第九章 固定收益证券投资分析

1、第九章 固定收益证券投资分析第一节 固定收益证券及其特性 固定收益证券:在一定时期内有固定收入权的有价证券。 债券是典型的固定收益证券。 债券的性质：有价证券、虚拟资本、债权表现 债券的功能：融资功能、投资工具、调控手段、资源配置杠杆债券的票面要素 面值 还本和付息期限 票面利率 赎回条款偿还方式 到期偿还 期中偿还 展期偿还 信用评级：AAA-D债券信用评级 债券信用评级（bond credit rating）是以企业或经济主体发行的有价债券为对象进行的信用评级。债券信用评级大多是企业债券信用评级，是对具有独立法人资格企业所发行某一特定债券，按期还本付息的可靠程度进行评估，并标示其信用程度的

2、等级。这种信用评级，是为投资者购买债券和证券市场债券的流通转让活动提供信息服务。国家财政发行的国库券和国家银行发行的金融债券，由于有政府的保证，因此不参加债券信用评级。地方政府或非国家银行金融机构发行的某些有价证券，则有必要进行评级。 进行债券信用评级的最主要原因，是方便投资者进行债券投资决策。投资者购 买债券是要承担一定风险的。如果发行者到期不能偿还本息，投资者就会蒙受损失。 发行者不能偿还本息是投资债券的最大风险，称为信用风险。债券的信用风险依发 行者偿还能力不同而有所差异。对广大投资者尤其是中小投资者来说, 由于受到时 间、知识和信息的限制，无法对众多债券进行分析和选择，因此需要专业机构

3、对准 备发行的债券还本付息的可靠程度，进行客观，公正和权威的评定，也就是进行债 券信用评级，以方便投资者决策。 债券信用评级的另一个重要原因，是减少信誉高的发行人的筹资成本。一般说 来，资信等级越高的债券，越容易得到投资者的信任，能够以较低的利率出售；而 资信等级低的债券，风险较大，只能以较高的利率发行。 目前国际上公认的最具权威性的信用评级机构，主要有美国标准普尔公司和穆迪投资服务公司。上述两家公司负责评级的债券很广泛，包括地方政府债券、公司债券、外国债券等，由于它们占有详尽的资料，采用先进科学的分析技术，又有丰富的实践经验和大量专门人才，因此它们所做出的信用评级具有很高的权威性。 标准普尔

4、公司信用等级标准从高到低可划分为：AAA级、AA级、A级、BBB级、BB级、B级、CCC级、CC级C级和D级。穆迪投资服务公司信用等级标准从高到低可划分为：Aaa级，Aa级、A级、Baa级、Ba级B级Caa级、Ca级、C级和D级。两家机构信用等级划分大同小异。前四个级别债券信誉高，风险小，是“投资级债券”；第五级开始的债券信誉低，是“投机级债券”。 标准普尔公司和穆迪投资服务公司都是独立的私人企业，不受政府的控制，也独立于证券交易所和证券公司。它们所做出的信用评级不具有向投资者推荐这些债券的含义，只是供投资者决策时参考，因此，它们对投资者负有道义上的义务，但并不承担任何法律上的责任。 等级评价

5、 1、A级债券，级债券， 是最高级别的债券，其特点是： 本金和收益的安全性最大；它们受经济形势影响的程度较小；它们的收益水平较低，筹资成本也低。 对于A级债券来说，利率的变化比经济状况的变化更为重要。因此，一般人们把A级债券称为信誉良好的“金边债券”，对特别注重利息收入的投资者或保值者是较好的选择。 2、B级债券，级债券， 对那些熟练的证券投资者来说特别有吸引力，因为这些投资者不情愿只购买收益较低的A级债券，而甘愿冒一定风险购买收益较高的B级债券。 B级债券的特点是：债券的安全性、稳定性以及利息收益会受到经济中不稳定因素的影响；经济形势的变化对这类债券的价值影响很大；投资者冒一定风险，但收益水

