第01章-电机的基本原理

1、-1-第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理 电机与拖动基础（第电机与拖动基础（第2版）版） 第一节第一节 电磁感应电磁感应第二节第二节 机电能量转换基本原理机电能量转换基本原理第三节第三节 电机的基本结构与工作原理电机的基本结构与工作原理第四节第四节 电机的能量损耗与发热电机的能量损耗与发热-2-引引 言言 电机虽然种类繁多、大小不一、形式各异，但具电机虽然种类繁多、大小不一、形式各异，但具有共同的基本原理和特征。本章试图从电磁感应和机有共同的基本原理和特征。本章试图从电磁感应和机电能量转换这两个角度来探究电机的基本原理；以一电能量转换这两个角度来探究电机的基本原理；以一个简单的两极电机

2、为原型电机，建立电机的物理模型，个简单的两极电机为原型电机，建立电机的物理模型，进而导出电机的电动势和电磁转矩的一般方程；并初进而导出电机的电动势和电磁转矩的一般方程；并初步讨论了电机的发热问题。步讨论了电机的发热问题。 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理-3-第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理 自自1831年法拉第发现电磁感应定律的一百多年来，各种类年法拉第发现电磁感应定律的一百多年来，各种类型的电机不断发明并广泛应用于我们生产和生活的方方面面。型的电机不断发明并广泛应用于我们生产和生活的方方面面。目前，按电机供电电源的不同，大致可以分为目前，按电机供电电源的不同，大致可以分

3、为直流电机和交流直流电机和交流电机电机两大类，其中：交流电机又可根据其工作方式分为两大类，其中：交流电机又可根据其工作方式分为同步电同步电机和异步电机机和异步电机。 如果按电机中能量转换的方式，又可将其分为如果按电机中能量转换的方式，又可将其分为发电机和电发电机和电动机动机两大类：发电机是将输入的机械能转换成电能输出；电动两大类：发电机是将输入的机械能转换成电能输出；电动机是将输入的电能转换成机械能输出。机是将输入的电能转换成机械能输出。 一般来说，在电机中这两种工作方式是可逆的，也就是说一般来说，在电机中这两种工作方式是可逆的，也就是说同一台电机既可以作为电动机也可以作为发电机来使用。下面同

4、一台电机既可以作为电动机也可以作为发电机来使用。下面主要讨论电机共同的原理。主要讨论电机共同的原理。 -4-第一节第一节 电磁感应电磁感应 一、磁场一、磁场 1. 磁场强度和方向磁场强度和方向 由载流导体产生的磁场大小可用磁场强度由载流导体产生的磁场大小可用磁场强度H 来表示，来表示， 磁力磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系。如图线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系。如图1-1所示，假定所示，假定在一根导体中通以电流在一根导体中通以电流i，则在导体周围空间的某一平面上产生，则在导体周围空间的某一平面上产生的磁场强度的磁场强度H为为 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理liH （1-

5、1）-5- 如果载流导体是匝数为如果载流导体是匝数为N的线圈（如图的线圈（如图1-2），则上式可表），则上式可表示为示为第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-2）lNiH -6- 2. 磁通密度磁通密度 通常把穿过某一截面通常把穿过某一截面S 的磁力线根数被称为磁感应强度，的磁力线根数被称为磁感应强度，用磁通用磁通 来表示。在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量称为来表示。在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量称为磁通密度磁通密度B，且有，且有 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-3） 3. B-H 曲线曲线 磁场强度磁场强度H与磁通密度与磁通密度B存在一定的关系，在真空中它们成

6、存在一定的关系，在真空中它们成正比关系，即正比关系，即 SB HB0（1-4）其中，其中， 0为真空磁导率，且有为真空磁导率，且有 0 410-7 H/m。 -7- 非导磁材料，比如：铜、橡胶和空气等，具有与真空相近非导磁材料，比如：铜、橡胶和空气等，具有与真空相近的磁导率，因此在这些材料中，磁场强度的磁导率，因此在这些材料中，磁场强度H与磁通密度与磁通密度B的关系的关系可用图可用图1-3a中的中的B-H 曲线来表示。曲线来表示。第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理A/mm-8- 在导磁材料中，磁场强度在导磁材料中，磁场强度H与磁通密度与磁通密度B的关系可表示为的关系可表示为第一章第一章

