套期保值(Hedging)是所有衍生金融工具产生的最主要动因ppt课件

1、 套期保值Hedging是一切衍生金融工具产生的最主要动因之一，也是金融工程学的主要运用领域之一。在衍生市场领域,由于衍生证券价钱和标的证券价钱之间密不可分的关系，使得套期保值实现的能够性大大加强。这章不仅引见了套期保值的原理，而且详细论述了其于不同衍生市场的各种运用。 .10.110.1.110.1.210.1.310.210.2.110.2.210.2.310.310.3.110.3.210.3.3套期保值的根本原理套期保值的定义和原理套期保值的目的 套期保值的效率基于远期的套期保值基于远期利率协议的套期保值基于直接远期外集合约的套期保值基于远期外汇综合协议的套期保值基于期货的套期保值基差

2、风险 合约的选择 套期比率确实定了解了解熟习熟习熟习熟习熟习熟习熟习. 套期保值是指已面临价钱风险的主体利用一种或几种套期保值工具，试图抵消其所冒风险的行为。 从衍生证券定价过程可知，衍生证券的价钱跟标的资产价钱之间存在着亲密的联络。由此我们可以进一步推论：同一标的资产的各种衍生证券价钱之间也坚持着亲密的关系。这样，我们就可以用衍生证券为标的资产保值，也可以用标的资产为衍生证券保值，还可以用衍生证券为其它衍生证券保值。 运用衍生证券多头进展的套期保值称为多头套期保值，运用衍生证券空头进展的套期保值称为空头套期保值。. 根据主体的态度，套期保值目的可分为双向套期保值和单向套期保值。双向套期保值就

3、是尽量消除一切价钱风险，包括风险的有利部分和不利部分。单向套期保值就是只消除风险的不利部分，而保管风险的有利部分。 . 为了实现双向套期保值目的，避险主体可运用远期、期货、互换等衍生证券。为了实现单向套期保值目的，避险主体那么可利用期权及跟期权相关的衍生证券。双向套期保值本钱较低，单向套期保值本钱较高。选择哪种套期保值目的取决于避险主体的风险厌恶程度和避险主体对未来价钱走向的预期 。. 套期保值的盈亏指的是实施与未实施套期保值两种情况下实践结果的差别。假设实施套期保值的结果优于未实施套期保值的结果，那么称套期保值是盈利的；反之那么是亏损的。 而套期保值的效率指的是套期保值的目的与套期保值的实践

4、结果之间的差别。假设实践结果与目的相等，那么称套期保值效率为100%；假设实践结果比目的更有利，那么套期保值效率大于100%；假设实践结果比目的较不利，那么套期保值效率小于100% 。 . 所谓远期利率协议的多头套期保值，就是经过签署远期利率协议，并使本人处于多头位置简称买入远期利率协议以防止未来利率上升给本人呵斥损失。其结果是将未来的利率程度固定在某一程度上。它适用于计划在未来筹资的公司、以及计划在未来某一时间出卖现已持有的未到期长期债券的持有者。 某公司方案在3个月之后借入一笔为期6个月的1000万美 元的浮动利率债务。根据该 公司的信誉情况，该公司能以6个月期的LIBOR利率程度借入资金

5、，目前6个月期的LIBOR利率程度为 6%，但该公司担忧3个月后LIBOR将上升。为此，它可以买入一份名义本金为1000万美圆的39远期利率协议。假设如今银行挂出的39以LIBOR为参照利率的远期利率协议的报价为6.25%，那么该借款者就可以把借款利率锁定在6.25%的程度上。 . 远期利率协议的空头套期保值刚好相反，它市经过卖出远期利率协议来防止利率下降的风险，适用于计划在未来投资的投资者 假设某公司财务部经理估计公司1个月后将收到 1000万美圆的款项，且在4个月之内暂时不用这些款项，因此可用于短期投资。他担忧1个月后利率下跌使投资报答率降低，就可以卖出一份本金为1000万美圆的14远期利

6、率协议。假定当时银行对14远期利率协议的报价为8%，他就可将1个月之后3个月期的投资报答率锁定在8%。 . 远期外集合约的多头套期保值就是经过买入直接远期外集合约来防止汇率上升的风险，它适用于未来某日期将支出外汇的机构和个人，如进口、出国旅游、到期归还外债，方案进展外汇投资等。 远期外集合约的空头套期保值就是经过卖出直接远期外集合约来防止外汇汇率下降的风险，它适用于未来某日期将收到外汇的机构和个人，如出口、提供劳务、现有的对外投资、到期收回贷款等。 当两种货币之间如日元和加元之间没有适宜的远期合约时，套期保值者可利用第三种货币如美圆来进展交叉套期保值。 . 远期外汇综合协议实践上就是远期的远期