6、平较高，筹资成本与费用也较高。 因此，对B级债券的投资，投资者必须具有选择与管理证券的良好能力。对愿意承担一定风险，又想取得较高收益的投资者，投资B级债券是较好的选择。 3、C级和级和D级，级， 是投机性或赌博性的债券。从正常投资角度来看，没有多大的经济意义但对于敢于承担风险，试图从差价变动中取得巨大收益的投资者，C级和D级债券也是一种可供选择的投资对象。 第二节 收入资本化法与债券估值货币的时间价值 单利、复利 本金、利率、贴现率 终值、现值现金流量图的画法 现金流量图：用一条横轴射线来表示现金在各个时点的状态的方法复利终值的计算 复利终值：在“利滚利”基础上计算的现在一笔款项未来的本利和。

7、 公式 式中 称为复利终值系数FVIF i,n，用符号(F/P,i,n)表示，该系数可以通过复利终值系数表查得0(1)nnFVPVi(1)ni复利现值的计算 公式 称为复利现值系数PVIF i,n，用符号(P/F,i,n)表示，该系数可以通过复利现值系数表查得01(1)nnPVFVi1(1)ni年金时间价值的计算 年金：是指在某一确定的期间内，每期都有一笔相等金额的系列收付款项，年金实际上是一组相等的现金流序列。 年金按照收付发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金四种。年金时间价值的计算 普通年金：现金收付发生在每期期末 即付年金：现金收付发生在每期期初 递延年金：现金

8、收付发生在第一期以后的某一时间 永续年金：无限期连续收付普通年金 普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年金，是指每次收付款的时间都发生在年末。 比如，张先生于2000年12月31日购买了B公司发行的5年期债券，票面利率为5%，面值为1000元，利息到期日为每年12月31日。则张先生将在2001-2005年每年的12月31日收到50元的利息。这5年中每年的50元利息，对张先生来说，就是后付年金。 又如李先生是一个孝子，每年的年末都要向父母孝敬2000元钱，这2000元对李先生和他的父母来说都是后付年金。 普通年金终值的计算 普通年金终值是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和0

9、 1 2 n-2 n-1 n A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 普通年金终值的计算 公式 即 通过整理得到01221(1)(1)(1)(1)(1)nnnFVAAiAiAiAiAi11(1)ntntFVAAi(1)1nniFVAAi普通年金终值的计算 其中，FVA n为年金终值，A为每次收付款项的金额，i为利率，t为每笔收付款项的计息期数，n为全部年金的计息期数 被称为年金终值系数，表示为FVIFA i,n，或(F/A,i,n)，可以通过查年金终值系数表获得(1)1nii普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期

10、末收付款项的复利现值之和。 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A AA(1+i)-1A(1+i)-2 A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n普通年金现值的计算 公式 即 整理得123(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnnnPVAAiAiAiAiAiAi 1(1)ntntPVAAi1 (1)nniPVAAi普通年金现值的计算 PVA n为年金现值，A为每次收付款项的金额，i为利率，t为每笔收付款项的计息期数，n为全部年金的计息期数 被称为年金现值系数，表示为PVIFA i,n，或(P/A,i,n)，可以通过查年金终值系数表获得1 (1)nii

11、收入资本化定价方法认为，任何资产的内在价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。 债券的价格等于来自债券的预期货币收入的现值11ntttCPI 1.零息债券的估值1nMPk 假定某种贴现债券的面值为100万美元，期限为20年，利率为10%，那么它的内在价值应该是： D=100/(1+0.1)20=14.8644万美元 2.定息债券的估值111ntnttCMPkk 例：美国政府1992年11月发行了一种面值为1000美元，年利率为13%的4年期国债。半年付息一次，每年5月和11月支付，每次支付利息65美元。那么，1992年11月购买该债券的投资者未来的现金流用下表表示19