7、 电机的基本原理电机的基本原理（1-5）HBr0其中，其中， r 为导磁材料的相对磁导率。由于为导磁材料的相对磁导率。由于 r的值不是常数，因而的值不是常数，因而B与与H之间的关系不是线性的，通常也是用之间的关系不是线性的，通常也是用B-H曲线来表达他们之曲线来表达他们之间的关系。图间的关系。图1-3b给出了几种典型导磁材料的给出了几种典型导磁材料的B-H曲线。曲线。 二、磁路二、磁路 为简单起见，工程上常用磁路方法来描述和分析磁场及电磁为简单起见，工程上常用磁路方法来描述和分析磁场及电磁关系。磁路的主要部分是由高导磁材料构成，使得磁通被限制在关系。磁路的主要部分是由高导磁材料构成，使得磁通被

8、限制在磁路内部，这就像电流被限制在电路中一样，可以用类似于电路磁路内部，这就像电流被限制在电路中一样，可以用类似于电路分析方法来建立磁路分析方法。由于变压器和电机的铁心多是由分析方法来建立磁路分析方法。由于变压器和电机的铁心多是由高导磁材料构成的，因此高导磁材料构成的，因此磁路方法可用作分析变压器和电机的重磁路方法可用作分析变压器和电机的重要工具要工具。-9- 1. 简单磁路简单磁路 如图如图1-4a所示，所示， 一个简单的磁路由采用高导磁材料的铁心和一个简单的磁路由采用高导磁材料的铁心和通电线圈组成，若忽略线圈漏磁通，通电线圈组成，若忽略线圈漏磁通， 由通电线圈产生的磁场将主由通电线圈产生的

9、磁场将主要分布在铁心内部。根据式（要分布在铁心内部。根据式（1-2），可得磁场强度为），可得磁场强度为第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理clNiH c-10- 现定义一个新的变量磁动势现定义一个新的变量磁动势Fm，则上式可写成，则上式可写成 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-6）cclHNiFm再由式（再由式（1-3）和式（）和式（1-5）可得）可得 SlFccm（1-7）令令 为磁阻，可将上式表示为为磁阻，可将上式表示为 ccSlRmRFmm（1-8） 由上式可见，由上式可见，磁动势磁动势Fm、磁通、磁通 和磁阻和磁阻Rm的关系与电路中的关系与电路中的的电动势电动势E、

10、电流、电流i 和电阻和电阻R的关系相似（见图的关系相似（见图1-4b）。这样，可）。这样，可以用类似电路的等效磁路来分析和研究基本电磁关系。以用类似电路的等效磁路来分析和研究基本电磁关系。 欧姆定律欧姆定律-11- 2. 气隙磁场气隙磁场 假如在磁路中有一段气隙，如图假如在磁路中有一段气隙，如图1-5所示，只要气隙的长度所示，只要气隙的长度lg与相邻铁心表面的尺寸相比足够小，那么由通电线圈产生的磁与相邻铁心表面的尺寸相比足够小，那么由通电线圈产生的磁通通 仍主要分布在铁心和气隙中，这时磁路的磁动势仍主要分布在铁心和气隙中，这时磁路的磁动势Fm为为第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理ggc

11、clHlHNiFm（1-9）或写成或写成0ggccmlBlBF-12- 由于由于Bc = / Sc，Bg = / Sg，如果忽略气隙磁场的，如果忽略气隙磁场的边缘效应边缘效应，即即Sc = Sg，上式变为，上式变为第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理mgmcc0gccmRRSlSlF（1-10） 上式说明，磁路的磁动势上式说明，磁路的磁动势Fm等于磁通等于磁通 与铁心磁阻与铁心磁阻Rmc和气隙和气隙磁阻磁阻Rmg串联值的乘积，这与串联电路的分析相似。由于铁心的导串联值的乘积，这与串联电路的分析相似。由于铁心的导磁率远远大于气隙的磁导率，即磁率远远大于气隙的磁导率，即 0，RmgRmc，因

