第二章金融远期价格(金融工程学-中央财大,李磊宁)

1、 第二章第二章 金融远期价格金融远期价格l远期（远期（forwardforward）是指在金融市场上，交易双方对将来进行交易的金融工具，现在就确定其交易价格（远期价格）。远期价格是将来的即期交割价格。远期利率和远期汇率是金融市场上两种最常见的远期价格。第二章第二章 金融远期价格金融远期价格 第一节第一节 即期利率与远期利率即期利率与远期利率 即期利率即期利率是可观察到的当前的利率水平。 远期利率远期利率是根据当前的利率水平推导出来的未来某一时点上的利率水平。第二章第二章 金融远期价格金融远期价格l案例案例2-12-1：一家公司希望3个月后从银行贷款9个月。如果公司现在贷款后存入银行3个月备用，

2、则遭受利差损失。所以公司希望能有一种金融产品，能够以较小的成本固定将来的借款利率，使得公司可以规避利率波动的风险。金融工程师建议公司进行远期贷款远期贷款。第二章第二章 金融远期价格金融远期价格l案例案例2-12-1（续）（续）：假设3个月利率5.25%，一年利率为5.75%，问3个月以后执行的9个月的贷款利率是多少？05.25%312?%5.75%84. 512/ ) 312(%)25. 512/31 (%25. 512/3%75. 512/1212/12%75. 5112/ ) 312(1)12/3%25. 51 (FFii案例2-1（续）行为行为 现金流现金流+15.75%12+1-15.

3、25%3-1-1(1+5.25% 3/12)6%9以以6%6%的远期利率卖出远期贷款的远期利率卖出远期贷款-1+5.75%+1(1+5.25%3/12)(1+6%9/12)=0.122%案例2-1（续）情况情况1 1：市场远期利率大于：市场远期利率大于5.84%(=6%)5.84%(=6%)案例2-1（续）行为行为 现金流现金流+15.25%3+1-15.75%12-1+1(1+5.25% 3/12)5.8%9以以5.85.8% %的远期利率的远期利率买进买进远期贷款远期贷款-(1+5.25% 3/12)(1+5.8%9/12)+1(1+5.75%)=0.03%情况情况2 2：市场远期利率小于

4、：市场远期利率小于5.84%(=5.8%)5.84%(=5.8%)1)1 ()1)(1)(1(11322110nnnnrfrfrfrfrs)1 ()1)(1)(1 ()1 (1322110nnnnrfrfrfrfrs111)1/()1 ()1 (nnnnnnrsrsrf1)1/()1(111nnnnnnrsrsrf第二章第二章 金融远期价格金融远期价格 第二节 FRA FRA是远期利率协议的简称。FRA是交易双方对未来利率变动进行保值或投机而签定的一种远期合约。2天2天延后期延后期合约期合约期交易日交易日起算日起算日确定日确定日结算日结算日到期日到期日确定确定FRA合约利率合约利率确定确定FR

5、A参考利率参考利率支付支付FRA结算金结算金FRA时间流程第二章第二章 金融远期价格金融远期价格lFRA的现金结算额是用现行利率代替最初预定利率所需的补偿金额。补偿金额的计算公式是：）天数基数利息支付天数（结算利率名义金额天数基数利息支付天数合同利率）（结算利率现金结算额1按照习惯，名义资金需求方是FRA的买方，名义资金供给方是FRA的卖方。 第二章第二章 金融远期价格金融远期价格l案例案例2-12-1：某公司买入一份36 FRA，合约金额1000万，合约约定利率为10.5%，结算日市场参考利率12.5%，结算金额是：97.42449)360/90%5 .12(110000000360/90%

6、)5 .10%25.12(第二章第二章 金融远期价格金融远期价格l案例案例2-2:2-2:2002年，我国大额协议存款市场利率开始下降。是年，61个月期大额协议存款利率集中在3.1%-3.3%之间。假设根据预测，邮政储汇机构在未来的3个月将要安排5000万元的为期3个月的大额存单存款，但由于担心存单市场3个月后利率下降，于是出售了FRA（称为36的 FRA），约定了3个月合同利率为3.3%，结算利率双方同意参照3 个月后银行间市场同业拆借利率而定。这样，邮政储汇机构就相当于锁定了自己在未来3 个月放款3个月的收益。 第二章第二章 金融远期价格金融远期价格l案例案例2-22-2（续）（续）: :