12、93.51993.111994.51994.111995.51995.111996.5 1996.1165美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元+1000美元2886565651 0.051 0.051 0.0510001097.0951 0.05D 3.一次还本付息债券的估值11nmMrPk 4.统一公债 统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债，英格兰银行保证对该公债的投资者永久地支付固定的利息。23111CCCCDrrrr 债券价值分析 方法一：比较两类到期收益率的差异。 方法二：比较债券的内在价值与债券价格

13、的差异。方法一 比较市场利率r与到期收益率r*的大小 到期收益率r*21111nncccMPrrrr r大于r*，则该债券的价格被高估 r小于r*，则该债券的价格被低估 r等于r*，则该债券的价格比较合理 例如，某种债券的价格为900美元，每年支付利息60美元，三年后到期偿还本金1000美元，利用内在收益率的计算方法，得 如果市场利率为9%，该债券被低估23606060 100090011110.02%rrrr方法二 比较债券的内在价值与债券价格的差异 把债券的内在价值V与债券的价格P之间的差额定义为债券投资者的净现值NPV。 当净现值大于零，该债券被低估，反之，该债券被高估。 沿用上例236

14、06060 10009001 0.091 0.091 0.0924.06NPV债券的收益率 到期收益率 持有期收益率 名义收益率 当前收益率 赎回收益率 已实现收益率债券的定价原理 定理1 债券的价格与债券的收益率成反比率关系。当债券价格上升时，债券的收益率下降；当债券价格下降时，债券的收益率上升。例题1 某5年期的债券A，面值为1000美元，每年支付利息80美元，息票率为8%，如果现在的市场价格等于面值，意味着它的收益率等于息票率8%。如果市场价格上升到1100美元，它的收益率下降为5.76%，低于息票率。反之，当市场价格下降到900美元，他的收益率上升到10.98%，高于息票率。55555

15、58080100010001 0.081 0.081 0.088080100011001 0.05761 0.05761 0.0576808010009001 0.10981 0.10981 0.1098 定理2 当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系关系。例题2 某5年期的债券B，面值为1000美元，每年支付利息60美元，息票率为6%。如果它的发行价格低于面值，为883.31美元，意味着收益率为9%，高于息票率。如果一年后，该债券的收益率维持在9%的水平不变，它的市场价格将为902.81美元。这种变动说明在维持收益率不

16、变的条件下，随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度从116.69（1000-883.31）美元减少到97.19（1000-902.81）美元，两者的差额为19.5美元，占面值的1.95%。 定理3 在定理2的基础上，随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减小，并且是以递减的速度减小；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增大，并且是以递减的速度增大。例题3 沿用例题2中的债券。假定两年后，债券的收益率仍然为9%，当时它的市场价格为924.06美元，该债券的价格波动幅度为75.94（1000-924.06）美元。与例题2中的97.19美元相比，两者的差额为21.25美元，占面值的比例为2.

17、125%。所以，第一年与第二年的市场价格的波动幅度1.95%小于第二年与第三年的市场价格的波动幅度2.125%。 定理4 对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。例题4 某5年期的债券C，面值为1000美元，息票率为7%。假定发行价等于面值，则收益率为7%。如果收益率变动幅度定为1个百分点，当收益率上升到8%时，该债券的价格将下降到960.07美元，价格波动幅度为39.93（1000-960.07）美元，反之，当收益率下降到6%，该债券的价格将上升到1042.12美元，价格波动幅度为42.12美元。同样一个百分点的收益率变动，收

18、益率下降导致的债券价格上升幅度（42.12美元）大于收益率上升导致的债券价格下降幅度（39.93美元）。 定理5 对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。例题5 与例题4中的债券C相比，某5年期的债券D，面值为1000美元，息票率为9%，比债券C的息票率高2个百分点。如果债券D与债券C的收益率都是7%，那么债券C的市场价格等于面值，而债券D的市场价格为1082美元，高于面值。如果两种债券的收益率都上升到8%，他们的价格都将下降，债券C和债券D的价格分别下降到960.07美元和1039.93美元。债券C的价格下降幅度为3.993%，债券D的价格下降幅度为3.88