12、此，由磁动，因此，由磁动势势Fm产生的磁通产生的磁通 或磁通强度或磁通强度B主要就取决于气隙的性质，即主要就取决于气隙的性质，即 gc0mgmlSNiRF（1-11） 由此可知，在电机学中气隙磁场将扮演重要的角色。我们今由此可知，在电机学中气隙磁场将扮演重要的角色。我们今后分析研究的重点也主要放在气隙磁场上。后分析研究的重点也主要放在气隙磁场上。-13- 3. 磁动势的合成磁动势的合成 如图如图1-6所示，磁路有两组线圈所示，磁路有两组线圈N1和和N2，分别通以电流，分别通以电流i1和和i2，在磁路中所产生的总磁动势为，在磁路中所产生的总磁动势为 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理22

13、11iNiNNiFm（1-12）根据式（根据式（1-11），磁路的磁通也主要存在于气隙之中，即），磁路的磁通也主要存在于气隙之中，即 gc02211lSiNiN（1-13）-14- 上述结果可以推广到有多组线圈的磁路中，其总的磁动势上述结果可以推广到有多组线圈的磁路中，其总的磁动势Fm是每组线圈是每组线圈N1，N2，. Nn产生的磁动势产生的磁动势Fm1，Fm2，. Fmn，的，的合成。但必须注意：磁动势除了大小以外，还应考虑其方向，合成。但必须注意：磁动势除了大小以外，还应考虑其方向，因此一般来说，磁动势的合成是一种矢量计算。因此一般来说，磁动势的合成是一种矢量计算。 这样，类似于电路的分析

14、方法，可以把工程应用中几何形这样，类似于电路的分析方法，可以把工程应用中几何形状复杂的磁路分段处理，简化成若干个几何形状规则的简单磁状复杂的磁路分段处理，简化成若干个几何形状规则的简单磁路的组合。路的组合。 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理例例1-11-1-15-第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理tNedd（1-14） 法拉第电磁感应定律奠定了电机学的理论基础。法拉第电磁感应定律奠定了电机学的理论基础。 三、电磁感应定律三、电磁感应定律 1. 电磁感应定律电磁感应定律 1831年，法拉第通过实验发现了电磁学中最重要的规律年，法拉第通过实验发现了电磁学中最重要的规律电磁感应定律

15、，揭示了磁通与电压之间存在如下关系：电磁感应定律，揭示了磁通与电压之间存在如下关系： 1）如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中）如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中感应出电动势；感应出电动势； 2）感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即）感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即-16- 2. 导体在磁场中的感应电动势导体在磁场中的感应电动势 磁场的变化会产生感应电动势。如果磁场固定不变，而让导磁场的变化会产生感应电动势。如果磁场固定不变，而让导体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，因此体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，因此根据法拉第电磁

16、感应定律，同样会在导体中产生感应电动势，其根据法拉第电磁感应定律，同样会在导体中产生感应电动势，其大小为大小为第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理Blve 而感应电动势的方向由而感应电动势的方向由右手定右手定则则确定，图确定，图1-8表示了表示了e、B与与v三者之间的方向关系。三者之间的方向关系。（1-15）sineBlv-17- 3. 载流导体在磁场中的电动力载流导体在磁场中的电动力 如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体，则会在载流导如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体，则会在载流导体上产生一个电磁力，又称体上产生一个电磁力，又称洛仑慈力洛仑慈力或或安培力安培力。 如图如图1-9所

17、示，所示，载流导体受力的大小与导体在磁场中的位置有关。当导体与磁力载流导体受力的大小与导体在磁场中的位置有关。当导体与磁力线方向垂直时，所受的力最大，这时电磁力线方向垂直时，所受的力最大，这时电磁力F与磁通密度与磁通密度B、导、导体长度体长度l以及通电电流强度以及通电电流强度i成正比，即成正比，即 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理BliF （1-16）-18- 当导体与磁力线平形时，当导体与磁力线平形时，F=0，在其他位置，导体所受的力，在其他位置，导体所受的力介于两者之间。电磁力的方向可由左手定则确定，图介于两者之间。电磁力的方向可由左手定则确定，图1-10给出了给出了F、B 与与

