玻璃幕墙强度计算

1、玻璃幕墙强度计算标准工程地处北京市，幕墙危险部位位于20m处，该处层间高为3.2m,最大分格 尺寸为按照国家行业标准玻璃幕墙工程技术规范JGJ 1022003针对 本工程的实际情况，对幕墙的受力杆件、连接结构的强度、玻璃构件的许用面积和许 用强度以及工程中使用的胶剂等方面进行计算和校核。一、设计荷载与作用幕墙设计计算中需要考虑的荷载与作用有：结构自重、风荷载、地震作用和温度 作用，分别计算如下：1、风荷载标准值：Wk= B z , P s P z , Wo式中：Wk：为作用于幕墙上的风荷载标准值，(kN/m2),且其值不应小于LOKN/n?。3z：为瞬时风压的阵风压系数，取Bz =1.92oU

2、s：风载荷的体型系数，按国家现行标准建筑结构荷载规范GB 50009-2001 采用，取心= -1.2Pz：为风压高度变化系数，按国家现行标准建筑结构荷载规范GB 50009-2001 采用，取U z=0.84 (按c类地区20米高度取值)Wo：为基本风压值(kN/n?),按现行国家标准建筑结构荷载规范GB 50009- 2001采用，在n=50年情况下，取Wo=0.45 kN/m2。Wk=1.92X1.2X 0.84 X 0.45=0.871 kN/m2因为0.871小于1.0所以取 Wk= 1.000 kN/n?2、结构自重本工程选用玻璃形式为6+9+5mm玻璃。玻璃单位面积重量为：qGK

3、=25.6X 10-3X(6+5)X 1.2=0.3379kN/m2(附框加大 20%)幕墙所用铝型材、附件面积重量为：0.12kN/m2式中:dt：在风荷载标准值作用下挠度最大值(mm)；Wk：垂直于玻璃幕墙平面的风荷载标准值(N/mn?)； Wk =1.000 kN/m2；挠度系数，由玻璃板短边与长边边长之比a/b,按玻璃幕墙工程技术规范JGJ102-2003 中表 6.L3 采用；4=0.00727D：玻璃的刚度(Nmm)；t：玻璃的厚度(mm)；单片玻璃厚度，t=6mm,中空玻璃采用等效厚度，te=0.95也3 +=6.64 mmV：泊松比，按玻璃幕墙工程技术规范JGJ102-2003

4、中表529采用；v =0.20r(：折减系数，由参数 按玻璃幕墙工程技术规范JGJ102-2003中表采用；n=0.68Et3D =7-12(12)D=0.72x105x6.6434- 12X(b0.202)D=.4() Nmm4i uw.adf =-77Ddf=0.00727x 1,000 x 10004x0.68-1000-.40df=2.70 mm W=16.67 mm 60所以玻璃挠度满足要求。四、全隐玻璃选用的结构硅酮胶的强度验算1、结构硅酮胶的粘结宽度Cs的验算：1)、在风荷载和水平地震作用下结构硅酮胶粘结宽度验算:Cs = (W+0.5qE)a/(2000fi)式中:Cs：结构胶

5、的粘结宽度(mm),不得小于7mmW：作用在计算单元上的风荷载设计值(kN/n?), W = 1.4X 1.000= 1.400kN/ m2 qE：作用在计算单元上的地震作用设计值(kN/n?), qE= 1.3 X0.183=0.238 kN/ m2 a：玻璃的短边长度(mm), a= 1000mmfi：胶的短期强度允许值，fi=0.2N/mm2Cs=(1.400+0.5X0.238)X1000(2000X0.2) = 3.80mm2)、在玻璃自重作用下，结构硅酮胶的粘结宽度Cs验算：Cs =qGab2QOO(a + b)f2式中：Cs：结构胶的粘结宽度(mm)；qG：幕墙玻璃单位面积重力荷

6、载设计值(kN/n?), qG=1.2X25.6X 10-3X6=0.18kN/ m2；a：玻璃的短边长度，1000mm；b：玻璃的长边长度；b= 1500mm；f2：胶的长期强度允许值，f2=0.01N/mm2；Cs=0.18X 1000X1500/2000 X (1000+ 1500)X0.01=5.40mm工程中结构胶宽度为12mm,故满足要求。2、结构硅酮胶粘结厚度按下式验算：tsUs/( 6 X(2+8)1/2Us=0hg式中：ts：结构硅酮胶的粘结厚度(mm)；Us：幕墙玻璃的相对于铝合金框的位移(mm)；0：风荷载标准值作用下主体结构的楼层弹性层间位移角限值(rad)；hg：玻璃