7、外集合约，因此运用远期外汇综合协议进展套期保值时，保值的对象不是未来某一时点的即期汇率，而是未来某一时点一定期限的远期汇率。例如，3个月 9个月远期外汇综合协议保值的对象是3个月后6个月期的远期汇率 。 美国一家外贸公司与银行签署了一份贷款协议，协 议规定1个月后银行贷款1000万英镑给该公司，贷款期限为6个月。为了防止英镑汇率动摇给公司呵斥损失，该公司可卖出1个月期的远期英镑，同时买进1个月7个月远期英镑进展套期保值。 . 实践运用中，套期保值的效果将由于如下3个缘由而遭到影响：1需求避险的资产与避险工具的标的资产不完全一致；2套期保值者能够不能确切的知道未来拟出卖或购买资产的时间；3需求避

8、险的期限与避险工具的期限不一致。 在这些情况下，我们就要思索基差风险、合约的选择、套期保值比率、久期等问题 。. 基差=拟套期保值资产的现货价钱所运用合约的期货价钱 留意狭义的基差和广义的基差的不同，狭义基差指的是 标的资产的现货价钱和衍消费品价钱之差，如我们之前所讲到的现货价钱和期货价钱之差；广义的基差定义为拟套期保值资产的现货价钱和所运用合约的期货价钱之差。 假设拟套期保值的资产与期货的标的资产一致，那么在期货合约到期日基差应该为零。假设拟套期保值的资产与期货的标的资产不一致，那么不能保证期货到期日基差等于零。 当套期保值期限已到，而基差不为零时，套期保值就存在基差风险。 . 为进一步阐明

9、套期保值的基差风险，我们令t1表示进展套期保值的时辰，t2表示套期保值期限终了时辰，S1表示t1时辰拟保值资产的现货价钱，S*1表示t1时辰期货标的资产的现货价钱，F1表示t1时辰期货价钱，S2、S2*和F2分别表示t2时辰拟保值资产的现货价钱、标的资产的现货价钱及其期货价钱、b1、b2分别表示t1和t2时辰的基差。根据基差的定义，我们有：. 对于空头套期保值来说，套期保值者在t1时辰知道将于t2时辰出卖资产，于是在t1时辰持有期货空头，并于t2时辰平仓，同时出卖资产。因此该套期保值者出卖资产获得的有效价钱Se为 ： 上式中的和代表了基差的两个组成部分。第一部分就是我们在第12章中讨论的狭义的

10、基差，而第二部分表示两项资产不一致而产生的基差。 在有些情况下，经过套期保值并不能完全消除价钱风险，由于经过套期保值后收取或支付的有效价钱中含有基差风险。但相对原有的价钱风险而言，基差风险小多了。 分别对于空头套期保值者和多头套期保 值者来说，当b2b1时，是有利还是不利？为什么要经过b2和b1进展比较？. 为了降低基差风险，我们要选择适宜的期货合约，它包括两个方面：选择适宜的标的资产和选择合约的交割月份。 选择标的资产的规范是标的资产价钱与保值资产价钱的相关性。相关性越好，基差风险就越小。. 在选择合约的交割月份时，要思索能否计划实物交割。对于大多数金融期货而言，实物交割的本钱并不高，在这种

11、情况下，通常应尽量选择与套期保值到期日相一致的交割月份，由于这时 将等于零，从而使基差风险最小 . 但是，假照实物交割很不方便的话，那他就应选择随后交割月份的期货合约。这是由于交割月份的期货价钱经常很不稳定，因此在交割月份平仓经常要冒较大的基差风险。 假设套期保值者不能确切地知道套期保值的到期日，他也应选择稍后交割月份的期货合约。. 套期比率是指期货合约的头寸规模与套期保值资产规模之间的比率。当套期保值资产价钱与标的资产的期货价钱相关系数等于1时，为了使套期保值后的风险最小，套期比率应等于1。而当相关系数不等于1时，套期比率就不应等于1。如何推倒套期保值组合价钱变化的方差 .套期保值组合价钱变