18、 i 三者之间的方向关系。三者之间的方向关系。 载流导体在磁场中产生电磁力的原理是电动机最重要的理论载流导体在磁场中产生电磁力的原理是电动机最重要的理论基础。基础。第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理-19-第二节第二节 机电能量转换基本原理机电能量转换基本原理 从能量转换的观点，可以把依靠电磁感应原理运行的机电从能量转换的观点，可以把依靠电磁感应原理运行的机电设备看作是一类机电转换装置，比如，变压器是一种静止的电能设备看作是一类机电转换装置，比如，变压器是一种静止的电能转换装置，而旋转电机是一种将机械能转换成电能（发电机）或转换装置，而旋转电机是一种将机械能转换成电能（发电机）或将电能

19、转换成机械能（电动机）的运动装置。因此，机电将电能转换成机械能（电动机）的运动装置。因此，机电能量转换原理也是学习和研究电机理论的一个重要工具。能量转换原理也是学习和研究电机理论的一个重要工具。第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-17） 一、磁链、电感和磁能一、磁链、电感和磁能 在图在图1-5所示的磁路中，所示的磁路中，引入一个新的参数引入一个新的参数磁链磁链来表示线圈中感应的总磁来表示线圈中感应的总磁通，即通，即 N -20-这样，由式（这样，由式（1-14）表示的电磁感应定律可写成）表示的电磁感应定律可写成 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-18）tedd再由式（

20、再由式（1-11）和（）和（1-17），可得），可得 ilNSg2c0（1-19） 上式说明，当磁路的线圈匝数上式说明，当磁路的线圈匝数N、气隙长度、气隙长度lg 和截面积和截面积Sc确确定之后，磁路中产生的磁链定之后，磁路中产生的磁链 与线圈电流与线圈电流i成正比。由此，可以成正比。由此，可以定义线圈的电感定义线圈的电感L为磁链为磁链 与电流与电流i之比，即之比，即 iL （1-20）-21-再由式（再由式（1-19）可得）可得 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-21）g2c0lNSL 这样，式（这样，式（1-18）可写成）可写成 tiLLittedddddd（1-22） 由此

21、可见，图由此可见，图1-5所示的磁路也所示的磁路也可表示成电路形式（见图可表示成电路形式（见图1-11）。）。按照电路理论，该电路的回路方程按照电路理论，该电路的回路方程为为tiLiRudd（1-23）+-e-22- 图图1-5所示的磁路中所获得的能量是由线圈输入的电能提供所示的磁路中所获得的能量是由线圈输入的电能提供的，由电功率的概念可知的，由电功率的概念可知 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-24）tiiePdd那么磁路中储存的电能那么磁路中储存的电能We 为为2020t0e212dddLiLLitPW 磁路中磁场储存的电能就等于电感的储能。由式（磁路中磁场储存的电能就等于电

22、感的储能。由式（1-21）可）可知，电感主要由气隙决定，也就是说磁场的储能主要是存放在气知，电感主要由气隙决定，也就是说磁场的储能主要是存放在气隙之中。隙之中。把气隙磁场称作为耦合磁场，它是机电能量转换的主要把气隙磁场称作为耦合磁场，它是机电能量转换的主要媒介。媒介。 2e12WCU电容储能电容储能-23- 二、机电能量转换二、机电能量转换* 电机作为一种机电能量转换装置能够将电能转换为机械能，电机作为一种机电能量转换装置能够将电能转换为机械能，也能将机械能转换为电能。由于机械系统和电气系统是两种不同也能将机械能转换为电能。由于机械系统和电气系统是两种不同的系统，其能量转换必须有一个中间媒介，

23、这个任务就是由气隙的系统，其能量转换必须有一个中间媒介，这个任务就是由气隙构成的耦合磁场来完成的，构成的耦合磁场来完成的， 图图1-12a是机电系统通过耦合磁场相是机电系统通过耦合磁场相联系的示意图。联系的示意图。第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理-24- 为简便起见，可将能量转换过程中的损耗分别归并到输入的为简便起见，可将能量转换过程中的损耗分别归并到输入的电能和输出的机械能中，即认为耦合磁场将全部输入的电能转换电能和输出的机械能中，即认为耦合磁场将全部输入的电能转换为机械能，在转换过程中耦合磁场没有发生变化。这样，如图为机械能，在转换过程中耦合磁场没有发生变化。这样，如图1-11b