7、面板高度(mm)；8 ：结构硅酮胶的变位承受能力(15%)；Us=0hg=O.OOl X 1000=1.000ts 21.000/(0.15 X (2+0.15) 2= 1.76mm工程中结构胶厚度为6mm,故满足要求。五、幕墙连接强度校核1、连接件强度校核：/=W立柱与主体连接用连接件受结构自重和地震作用，每单元的作用力由2个连接件 承受，连接件受力点距连接件根部的距离为100mm。f：为计算应力值。fa：为Q235A钢材的强度设计值，fa = 215N/mm2。Mi：为连接件根部所承受的竖直方向弯矩最大值。3X1O22=1O512O.ON mmPk:立柱单元自重荷载，W：为连接件根部抗弯截

8、面系数，W=-6h：为连接件根部厚度，h=8mm。B：为连接件根部宽度，b=100 mmo= 1.067= 1.067cm3f2：为连接件根部所承受的水平方向压应力最大值。f2 = P4-(8X 100)4-2=(1.4X1 XI0-3+0.503)X3200 x900 4-(8X100)4-2=1.52 X 10-3 X 3200 x900+800+2=2.7 N/mm2 M qt =+ 12w= 105120.0+(1.067 X 103)+ 2.7= 101.2 N/mm2V国= 215 N/mm2连接件强度满足设计要求2、连接件与立柱之间连接用螺栓强度校核：螺栓的许用剪应力工许=130

9、 N/mm2工程中，连接处采用2个M12X110的螺栓，每个螺栓承受的水平方向剪力由风荷载和垂直于幕墙平面的水平地震作用效应组合。0 E)XA4-2=(1.4X LOOOX 1O3+O.5X 1.3X0.18X 103)X3200X 15004-2二3647.0 N每个螺栓承受的竖直方向剪力：0 2=L2Pk + 2= L2X 1.752X 1()3 + 2= 1051.2 N每个螺栓承受的剪力：6 =版+%2220 =(3647.()2+1051.22)20 =(.0+.4)0 =3795.5 NM12螺栓截面积为Ai= n(d/2)2=3.14义(10.2/2)2=81.67mm2剪应力

10、t = 0/Ai=3795.5/8L67=46.47N/mm2V t 许=130 N/mm2 螺栓强度满足设计要求。短跨线荷载 ql=1.4X 1,000X0.7=0.980 kN/m长跨线荷载 ql=1.4X 1.000X0.7=0.980 kN/m233 1r _ J_ qJi _ q/i +%，2 。一/，28(/+4)r _ F qj? _ q& + %，2 B l2 28(/, +/2)Ra = (q)i +) -(% + Rb)3 -(/，1+%，2)-(/9L 乙q/l +%,2 J_T 夕 2,2 _ q/1 + 92,2 X 8(/+，2)J /2 28+4)J2、连接件与立

11、柱之间连接用螺栓强度校核：螺栓的许用剪应力t许=130 N/mm2工程中，连接处采用2个M12XU0的螺栓，1）、主支点的受力计算主支点承受整个单元的重力作用，并承受局部由风荷载和垂直于幕墙平面的水 平作用效应组合。0 E)XAH-2=(1.4X 1.000X 10-3 + 0.5 3) X 3200X15002=3647.0 N每个螺栓承受的竖直方向剪力：0 2=L2Pk + 2= 1.2X 1.752X 1034-2=1051.2 N每个螺栓承受的剪力：0二折+葭20 =(3647.02+1051.22)_i_20 =(.0+.4)0 =3795.5 NM12螺栓截面积为Ai= Ji(d/

12、2)2=3.14X (10.2/2)M 1.67mm2剪应力 t = 0 /Ai=3795.5 /81.67=46.47N/mm2 工许=130 N/mm2 螺栓强度满足设计要求。2、连接件与立柱之间连接用螺栓强度校核：螺栓的许用剪应力丁许=130 N/mm0 =(.0+.4)工程中，连接处采用2个M12X110的螺栓，每个螺栓承受的水平方向剪力：由风 荷载和垂直于幕墙平面的水平地震作用效应组合0 E)XA4-2=(1.4X 1.000X W0 =3795.5 NM12螺栓截面积为Ai= n(d/2)2=3.14X (10.2/2)M 1.67mm2剪应力 t = 0 /Ai=3795.5 /