19、9%。很明显，债券D的价格波动幅度小于债券C。债券属性与价值分析 债券的价值与以下六个方面的属性密切相关： 1.到期时间 2.息票率 3.可赎回条款 4.税收待遇 5.流通性 6.违约风险一、到期时间 当市场利率和债券的到期收益率上升时，债券的市场价格和内在价值都将下降。 当其他条件完全一致时，债券的到期时间越长，市场利率变化所引起的债券价格的波动幅度越大。 当到期时间变化时，市场利率变化引起的债券的边际价格变动率递减。 例如，假定存在4种期限分别为1年、10年、20年、30年的债券，它们的息票率都是6%，面值均为100元，其他属性也完全一样，起初的市场利率为6%。内在价值与期限之间的关系 相

20、应的市场利率下的内在价值（元）内在价值变化率%期限4%6%8% 6%4%6%8%1102100982-2101161008616-14201271008027-20301351007035-23二、息票率 债券的到期时间决定了债券投资者取得未来现金流的时间，而息票率决定了未来现金流的大小。 在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低，市场利率引起的债券价格变化的波动幅度越大。 例如，存在5种债券，期限均为20年，面值为100元。惟一的区别在于息票率。假设初始的市场利率水平为7%，如果市场利率发生了变化（上升到8%和下降到5%），结果见下表。内在价值变化与息票率之间的关系 相应的市场利率下的内在价

21、值（元）内在价值变化率%息票率7%8%5% 7%8%7%5%4%686087-11.358.7 5%7870100-10.527.16%8980112-1025.87%10090125-9.825.18%110100137-9.524.4三、可赎回条款 债券在发行时含有可赎回条款，即在一定时间内发行人有权赎回债券。这是有利于发行人的条款(当市场利率下跌时可以更低的成本融资)，所以为保护投资人一般规定赎回保护期(5-10年)。 可赎回条款的存在降低了债券的内在价值，并且降低了投资者的实际收益率。 一般而言，息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投资者的实际收益率与债券承诺的收益率之间的差额越

22、大。 例如，一种10年期的可赎回债券的息票率为12%（r），按面值1000美元发行，赎回价格为1050美元，赎回保护期为5年。如果5年后，5年期的债券的息票率降为8%（r），该债券的发行人可能赎回债券。假定投资者将赎回价格1050美元再投资于息票率为8%的5年期债券，该投资组合的内在价值也低于发行人没有实行赎回权的内在价值。 未行使赎回权情况下的债券的内在价值 行使赎回权情况下的投资组合的内在价值2101012012012010001090.621111Drrrr255251201201201111848484 10501028.371111Drrrrrrr四、税收待遇 债券税收待遇的关键在于

23、，债券的利息收入是否需要纳税。 享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税待遇的债券。五、流通性 债券的流通性或流动性，是指债券投资者将手中债券变现的能力。 通常用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大小。买卖差价较小的债券流动性较高；反之，流动性较低。 在其他条件不变的条件下，债券的流动性与债券的名义到期收益率之间呈反比例关系，即流动性高的债券的到期收益率比较低，反之亦然。六、违约风险 债券的违约风险是指债券发行人未按债券契约的规定支付债券的本金和利息，约债券投资者带来损失的可能性。 债券评级是反映债券违约风险的重要指标。 最著名的评级机构是标准普尔公司(S&P)和穆迪投资者服务