24、所示，耦合磁场被看作是一个理想的无损耗的磁能储存系统，所示，耦合磁场被看作是一个理想的无损耗的磁能储存系统，并且耦合磁场的能量全部储存在气隙中。并且耦合磁场的能量全部储存在气隙中。 根据能量守恒原理，机电系统应满足下列能量关系：根据能量守恒原理，机电系统应满足下列能量关系：电源输入的电能电源输入的电能 = 磁场储能的增加磁场储能的增加 + 机械能输出机械能输出 + 热能损耗热能损耗 按上述能量传递方向的约定，对电动机来说上式中电能与机按上述能量传递方向的约定，对电动机来说上式中电能与机械能均为正值；对发电机来说均为负值，可用微分方程表示为械能均为正值；对发电机来说均为负值，可用微分方程表示为第

25、一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-26）mfedddWWW 在机电能量转换过程中，电气系统的变化可能是由于机械运在机电能量转换过程中，电气系统的变化可能是由于机械运动而产生的感应电动势，机械系统的变化可能是由于电磁作用而动而产生的感应电动势，机械系统的变化可能是由于电磁作用而产生的力（直线运动时）或转矩（旋转运动时）。产生的力（直线运动时）或转矩（旋转运动时）。-25- 1. 感应电动势的一般表达式感应电动势的一般表达式 感应电动势的一般表达式就是由式（感应电动势的一般表达式就是由式（1-18）表示的电磁感应）表示的电磁感应定律的表达式，现重新写出定律的表达式，现重新写出第一章第一

26、章 电机的基本原理电机的基本原理（1-27）tedd 2. 电磁转矩的一般表达式电磁转矩的一般表达式 由式（由式（1-18）和（）和（1-24），可得），可得iteitPWdddde 对于旋转运动来说，如果由于电磁转矩的作用，产生了相应对于旋转运动来说，如果由于电磁转矩的作用，产生了相应的机械角位移的机械角位移d ，则表示其作了机械功，则表示其作了机械功dWm ，即，即 ddemmTW（1-28）-26-因此，式（因此，式（1-26）可写成）可写成第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-29）dddemfTiW 磁场储能是磁链磁场储能是磁链 和角位移和角位移 的函数的函数Wf =（ ，

27、 ），对其），对其求全微分得求全微分得dd,dfffWWW（1-30）对比式（对比式（1-29）和（）和（1-30），可以看出），可以看出 ddfeWTfeWT（1-31）-27- 上式给出了由磁场储能计算旋转电机电磁转矩的通用公式。上式给出了由磁场储能计算旋转电机电磁转矩的通用公式。由于磁场储能由于磁场储能Wf 是是 和和 的函数，有时在电机中难以求取，的函数，有时在电机中难以求取， 为为此定义此定义磁余能磁余能，也称为，也称为磁共能磁共能Wf ，为电流，为电流i和机械角位移和机械角位移 的函的函数，且有数，且有 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-32）ffWiW在等式两边进行

28、微分，得在等式两边进行微分，得ffdddWiWiiiddd因因 ，再由式（，再由式（1-29），可得），可得dddefTiW（1-33）将函数将函数Wf（i , ）按全微分形式展开，得）按全微分形式展开，得dd,dfffWiiWiW-28-比较上面两式，可得比较上面两式，可得 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-34）feWT 这样，我们只要知道旋转电机气隙磁场的储能这样，我们只要知道旋转电机气隙磁场的储能Wf 或磁共能或磁共能Wf，就可求出旋转电机的电磁转矩，两者的结果是一致的。，就可求出旋转电机的电磁转矩，两者的结果是一致的。 -29-第三节第三节 电机的基本结构与工作原理电机

29、的基本结构与工作原理* 各种电机虽然结构不一、样式繁多，但其遵循的基本原理是各种电机虽然结构不一、样式繁多，但其遵循的基本原理是相同的，即法拉第的电磁感应定律。相同的，即法拉第的电磁感应定律。 本节将忽略具体的电机结本节将忽略具体的电机结构，把它简化为一个最基本的模型电机，来分析和讨论电机共同构，把它简化为一个最基本的模型电机，来分析和讨论电机共同的原理和特征，为学习后续各章奠定理论基础。的原理和特征，为学习后续各章奠定理论基础。 一、模型电机的结构一、模型电机的结构 目前，目前， 无论哪种电机都是由定子、无论哪种电机都是由定子、 转子和转子和 气隙气隙 三个部分组三个部分组成，定子是固定不动