12、化的方差等于最正确的套期比率必需使 最小化。为此 对h的一阶偏导数必需等于零，而二阶偏导数必需大于零。所以最正确套期比率为： 当我们用股价指数期货为股票组合套期保值时，最正确的套期比率为：. 由于期货合约的有效期通常不超越1年，而套期保值的期限有时又长于1年，在这种情况下，就必需采取滚动的套期保值战略，即建立一个期货头寸，待这个期货合约到期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸直至套期保值期限届满。假设我们经过几次平仓才实现最终的套期保值目的，那么我们将面临几个基差风险。 . 令S和DS分别表示需进展套期保值资产的价钱和久期，F表示利率期货的价钱，DF表示期货合约标的债券的久期。根据久期

13、的定义，当收益率曲线只发生平行挪动，且收益率y是延续复利率时经过合理的近似，我们还可得到 ： 因此，为了对冲收益率变动对保值债券价值的影响，所需求的期货合约数N为： . 当我们运用衍生证券为标的资产或其它衍生证券进展套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量如标的资产价钱、时间、标的资产价钱的动摇率、无风险利率等的敏感性，然后建立适当数量的衍生证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价钱变动能相互抵合。我们将在本节以期权为例来阐明这种套期保值技术，这种保值技术称为动态套期保值。. 衍生证券的Delta用于衡量衍生证券价钱对标的资产价钱

14、变动的敏感度，它等于衍生证券价钱变化与标的资产价钱变化的比率。 从第3章关于远期合约价值的计算公式可知,股票的远期合约的 恒等于1。这意味着我们可用一股股票的远期合约空头或多头为一股股票多头或空头保值，且在合约有效期内，无需再调整合约数量。 根据布莱克舒尔斯无收益资产期权定价公式，无收益资产看涨期权的Delta值为 根据累积规范正态分布函数的性质可知， ，因此无收益资产看涨期权的 总是大于0但小于1，而无收益资产欧式看跌期权的 总是大于1小于0。 从d1定义可知，期权的 值取决于S、r、 和Tt。.支付知红利率q延续复利的股价指数的欧式看涨期权 支付知红利率q股价指数的欧式看跌期权 欧式外汇看

15、涨期权 欧式外汇看跌期权 欧式期货看涨期权 欧式期货看跌期权 无收益资产和支付知现金收益资产的期货合约 支付知收益率q资产期货合约 标的资产本身 . 当证券组合中含有标的资产和该标的资产的各种衍生证券时，该证券组合的值就等于组合中各种衍生证券值的总和。 其中，wi表示第i种证券或衍生证券的数量， 表示第i种证券或衍生证券的 值。 由于标的资产和衍生证券可取多头或空头，因此其值可正可负，这样，假设组合内标的资产和衍生证券数量配适宜当的说，整个组合的值就能够等于0。我们称值为0的证券组合处于Delta中性形状。 当证券组合处于 中性形状时，组合的价值在一个短时间内就不受标的资产价钱的影响，从而实现

16、了瞬时套期保值，因此我们将使证券组合的 值 等于0的套期保值法称为 中性保值法。. 衍生证券的Theta用于衡量衍生证券价钱对时间变化的敏感度，它等于衍生证券价钱对时间t的偏导数：支付知收益率q的股价指数看涨期权支付知收益率q的股价指数看跌期权无收益资产的欧式看涨期权无收益资产的美式看涨期权无收益资产的欧式看跌期权. 将q 换作 ，上述最后两个式就是外汇看涨期权和欧式外汇看跌期权Theta的公式。将q 换作r，S换作F，可得期货看涨期权和欧式期货看跌期权的Theta公式 当越来越临近到期日时，期权的时间价值越来越小，因此期权的Theta几乎总是负的。 期权的Theta值同时受S、T-t、r和

17、的影响。无收益资产看涨期权的 值与Tt的关系跟SX有很大关系。Theta值与S、T-t、r和 的关系如何用函数图像来表示？ Theta值与套期保值没有直接的关系，但它与Delta及下文的Gamma值有较大关系。. 衍生证券的Gamma用于衡量该证券的Delta值对标的资产价钱变化的敏感度，它等于衍生证券价钱对标的资产价钱的二阶偏导数，也等于衍生证券的Delta对标的资产价钱的一阶偏导数 。 无收益资产期权的 值总为正值，但它会随着S、Tt、r和 的变化而变化。 根据布莱克斯科尔斯无收益资产期权定价公式，我们可以算出无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的 值为： 无收益资产期权的 值与S、Tt、r和