7、如果将来利率上升（高于3.3%），则可以按照当时比较高的利息放款，但是考虑到要履行FRA，于是要补偿对方利差的损失，于是最后的结果是收益不变；如果将来利率下降（低于3.3%），则只能得到比较低的放款利率，不过，由于出售了FRA，这个损失可以从对方那里得到利差补偿。比如3个月后利率下降到3.1%，则可以从FRA的买方那里得到补偿额：24685)360/90%1 . 3(150000000360/90%)3 . 3%1 . 3(第二章第二章 金融远期价格金融远期价格lFRAFRA的定价的定价： FRA的定价实质是研究如何确定FRA的合约利率，而合约利率就是远期利率。所以， FRA的定价就是运用即期

8、利率与远期利率的关系求出远期利率的过程。第二章第二章 金融远期价格金融远期价格l案例案例2-32-3：有一个14的FRA，递延期限30天，协议期限是94天， =6.125%, =6.25%,LiSi%26. 6)360/30%125. 61 (9430%125. 6124%25. 6Fi：年换算成的天数：协议期限的天数：即期到到期日的天数即期到交割日的天数BDDDBDiDDiDiiFLSSSFSSLLF:)/(1 LiSiFi第二章第二章 金融远期价格金融远期价格 第三节第三节 远期汇率远期汇率 远期汇率是指在将来一个确定日期，将一种货币兑换成另一种货币的汇率第二章第二章 金融远期价格金融远期

9、价格l案例案例2-42-4：某客户希望一年后从银行用美圆购买马克1980000。当前的汇率是1美圆=1.8马克。两国的利率是：美圆利率=6%，马克利率=10%。问：银行应该确定的远期汇率是多少？完全避险的远期交易以10%贷马克+1000000+1060000-1000000马克美圆+1980000-1800000+1800000-1060000以6%借美圆-19800001980000=10600001=1.8679：基础货币一年的天数：报价货币一年的天数：从即期到远期的天数：基础货币（如美圆）报价货币（如马克）bqbqbbqqBASISBASISDAYSiiBASISDAYSiBASISDA

10、YSiSF:)(1)(18679.1%61%1018 .1F公式第二章第二章 金融远期价格金融远期价格 第四节第四节 SAFESAFE SAFE是交易双方或者为规避利率或外汇价差，或者是为在二者的波动上进行投机的而达成的协议。第二章第二章 金融远期价格金融远期价格l在在SAFESAFE的条件下：的条件下：1）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉及实际本金的互换。2）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。名义上两种货币在结算日进行第一次互换，在到期日进行第二次互换，即兑换成原来的货币。3）互换的外汇资金额称为名义本金；两次互换的外汇汇率分别叫做合约汇率和结算汇率。4）买方在结算日买入

11、第一货币，到期日出售第一货币。卖方持有相反的头寸。第二章第二章 金融远期价格金融远期价格lSAFE结算金的计算： 常见的SAFE有两种：汇率协议（ERA）和远期外汇协议（FXA），所以结算金的计算也有两个公式：)360/(1DiSSCSAFRAm)()360/(1)()(SRCRADiSSSRCSCRAFXAsmCSCRCRAASSSRCSCR：合约规定的到期日汇率：合约规定的结算日汇率日的本金数额分别表示到期日和结算和：结算差额：结算汇率，：合约差额，合约汇率，:公式以及释义初始市场条件即期汇率（USD/MK）：1.8000-101月期：53-563月期：212-215“1*4”远期互换点数

12、：156-162美圆利率：6.30%马克利率：9.88%投资者预期：当前的利差一个月后将进一步扩大，投资100万美圆利用SAFE进行投机。SAFE的应用案例SAFE的应用案例即期汇率（USD/MK）：1.8000-10Am=As=USD1000000，i=10%,D=903月期：176-179CR=1.8053,CS=0.0162,CR+CS=1.8215美圆利率：6.00%SR=1.8000,SS=0.0176,SR+SS=1.8176马克利率：10.00%情况一：汇率不变，利差扩大情况一：汇率不变，利差扩大2 .1495)8000. 18053. 1 (1000000)360/90%10(18176. 18215. 11000000DMUSDUSDFXA85.1365)360/90%10(10176. 00162. 01000000DMUSDERA即期汇率（USD/MK）：1.7000-12Am=As=USD1000000，i=10%,D=903月期：166-169CR=1.8053,CS=0.0162,CR+CS=1.8215美圆利率：6.00%SR=1.7000,SS=