?圆柱有几个面？面是平的还是曲的？提示：长方体有6个平的面，圆柱有2个平的面、1个曲的面.2.长方体的所有面相交成几条棱，是直的还是曲的？圆柱的侧面与底面相交得到什么图形，是直还是曲？提示：长方体的6个面相交成12条棱，都是直的；圆柱的侧面与底面相交得圆，是曲的.3.长方体的一个顶点与几条棱有关？提示：一个顶点是三条棱相交的地方

2、，故与三条棱有关.【总结】1.包围着体的是面，面有_和_两种.2.面和面相交成线，线有_和_两种.3.线和线相交成_.平的面曲的面直线曲线点二、点、线、面、体间的动态关系点动成_，线动成_，面动成_.线面体 (打“”或“”)(1)围成球的只有一个曲面.( )(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体.( )(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面. ( )(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例.( )知识点 1 点、线、面、体【例1】如图，将螺栓分为圆柱和棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平的还是曲的?这两部分分别有几条线？它们是直的还是曲的？【思路点拨】观察

3、图形想象实物依据实物逐一辨别【自主解答】圆柱由三个面围成，上、下面是平的，侧面是曲的，它的上、下两个面与侧面相交，得到两个圆，是曲的.棱柱由8个面围成，它们都是平的，8个面相交，形成18条线，是直的.【总结提升】点、线、面、体的关系1.点是构成图形的基本元素，几何图形都是由点、线、面、体组成的.2.圆柱、圆锥、球与棱柱、棱锥是不同的两类几何体.圆柱、圆锥、球有一个共同的特点，它们都有一个曲面；棱柱、棱锥也有一个共同点，它们全部由多边形围成.知识点 2 面动成体【例2】(2012泸州中考)将左图所示的梯形绕直线l旋转一周得到的立体图形是( )【思路点拨】观察左边梯形上、下底的长短联想旋转形成的几

4、何体的上下面的形状及大小【自主解答】选D.所给梯形的上底短、下底长. 绕直线l旋转一周，上、下底都形成圆，上底形成的圆小于下底形成的圆.符合上述特征的为D项.【总结提升】面动成体时要明确绕哪条直线旋转 同一个平面图形绕不同的直线旋转，所得几何体不同，如一个直角三角形，若绕直角边所在直线旋转一周，则形成圆锥；若绕斜边所在直线旋转一周，则形成底相同的两个圆锥的组合体.所以把一个平面图形旋转成几何体时，一定要明确绕哪条直线旋转，否则可能得到不同的结果. 题组一：点、线、面、体1.下面四个几何体中，含有曲面的几何体个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选B.球、圆锥有曲面，而正方体、棱柱不

5、含曲面.2.围成如图所示的几何体的面共有( )A.6个 B.7个 C.8个 D.9个【解析】选C. 前、后、左、右和下面各一个面，上边有3个面，共8个面.3.如图,三棱锥有_个面,它们相交成_条棱, 这些棱相交形成_个点.【解析】三棱锥有4个面，6条棱，4个顶点.答案：4 6 4 4.三棱柱有_条棱，_个顶点，_个面.【解析】三棱柱有3个侧面2个底面，共5个面，9条棱，6个顶点.答案:9 6 55.一只蚂蚁从正方体的顶点A沿棱爬向顶点G，若只能经过三条棱，则不同的走法共有_种.【解析】不同的走法分别是：ABCG；ABFG；ADCG；ADHG；AEFG；AEHG.答案：66.将下列几何体分类，并

6、说明理由.【解析】答案不唯一，如(1)按平面分：正方体，长方体，三棱锥.(2)按曲面分：圆柱，球，圆锥.理由是：正方体的面是六个正方形组成，长方体的面是六个长方形组成，三棱锥的面是四个三角形组成，都是平面图形；而圆柱和圆锥的侧面都是曲面，球的整个面是曲面.题组二：面动成体1.将图中的半圆绕其直径所在直线旋转一周，能得到的是( )【解析】选A.半圆绕它的直径所在直线旋转一周形成球.2.如图将三角形绕直线l旋转一周，能得到如图所示的几何体的是( )【解析】选B.绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥.本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合且两条相等直角边重合，绕另一直角边所在直

7、线旋转而成.故选B.3.滚动的保龄球的轨迹是一条直线，说明了_；雨刷滑过汽车的车窗，说明了_；将一个长方形绕一边旋转得到圆柱，说明了_.【解析】滚动的保龄球的轨迹是一条直线，说明了点动成线；雨刷滑过汽车的车窗，说明了线动成面；将一个长方形绕一边旋转得到圆柱，说明了面动成体.答案：点动成线 线动成面 面动成体4.下列几何体能由平面图形旋转得到的有_(填序号).【解析】由平面图形旋转得到的几何体应有曲面，所以不能由平面图形旋转得到.分析知可以.答案：【归纳整合】几种平面图形旋转后的立体图形1.长方形绕一边所在直线旋转一周形成圆柱.2.圆或半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.3.直角三角形绕其直角边所在直