24、公司(Moodys Investors Services)。 它们都将债券分成两类：投资级和投机级。 违约风险越高，债券的投资收益率越高。债券属性与债券收益率的关系期限当市场利率调整时，期限越长，债券的价格波动幅度越大，但是，当期限延长时，单位期限的债券价格波动幅度递减息票率当市场利率调整时，息票率越低，债券的价格波动幅度越大可赎回条款当债券被赎回时，投资收益率降低。所以，作为补偿，易被赎回的债券的名义收益率比较高，不易被赎回的债券的名义收益率比较低税收待遇享受税收优惠待遇的债券的收益率比较低，无税收优惠待遇的债券的收益率比较高流动性流动性高的债券的收益率比较低，流动性低的债券的收益率比较高违

25、约风险违约风险高的债券的收益率比较高，违约风险低的债券的收益率比较低第三节 利率的期限结构 一、收益率曲线 二、远期利率与未来利率的不确定性 三、利率的期限结构理论第四节 固定收益证券组合的管理 消极策略：指数化投资策略、免疫策略 积极策略：利率预期策略、收益率曲线策略久期 久期指债券的现金流到达时间的加权平均，其权重是每一时点的现金流的现值在总现值中所占的比例，度量的是债券现金流的平均到期时间，其单位为年，是一个时间概念。 0011nnPV ttPV t tPV ttDPV 麦考来久期1/1nkkkCk mmDPV 111TttTtttctyPV cDtPP 例：某3年期债券的面值为1000

26、元、票面利率为8%，每年付息1次，现在市场收益率为10%，其市场价格为950.25元，则其久期的计算如下表2639.172.78950.25D 年债券到期时间现金流c贴现因子 现金现值现值平均期限的计算1800.909172.7372.732800.826466.12132.23310800.7513811.42434.21950.252639.17债券组合的久期1122PkkDw Dw Dw D久期与债券价格的关系 久期最初表示平均还款期限，但是实际运用中久期表示的是债券价格的波动性。 根据债券定价公式，对到期收益率y求一阶导数得111nnttMCPyy111211211111/1ntntn

27、dPC tnMdyyyn CMCCyyyyMacaulayPydP PMacaulaydyy 久期久期 定义D*为修正久期， ，则等式 左边就是单位收益率变动下债券价格变化的百分比，右边是负的修正久期。修正久期越大，则债券价格波动率也就越大。 1MacaulayDy久期/1dP PMacaulaydyy 久期PDyP 式中， 是由给定到期收益率变化 引起的债券收益率风险。显然，久期越长，由利率变化所引起的风险就越大。 此处假定 是一个很小的定量。 的值越大，准确值就越小。yPPyyy久期法则 法则法则1：贴现债券或者零息票债券的久期：贴现债券或者零息票债券的久期等于它们的到期时间。等于它们的到

28、期时间。 该种债券一般以贴现方式发行，期间不支付利息，到期一次偿还本金。因此这类债券的市场价格等于到期偿还本金的现值，即11TCyDTTP 法则法则2：到期时间相同时，息票率和债券：到期时间相同时，息票率和债券久期呈反向关系。久期呈反向关系。 由于票面利率越高，较早支付的权重越大，从而支付的加权平均期限也就越小。 法则法则3：当票面利率不变时，债券久期直：当票面利率不变时，债券久期直接与到期时间长短相联系。接与到期时间长短相联系。 除零息债券外，大多数债券都具有期限越长久期越长的特点，但这并不意味着长期债券一定具有较长的久期，因为久期不仅受到期限的影响。 法则法则4：其他因素不变时，债券的久期

29、和：其他因素不变时，债券的久期和到期收益率呈反方向变化。到期收益率呈反方向变化。 收益率较高时，较长期的现金流将用较高的贴现率进行贴现。因此，那些现金流量获得的权重较小，从而久期较短。 若投资者希望延长久期，他应该选择票面利率较低而期限较长的债券。 法则法则5：统一公债的久期为：统一公债的久期为 该法则表明，虽然无限期债券的到期日是无限的，但其久期却是有限的。11y 在债券分析中，久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。 修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力修正久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下降风险能力较弱。强，但抗利率下降风险能力较弱。 正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利