13、81.67=46.47N/mm2 十许=130 N/mm2螺栓强度满足设计要求。+0.5X 1.3X0.18X 10 3)X3200X 1500D2二3647.0 N每个螺栓承受的竖直方向剪力：0 2=L2Pk + 2= 1.2X 1.752X1032=1051.2 N每个螺栓承受的剪力：0 =折+%220 =(3647.02+1051.22)3、锚板强度校核：本工程采用200X300mm的8mm厚的Q235A钢锚板，锚筋直径d=10mm,锚筋 数量为6个。混凝土强度等级为C30。剪力、法向拉力和弯矩共同作用时，锚筋的总截面面积As按以下公式计算，并取 其中较大值：AsNAs2NMH1O.Sa

14、hfY 1.3arahfYzMHQAarahfyZ式中：As：锚筋的总截面面积，As =6 n (d/2)2 =6X 3.14X (10/2)2 =471.0 mm2V：剪力设计值，V = 1.2X 1.752X 103=2102.4NN：法向拉(或压)力设计值，且必须NW0.5LA。N=(1.4X 1.000X 10-3+0.5X1.3X0.184X1 O-3) X3200X 1192=5796.4 N且必须N0.5fcAo其中：fc为混凝土轴心受压强度设计值，C30的fc =12.5N /mm2A 为锚板的面积，A = 300X200=60000 mm20.5fcA=0.5 X12.5X

15、60000=375000NN=5796.4NM：弯矩设计，M = VX 100 = 2102.4X 100 = 210240N mmar：钢筋层数影响系数，ar=1.0av：锚筋受剪承载力系数，取即=(4.0-0.08)邑=0.77当即大于0.7时，取乐0.7ab：锚板弯曲折减系数，ab=0.5+0.25t/d=0.8t：锚板厚度t=8mmd：锚筋直径，d=10mmz：外层锚筋中心线之间的距离，z= 130mmfy：锚筋强度设计值，fy = 215N/mm2按式计算：As = 2102.4/(lX0.7X215)+ 5796.4/(0.8 X 0.8 X 215)+ 210240/(1.3 X

16、 0.8 X 215 X130)= 63.33mm2按式计算：As = 5796.4/(0.8 X 0.7X215)+210240/(0.4 X0.8X215X 130)= 71.65 mm2以上两项均小于As =471.0mm2。故预埋件强度满足设计要求。4、焊缝的强度计算本工程埋件与连接件之间采用E43系列型焊条的手工三面角焊焊接，埋件与连接 件钢材型号为Q235Ao埋件的厚度to=8mm；连接件的厚度t=8mm；连接件正面角 焊焊边长度乙=100 mm；侧面角焊边长度4= 80mm；角焊缝的抗拉、抗压、抗剪设 计强度= 160N/mm2。1)水平方向焊缝承受的最大应力计算：c M N/v

17、 =1Wf Af式中：力：水平方向的最大应力M：结构自重作用下产生的弯矩 M=GxAxeA ：幕墙单元面积(mn?), a = 3200X 1192=.0mm2e： 偏心距(mm), e= 100mm1.752 X 1 O-3 X 100 X .0 = 668282.88N mmhf ：焊缝厚度 hf =r-2(mm), hf=8-2=6mm。lf:焊缝计算总长度lf =4x(/-10)+2x(/2-10)=4X(100-10)+2 X (80-10) = 500mmW/：焊缝截面抵抗矩w =-xOJxhfxljf 6 f 1W = L 0.7 x 6 x 50()2 = 175000mm3/

18、 6N：水平方向幕墙单元承受最大压力N=W X B X H = (1.4 X 1.000 X 10 3+0.5 X 1.3 X 0.18 X IO 3) X 3200 X 1192=5796.4N为：焊缝的计算截面积Af = 0.7 x/zz. x/f =0.7X6X500 = 2100 mm2fx=668282.88/175000+5796.4/2100=6.6N/mm2 /=160 N/mm22)垂直方向焊缝承受的应力计算：式中：fy:垂直方向的最大组合应力I横：正面焊缝计算总长度/横=4x(/10)=4X(100-10)=360 mm07:正面焊缝承受应力_ P0.7/i/ x /横o-

19、z=1.2X 1.752X 1034-(0.7X6X 360)= 1.3905N/mm2储：正面焊缝设计强度增大系数 为 =1.22/垂：侧面焊缝计算总长度/垂=2x(410)=2X(80-10)=140 mmTf ：侧面焊缝承受剪应力0.7力/ x /垂0.7力/ x /垂二(L2X 1.752 X 103)/(0.7X 6X140) =3.58N/mm2故所选连接件的焊缝厚度、长度均满足垂直方向应力的要求。G = 0.3379+0.12 =0.46kN/m2玻璃幕墙单位面积自重载荷：幕墙单元构件重量：Pk=0.46X3.2X 1.19=1.752 kN最大分格板块重：Pb=0.3379X