30、的，转子是运动的，它们之间隔着一层薄薄成，定子是固定不动的，转子是运动的，它们之间隔着一层薄薄的气隙。在定子和转子上分别按需要安装若干线圈绕组，其目的的气隙。在定子和转子上分别按需要安装若干线圈绕组，其目的是在气隙中产生磁场。往往要求气隙磁场按一定的形式分布，例是在气隙中产生磁场。往往要求气隙磁场按一定的形式分布，例如正弦分布磁场。如正弦分布磁场。第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理-30- 为了简单起见，先分析一个最简单的两极电机，如图为了简单起见，先分析一个最简单的两极电机，如图1-13a所示，该电机在定子上有一个励磁绕组，线圈匝数为所示，该电机在定子上有一个励磁绕组，线圈匝数为N，

31、如果通，如果通以电流以电流i，将产生一个两极磁场，将产生一个两极磁场，第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理其磁力线的方向由电流方向其磁力线的方向由电流方向决定。在忽略定子和转子铁决定。在忽略定子和转子铁心磁阻的条件下，由定子线心磁阻的条件下，由定子线圈电流产生的磁场全部在气圈电流产生的磁场全部在气隙中，且在每个磁极下的磁隙中，且在每个磁极下的磁场强度不变，由式（场强度不变，由式（1-6）并）并只考虑气隙磁路，可计算出只考虑气隙磁路，可计算出磁场强度磁场强度 H 和磁动势和磁动势Fm 大大小，其分布如图小，其分布如图1-13b所示，所示，为一个随转角为一个随转角 变化的矩形变化的矩形波。波

32、。 -31- 为了能够得到其他形式的为了能够得到其他形式的分布磁场和磁动势，可以增加分布磁场和磁动势，可以增加线圈个数线圈个数 并并 按一定的规律按一定的规律 放放置。例如：在上述线圈周围放置。例如：在上述线圈周围放置若干线圈，由此产生的磁动置若干线圈，由此产生的磁动势如图势如图1-14所示，其波形接近所示，其波形接近一个正弦波。在实际电机中就一个正弦波。在实际电机中就是通过这种办法来得到需要的是通过这种办法来得到需要的磁场分布。磁场分布。 同理，可以在转子上设置同理，可以在转子上设置一个线圈绕组以产生转子磁动一个线圈绕组以产生转子磁动势势Fmr。 如果在定子和转子上如果在定子和转子上按上述方

33、法增设若干绕组，将按上述方法增设若干绕组，将使两极电机变为多极电机。此使两极电机变为多极电机。此外，还可以将均匀气隙做成不外，还可以将均匀气隙做成不均匀气隙。均匀气隙。 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理-32- 由此可见，我们可以用一个简单的两极电机作为电机的物理由此可见，我们可以用一个简单的两极电机作为电机的物理模型，通过对电机模型的分析，学习和掌握电机的基本原理。为模型，通过对电机模型的分析，学习和掌握电机的基本原理。为不失一般性，设原型电机如图不失一般性，设原型电机如图1-15a所示，在定子和转子上各设置所示，在定子和转子上各设置一组绕组，构成一个两极电机，各绕组线圈的分布使其

34、产生的磁一组绕组，构成一个两极电机，各绕组线圈的分布使其产生的磁场按正弦分布。场按正弦分布。 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理-33- 为分析方便，特作如下假定：为分析方便，特作如下假定： 1）忽略各绕组的漏磁和齿槽等影响；）忽略各绕组的漏磁和齿槽等影响； 2）忽略凸极影响，认为气隙均匀；）忽略凸极影响，认为气隙均匀； 3）忽略高次谐波影响，认为气隙磁场沿电枢表面正弦分布；）忽略高次谐波影响，认为气隙磁场沿电枢表面正弦分布； 4）忽略磁饱和以及其他非线性效应。）忽略磁饱和以及其他非线性效应。 这样，可将图这样，可将图1-15a的原型电机用图的原型电机用图1-15b所示的电机物理模所示

