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1、一次1 1、某同学家住阳山村,离校约、某同学家住阳山村,离校约30003000米,米,骑自行车每分钟行驶骑自行车每分钟行驶300300米,米,(1 1)完成下表)完成下表 (2 2)你能写出)你能写出y y与与x x之间的关系式吗?之间的关系式吗? y =3000-300 x y =3000-300 x 3000270024002100180015000300600900120015002 2、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为9 9厘米,在弹簧限度内,厘米,在弹簧限度内,所挂物体的个数所挂物体的个数x x每增加每增加1 1个,弹簧长度个,弹簧长度y y增加增加8 8厘米,厘米,(1 1)
2、完成下表:)完成下表:(2)你能写出)你能写出y与与x之间的关系式吗?之间的关系式吗?y=9+8xy=9+8x9172533当当b=0时,称时,称y是是x的正比例函数的正比例函数一次函数:一次函数:若两个变量若两个变量 x、y之间的关之间的关系可以表示成系可以表示成y=kx+b(b为常数,为常数,k不等于不等于0)的形式,则称的形式,则称 y是是x的一次函数。(的一次函数。(x为自为自变量,变量,y为因变量。)为因变量。)根据实际问题写出一次函数关系式,要注意以下几点:(1)尽可能多地取一些符合要求的有序数对; (2)观察这些数对中数值的变化规律;(3)写出关系式并验证。例1:下列函数关系式中
3、,哪些是一次函数/哪些是正比例函数?(1)y=-x-4 它是一次函数,不是正比例函数。(2)y=x2它不是一次函数,也不是正比例函数。(3)y=2x它是一次函数,也是正比例函数。(4)y=1/x它不是一次函数,也不是正比例函数例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)八(三)班小明同学中午在学校食堂就餐,每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。 解:由午餐费用=每次就餐费用就餐次数,得y=3.5x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解:由解:由圆的面积公式,得y= x2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。 (2)圆的面积)圆的面积y ( 平方厘米平方厘米 )与它的半径与它的半径x ( 厘米厘米)之间的关系之间的关系 (3)一棵树现在高)一棵树现在高5 0 厘米,每个月长高厘米,每个月长高2 厘米,厘米,x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米。厘米。 解:这棵树每月长高2厘米,x个月
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