20、1 X 1.5=0.507kN3、地震作用垂直于幕墙平面的分布水平地震作用：qEK= 0 E a max Gk/A式中：qEk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(kN/n?)；Be：动力放大系数，可取5.0；a max：地震影响系数最大值，按7度抗震设计，取amax = 0.08；Gk：玻璃幕墙构件(包括玻璃面板和铝框)的重力荷载标准值(kN)；A：玻璃幕墙平面面积(rrP)qEK=5.0 X 0.08 X 0.46=0.183 kN/m24、温度作用幕墙杆件在温度变化过程中产生热胀冷缩，最大温差取80,故极限变化量为：L=L a AT式中：L：受温度影响产生的变化量。L：杆件的长度，1

21、竖=0101,1横=0101。a ：铝材线膨胀系数。a =2.35X10-5。T：极限温差，取=80L 竖二义2.35 X10-5X 80=6.02mmL 横=义 2.35 X10-5X 80=2.82mm为消除温度变化给幕墙构件带来的影响，在两支构件之间留出伸缩缝，以消除构件 温度应力。考虑到层间位移量和杆件加工、安装误差，伸缩量取值按下式计算：L缝=(23)4L,故竖缝取20mm,横缝取6mm。所以，在后面的计算中，不必再计入温度应力。5、荷载和作用效应组合1）、荷载和作用效应的分项系数：进行幕墙构件、连接件和预埋件承载力计算时:重力荷载fg = 1.2风荷载 rw=1.4地震作用 fe=

22、1.3进行位移和挠度计算时：重力荷载 fg=1.0风荷载 rw=1.0地震作用 fe=1.02）、水平作用效应组合系数：风荷载 力w=LO地震作用 力e=0.53）、组合形式：Si = tgG+“ w rw Wk+力 EtEqE二、幕墙杆件设计与计算一）、横梁的计算1、横梁型材的截面特性6063T5铝型材强度设计值：受拉、受压 fa=85.5N/mm2受 剪 fa=49.6N/mm2铝型材弹性模量：E=0.7X105N/mm2横梁名称：MY60-012X轴惯性矩：Ix = 22.5cm4Y 轴惯性矩：Iy= 18.96 cm4X 轴抵抗矩：Wx = 7.503 cm3Y轴抵抗矩：Wv = 6.

23、8cm3塑性开展系数：r=L052、幕墙横梁的荷载计算1、竖直方向线荷载由自重组成Hi：最大板件分格高：1000mmH：横梁计算分格高：1000mmW：最大板件分格宽：1192 mm玻璃单位面积重量为：Gi=0.3379 kN/m2qG：自重荷载线荷载：qG = GiXH+0.011(梁重)= 0.3379X1000X103+0.011= 0.35N/mm2、水平方向线荷载由风荷载和水平地震作用组成 风荷载的线荷载：qw = WKXHi= 1.000X10-3X1000= 1.000 N/mm水平地震作用下地震线荷载：QE 水=qEk X H1=0.184X10-3X1000= 0.184 N

24、/mm3、幕墙横梁的强度校核横梁的支承按简支梁考虑，承受矩形荷载：My：横梁在水平方向荷载作用下的弯矩(N mm)My = q X B2/8 = (L4 X qw+0.5 X 1.3 X qE 水)X B2+ 8 =(1.4X 1.000+0.5 X 1.3 X 0.184) X 11922 8 = (1.400+0.12)X119224-8 = 269893.1 N mmMx = qXB2 + 8= 1.2XqGXB24-8=1.2 X 0.35X119224-8二74595.4N mm=(74595.4/7503+269893.1 /6800) 1.05=47.27 N/mm2fa=85.

25、5N/mm2横梁正应力强度可以满足要求4、幕墙横梁的刚度计算校核依据：U max 18C式中：Umax：为横梁最大挠度值。U：为横梁允许挠度值。水平方向由风荷载产生的弯曲：Ui = 5qXB44-(384XEXIY)= 5XqwXB(384XE XIY)=5 X 1.000X 11924(384X7X 104X 18.96X 104)=1.98mm1.98mm 1/180=6.62mm竖直方向由自重作用产生的弯曲：P2 = 5XqGXB4(384XEXIx)= 5X0.35X 11924(384 X 7X104 X 22.5X 104)=0.58mm0.58mmW 1/180 = 6.62mm横梁刚度满足要求二)、幕墙立柱的计算1、立柱型材的截面特性6063 T5铝型