35、的电机物理模型来表示，图中，定子绕组型来表示，图中，定子绕组s产生的磁动势沿产生的磁动势沿s轴方向，转子绕组轴方向，转子绕组r产生的磁动势沿产生的磁动势沿r 轴方向，轴方向，r 轴与轴与s 轴相差轴相差 角，转子以恒定的角速角，转子以恒定的角速度度 旋转。因此，角位移旋转。因此，角位移 = t。第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理-34- 二、感应电动势的产生二、感应电动势的产生 在图在图1-14的原型电机中，现假定在转子绕组中通以电流产生的原型电机中，现假定在转子绕组中通以电流产生一个正弦分布磁场，同时转子在外力拖动下以恒定的角速度一个正弦分布磁场，同时转子在外力拖动下以恒定的角速度

36、旋旋转，由于受转子磁场变化的影响，将在定子绕组中产生感应电动转，由于受转子磁场变化的影响，将在定子绕组中产生感应电动势。如图势。如图1-15所示，转子磁通所示，转子磁通 在定子磁轴上感应的磁链为在定子磁轴上感应的磁链为第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理cosN根据电磁感应定律根据电磁感应定律 tNtNteddsincosdddd-35-再由再由 = t，上式可写成，上式可写成 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理tsincosddNttNe（1-35a） 上式表示了旋转电机电动势的通用计算公式，利用该公式可上式表示了旋转电机电动势的通用计算公式，利用该公式可推导出具体电机的电动势

37、，如同步电机、异步电机或直流电机。推导出具体电机的电动势，如同步电机、异步电机或直流电机。 如果保持励磁磁通恒定，则如果保持励磁磁通恒定，则d /dt = 0，这样，电机产生的感，这样，电机产生的感应电动势为应电动势为tsinNe （1-35b） 上式可以用来计算恒定励磁电机的电动势，比如他励直流电上式可以用来计算恒定励磁电机的电动势，比如他励直流电动机。动机。-36- 三、电磁转矩的产生三、电磁转矩的产生 有两种方法可以计算电磁转矩有两种方法可以计算电磁转矩Te， 一种方法是从电路的角一种方法是从电路的角度度，通过计算定子和转子的电感储能来求出；，通过计算定子和转子的电感储能来求出；另一种方

38、法是从磁另一种方法是从磁场的角度场的角度，先由定子与转子的合成磁动势求出磁场储能，再计算，先由定子与转子的合成磁动势求出磁场储能，再计算出出Te 。现采用第二种方法，在如图。现采用第二种方法，在如图1-14所示的电机模型中，设定所示的电机模型中，设定子绕组产生定子磁动势子绕组产生定子磁动势Fs，转子绕组产生转子磁动势，转子绕组产生转子磁动势Fr，合成磁，合成磁动势为动势为Fsr ，其矢量关系如图，其矢量关系如图1-17所示。所示。 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理-37- 由余弦定理可知合成矢量由余弦定理可知合成矢量 Fsr 的大小为的大小为 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原

39、理srrs2r2s2srcos2FFFFF 现设定子与转子间的气隙均匀，宽度为现设定子与转子间的气隙均匀，宽度为g，由式（，由式（1-6），电），电机的气隙磁场强度的峰值机的气隙磁场强度的峰值Hpk为为 gFHsrpk现假定气隙磁场按正弦分布，由于正弦波均值的平方是其峰值平现假定气隙磁场按正弦分布，由于正弦波均值的平方是其峰值平方的一半，则平均气隙磁场强度为方的一半，则平均气隙磁场强度为2sr2pk2av)g(212FHH-38- 根据磁余能与气隙磁场的关系根据磁余能与气隙磁场的关系2，有，有 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理VHWVd22f（1-36）其中，其中， = 0 ，H =

40、 Hav ，气隙的体积，气隙的体积V = Dlg ，由此可计算出电，由此可计算出电机的磁余能为机的磁余能为2sr0f4FgDlW （1-37） 再根据机电能量转换原理，可得两极电机的电磁转矩公式再根据机电能量转换原理，可得两极电机的电磁转矩公式srrs0srfesin2FFgDlWT（1-38）-39- 可把式（可把式（1-38）建立的两极电机转矩计算公式推广到多极电）建立的两极电机转矩计算公式推广到多极电机，设电机有机，设电机有np个磁极，则其产生的电磁转矩为个磁极，则其产生的电磁转矩为 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-39）srrs0pesin2FFgDlnT 再由图再由图