18、 的关系如何用函数图像来表示？. 对于支付知延续收益率q的 股价指数欧式期权而言， 用 替代上式的q，我们就可得到欧式外汇期权的Gamma计算公式，用r交换q，用F交换S，我们就可得欧式期货期权的Gamma计算公式。 对于标的资产及远期和期货合约来说，Gamma值均为0 。. 证券组合的Gamma值就等于组合内各种衍生证券值的总和： Gamma值为零的证券组合处于Gamma中性形状。 证券组合的Gamma值可用于衡量中性保值法的保值误差。这是由于期权的Gamma值仅仅衡量标的资产价钱S微小变动时期权价钱的变动量，而期权价钱与标的资产价钱的关系曲线是一条曲线，因此当S变动量较大时，用估计出的期权

19、价钱的变动量与期权价钱的实践变动量就会有偏向。 为了消除 中性保值的误差，我们应使保值组合的 中性化。为此应不断地根据原保值组合的 值，买进或卖出适当数量标的资产的期权，以坚持新组合 中性，同时调整标的资产或期货合约的头寸，以保证新组合 中性。 由于证券组合的 值会随时间变化而变化，因此随时间流逝，我们要不断调整期权头寸和标的资产或期货头寸，才干坚持保值组合处于 中性和 中性形状。 . 该公式对无收益资产的单个衍生证券和多个衍生证券组合都适用。 对于处于 中性形状的组合来说， 这意味着，对于 中性组合来说，假设 为负值并且很大时， 对于处于 中性和 中性形状的组合来说， 这意味着， 中性和 中

20、性组合的价值将随时间以无风险延续复利率的速度增长。=rf 将为正值并且也很大。.从表中可以看出，Gamma的符号总是与Theta的符号相反。 关于Delta，Theta和Gamma三者之间的符号关系如下表所示。多头看涨期权多头看跌期权空头看涨期权空头看跌期权 Delta Theta Gamma+ - +- - +- + -+ + -. 衍生证券的Vega用于衡量该证券的价值对标的资产价钱动摇率的敏感度，它等于衍生证券价钱对标的资产价钱动摇率的偏导数，即 证券组合的 值等于该组合中各证券的数量与各证券的 值乘积的总和。 证券组合的 值越大,阐明其价值对动摇率的变化越敏感.0 假设用 交换上式的q

21、，上式就是欧式外汇期权的 值计算公式；假设用r交换q，用F交换S，上式就是欧式期货期权的 值计算公式。 无收益资产看涨期权和欧式看跌期权 支付知延续收益率q的资产的欧式看涨期权和看跌期权标的资产远期和期货合约 . 由于证券组合的 值只取决于期权的 值。因此我们可以经过持有某种期权的多头或空头来改动证券组合的 值。只需期权的头寸适量，新组合的 值就可以等于零，我们称此时证券组合处于 中性形状。 遗憾的是，当我们调整期权头寸使证券组合处于 中性形状时，新期权头寸会同时改动证券组合的 值，因此，假设套期保值者要使证券组合同时到达 中性和 中性，至少要运用同一标的资产的两种期权。 我们令 和 p分别代

22、表原证券组合的 值和 值， 1和 2分别代表期权1和期权2的值， 1和 2分别代表期权1和期权2的 值，w1和 w2分别代表为使新组合处于 中性和 中性需求的期权1和2的数量，那么w1和w2可用下述联立方程求得： . 衍生证券的RHO用于衡量衍生证券价钱对利率变化的敏感度，它等于衍生证券价钱对利率的偏导数：对于无收益资产看涨期权而言，对于无收益资产欧式看跌期权而言， 我们只需按第6章的方法对d2的定义作适当调整，那么上述公式也适用于支付延续收益率的股价指数和期货的欧式看涨期权和看跌期权 。 . 对于外汇期权，由于存在两种利率：r和 ，因此就有两种rho值，即对应国内利率的rho值和对应国外利率

23、的rho值，对应国内利率的rho的计算公式如前所述，对应国外利率的欧式外汇看涨期权的rho的计算公式为：对应国外利率的欧式外汇看跌期权的rho值为 ：期货价钱的rho值为： 标的资产的rho值为0。因此我们可以经过改动期权或期货头寸来使证券组合处于rho中性形状 。. 从前述的讨论可以看出，为了坚持证券组合处于 、 、中性形状，必需不断调整组合。然而频繁的调整需求大量的交费费用。因此在实践运用中，套期保值者更倾向于运用 、 、 、 、和rho等参数来评价其证券组合的风险，然后根据他们对S、r、 未来运动情况的估计，思索能否有必要对证券组合进展调整。假设风险是可接受的，或对本人有利，那么不调整，