41、1-17的磁动势矢量关系，可得的磁动势矢量关系，可得rsrssinsinFFsrssrrsinsinFFsr将上面两式分别代入式（将上面两式分别代入式（1-39），可得到分别由定子或转子计算），可得到分别由定子或转子计算电磁转矩的公式电磁转矩的公式ssrs0pesin2FFgDlnTrsrr0pesin2FFgDlnT（1-40）（1-41）-40- 上两式是在电机具有均匀气隙磁场的条件下推导出来的，上两式是在电机具有均匀气隙磁场的条件下推导出来的， 现现将这个结果推广到一般电机。对于凸机电机，将这个结果推广到一般电机。对于凸机电机， 其气隙磁场仅存在其气隙磁场仅存在于电机磁极部分，设每个磁极

42、的表面积为于电机磁极部分，设每个磁极的表面积为Sp，如果电机有，如果电机有2np个磁个磁极，则在每个磁极下气隙的面积为极，则在每个磁极下气隙的面积为 ，如果忽略电机的，如果忽略电机的磁饱和，磁饱和， 并假定气隙磁场按正弦分布，并假定气隙磁场按正弦分布， 则每极下的平均磁通密度则每极下的平均磁通密度Bav为为 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-42）pp2/nDlS sravFHBBg22200由此，每极的合成磁通为由此，每极的合成磁通为 sr = BavSp ，即，即 srFgnDlnDlBp0pavsr2（1-43）-41-将上式代入式（将上式代入式（1-41）就可得到电机电磁

43、转矩计算的一般化公式）就可得到电机电磁转矩计算的一般化公式第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理（1-44）rrsr2pesin2FnT式中的负号表示电磁转矩的作用方向是使电机定子与转子磁场趋式中的负号表示电磁转矩的作用方向是使电机定子与转子磁场趋于一致，在实际电磁转矩计算时可以去除负号，即于一致，在实际电磁转矩计算时可以去除负号，即rrsr2pesin2FnT （1-45）-42- 式（式（1-45）是利用转子参数计算电磁转矩的公式。同理，可）是利用转子参数计算电磁转矩的公式。同理，可以推导出采用定子参数计算电机电磁转矩的公式以推导出采用定子参数计算电机电磁转矩的公式第一章第一章 电机的

44、基本原理电机的基本原理（1-46）sssr2pesin2FnT 本节以一个两极电机为模型，讨论了电机的基本原理、电动本节以一个两极电机为模型，讨论了电机的基本原理、电动势和电磁转矩的产生机理及计算方法。这种原理与方法可以应用势和电磁转矩的产生机理及计算方法。这种原理与方法可以应用和推广到各种类型的多极电机。和推广到各种类型的多极电机。 此外，如果在图此外，如果在图1-15所示的电机模型中引入一个所示的电机模型中引入一个d、q 坐标系，坐标系，就可以很方便地建立起电机的就可以很方便地建立起电机的“统一模型统一模型”。这样就可以用统一。这样就可以用统一模型来表示和描述一般电机，而各种电机，比如：直

45、流电机、交模型来表示和描述一般电机，而各种电机，比如：直流电机、交流同步电机和异步电机只是其中的一种特例。这部分内容可参流同步电机和异步电机只是其中的一种特例。这部分内容可参考有关的著作和文献考有关的著作和文献3。 -43- 第四节第四节 电机的能量损耗与发热电机的能量损耗与发热 一、电机的损耗与效率一、电机的损耗与效率 电机进行能量转换时总是要有能量损耗，能量损耗将引起电电机进行能量转换时总是要有能量损耗，能量损耗将引起电机发热和效率降低。一般来说，电机的能量损耗可分为两大类：机发热和效率降低。一般来说，电机的能量损耗可分为两大类： 1. 机械损耗机械损耗 由电机的运动部件的机械磨擦和空气阻力产生的损耗，这来由电机的运动部件的机械磨擦和空气阻力产生的损耗，这来损耗与电机的机械构造和转速有关。损耗与电机的机械构造和转速有关。 2. 电气损耗电气损耗 主要包括导体损耗、电刷损耗和铁耗等。主要包括导体损耗、电刷损