24、假设风险对本人不利且是不可接受的，那么进展相应调整。. 互换可以用于躲避利率和汇率风险，我们可从资产和负债两方面来调查互换的套期保值功能。.将固定利率负债转换成浮动利率负债将浮动利率负债转换成固定利率负债将外币的固定利率负债转换本钱币的固定利率负债将外币的浮动利率负债转换本钱币的固定利率负债将外币的固定利率负债转换本钱币的浮动利率负债. 由于资产和负债是相对的概念，对一方来说是资产，对另一方来说那么是负债。因此我们可以用与负债方套期保值同样的方法进展资产方的套期保值。由于原理一样，故不反复。 . 普通来说，假设保值工具与保值对象的价钱正相关，我们就可以利用相反的头寸如多头对空头，或空头对多头来

25、进展套期保值。假设负相关，我们就可以利用一样的头寸来进展套期保值。 . 一家德国汽车制造商接到美国进口商价值100万美圆的订单，三个月后装船，装船后一个月付款。出于稳健运营的思索，该制造商决议卖出4个月远期美圆进展避险 ，假设4个月远期美圆汇率为1美圆=1.6000德国马克，那么该制造商在4个月后收到德国马克预期值即套期保值目的为160万德国马克。 假设4个月后美圆的即期汇率为1美圆=1.7000德国马克，其套期保值的盈亏和效率分别如何呢？ . 为什么用股价指数期货为股票组合套期保值时，最正确的套期比率为 ？ 某公司计划运用6个月期的S&P500股价指数期货为其价值500万美圆的股票组合套期保

26、值，该组合的 值为1.8，当时的期货价钱为400。由于一份该期货合约的价值为400500=20万美圆，因此该公司应卖出的期货合约的数量为多少？. 2003年11月，美国某公司借入2年期、到期本息为1000万英镑的债务，为防止英镑升值的风险，该公司决议用英镑期货滚动保值。由于IMM每份英镑期货合约的价值为62,500英镑，因此该公司买进160份2004年9月到期的英镑期货，假定此时英镑期货价钱为1英镑=1.6500美圆。到2004年8月，该公司卖出160份2004年9月到期的英镑期货，同时买进160份2005年6月到期的英镑期货。假定此时平仓价和买进价分别为1.6550美圆和1.6570美圆。到

27、2005年5月，该公司平仓6月期货，并买进160份2005年12月到期的英镑期货。假定当时平仓价和买进价分别为1.6600美圆和1.6630美圆。到2005年11月，该公司卖掉160份12月到期的英镑期货，同时在现货市场上买入1000万英镑用于还本付息。假定此时平仓价和现货价分别为1.6650美圆和1.6655美圆。 那么该公司买进英镑的有效价钱是多少？ . 2003年11月20日，某基金管理者持有2000万美圆的美国政府债券，他担忧市场利率在未来6个月内将猛烈动摇，因此他希望经过卖空2004年6月到期的长期国债期货合约，该合约目前市价为9406，即94.1875美圆，该合约规模为10万美圆面

28、值的长期国债，因此每份合约价值94,187.50美圆。假设在未来6个月内，需保值的债券的平均久期为8.00年，又假定长期国债期货合约的交割最合算的债券是30年期年息票利率为13%的国债。未来6个月该债券平均久期为10.3年。请问他应卖空多少份长期国债期货？ 应该留意的是,基于久期的套期保值是不完美的，存在较多的局限性，它没有思索债券价钱与收益率关系曲线的凸度问题，而且它是建立在收益率曲线平移的假定上，因此在实践运用时应该多加留意。 . 无收益资产看涨期权的 值关于S、r、 和Tt的变化规律如何？能否作出大约的函数图形。. 美国某公司持有100万英镑的现货头寸，假设当时英镑兑美圆汇率为1英镑=1.6200美圆，英国的无风险延续复利年利率为13%，美国为10%，英镑汇率的动摇率每年15%。为防止英镑贬值，该公司计划用6个月期协议价钱为1.6000美圆的英镑欧式看跌期权进展保值，请问该公司应买入多少该期权？ 投资者的保值组合维持在Delta中性形状只能维持一个相当短暂的时间