第一章自动控制原理绪论

1、自动控制原理能源与电气工程学院能源与电气工程学院 新能源系新能源系霍霍 志志 红红自动控制理论自动控制理论经典控制理论经典控制理论(19世纪中叶世纪中叶-20世世纪纪50年代年代)线性线性非线性非线性根轨迹法根轨迹法频域法频域法时域法时域法波波夫法波波夫法李雅普诺夫法李雅普诺夫法描述函数法描述函数法相平面法相平面法采样控制采样控制Z变换法变换法现代控制理论现代控制理论(60年代以来年代以来)状态反馈控制状态反馈控制最优控制最优控制智能控制智能控制预测控制预测控制自适应控制自适应控制模糊控制模糊控制大系统多层分散控制大系统多层分散控制第一章第一章 绪论绪论第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统

2、的数学模型第三章第三章 控制系统的时域分析控制系统的时域分析第四章第四章 根轨迹法根轨迹法第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法第七章第七章 线性离散控制系统线性离散控制系统第八章第八章 非线性系统理论非线性系统理论第九章第九章 状态空间分析状态空间分析目录目录3第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 引言引言 （自动控制原理发展概况及应用领域）（自动控制原理发展概况及应用领域）1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念 （开环控制、闭环控制）（开环控制、闭环控制）1.3 1.3 控制系统的性能指标控制系统的性能指标 （稳态

3、性能指标、瞬态性能指标）（稳态性能指标、瞬态性能指标）1.4 1.4 典型输入信号典型输入信号 （阶跃信号、斜坡信号、抛物线信号、脉冲信号）（阶跃信号、斜坡信号、抛物线信号、脉冲信号）41.1 1.1 引言引言 1.1.1 1.1.1 自动控制技术及其应用自动控制技术及其应用 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。如数控车床按预定程序自动切削，人造卫星准确重要的作用。如数控车床按预定程序自动切削，人造卫星准确进入预定轨道并回收等。进入预定轨道并回收等。 除了在工业上广泛应用外，近几十年来，随着计算机技术除了在工业上广泛应

4、用外，近几十年来，随着计算机技术的发展和应用，在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高的发展和应用，在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中，自动控制技术更具特别重要的作用。不仅如此新技术领域中，自动控制技术更具特别重要的作用。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已扩展到生物、医学、环境、，自动控制技术的应用范围现在已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域中，自动控制已成为现代社经济管理和其它许多社会生活领域中，自动控制已成为现代社会生活中不可缺少的一部分。会生活中不可缺少的一部分。5工业工业航空航天航空航天机器人控制机器人控制导弹制导导弹制导核动力核动力生物生物医

5、学医学环境环境管理管理家用电器家用电器1.1 1.1 引言引言6v 自动控制自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置），使机器、设备或生产过程（控制对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。v 自动控制系统自动控制系统：是指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控对象组成。被控制对象是指那些要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。控制装置是指对被控对象起控制作用的设备总体。1.1 1.1 引言引言71.1.2 1.1.2 自动控制理论的发展自动控制理论的发展 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。既是一门古老的、已

6、臻成熟的学科，又是一门正在发展的、具有强大生命力的新兴学科。从1868年马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出低阶系统稳定性判据至今一百多年里，自动控制理论的发展可分为四个主要阶段： 第一阶段第一阶段：经典控制理论（或古典控制理论）的产生、发展和成熟；第二阶段第二阶段：现代控制理论的兴起和发展；第三阶段第三阶段：大系统控制兴起和发展阶段；第四阶段第四阶段：智能控制发展阶段。1.1 1.1 引言引言8控制理论的发展：（工业控制理论）控制理论的发展：（工业控制理论）1 1 经典控制理论经典控制理论 40-50年代形成 SISO系统 线性定常系统 基于：二战军工技术 目标：反馈控制系统的镇定 基本

7、方法：传递函数，频率法，PID调节器 (频域) 代表人物：伯德、伊文斯2 2 现代控制理论现代控制理论 60-70年代形成 MIMO系统 基于： 冷战时期空间技术，计算机技术 目标：最优控制 基本方法：状态方程（时域） 代表人物：庞德里亚金、贝尔曼、卡尔曼、布西1.1 1.1 引言引言93 3 智能控制技术智能控制技术（ 90年代开始发展） 专家系统 模糊控制 神经网络4 4 正在发展的各个领域正在发展的各个领域 自适应控制 大系统理论 H鲁棒控制 非线性控制（微分几何，混沌，变结构） 1.1 1.1 引言引言10经典控制理论的基本特征经典控制理论的基本特征主要用于线性定常系统的研究，即用于常

8、系数线性微分方程描述的系统的分析与综合；只用于单输入，单输出的反馈控制系统；1.只讨论系统输入与输出之间的关系，而忽视系统的内部状态，是一种对系统的外部描述方法。1.1 1.1 引言引言111.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念开环控制开环控制是指系统的被控制量（输出量）只受控于控制作用，而对控制作用不能反施任何影响的控制方式。采用开环控制的系统称为开环控制系统。1.2.1 1.2.1 开环控制与闭环控制开环控制与闭环控制开环控制开环控制12 闭环控制闭环控制 闭环控制闭环控制是指系统的被控制量（输出量）与控制作用之间存在着负反馈的控制方式。采用闭环控制的系统称为闭环控制系统或反

9、馈控制系统。1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念13反馈的概念反馈的概念 反馈：反馈：把输出量送回到系统的输入端并与输入信号比较的过程。若反馈信号是与输入信号相减而使偏差值越来越小，则称为负反馈负反馈；反之，则称为正反馈正反馈。显然，负反馈控制是一个利用偏差进行控制并最后消除偏差的过程，又称偏差控制偏差控制。同时，由于有反馈的存在，整个控制过程是闭合的，故也称为闭环控制闭环控制。1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念14方框图的概念方框图的概念 v 方框方框 ： 控制装置和被控对象分别用方框表示v 信号线信号线: : 方框的输入和输出以及它们之间的联接用带箭头的信

10、 号线表示v 输入信号输入信号: : 进入方框的信号v 输出信号输出信号: : 离开方框的信号信号线方框信号线输入信号输出信号1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念15开环控制系统方框图开环控制系统方框图控制装置被控对象输入量输出量（被控制量）输入量输入量：加在电阻丝两端的电压被控制对象被控制对象：炉子被控制量（输出量）被控制量（输出量）：炉温控制装置控制装置：开关K和电热丝，对被控制量起控制作用。1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念16闭环控制方框图闭环控制方框图1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念17开环和闭环控制系统的特点开环和闭环控制系统的

11、特点v 开环系统：开环系统：结构简单，稳定性好，容易设计和调整以及成本较低的优点，但控制精度较低。对那些负载恒定，扰动小，控制精度要求不高的实际系统，是有效的控制方式。(我行我素)v 闭环系统：闭环系统：由于增加了检测装置和反馈环节，结构较复杂，成本有所增加；但它提高了系统的控制精度和抗干扰能力。（随机应变、见风使舵）1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念18191.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念输入量（给定量）控制器执行器被控对象输出量（被控量）控制量开环控制开环控制闭环控制闭环控制控制器执行器被控对象被控量（输出量）给定量（输入量）检测装置控制量比较器20输

12、入量（人热辐射发出的信号）控制器（控制电路）执行器（电动机）被控对象（自动门）输出量（门开或闭）控制量（转动）输入量（有无声音）控制器（ 声 电 传 感器）执行器（触点延时开关）被控对象（楼道灯）输出量（灯亮或灭）控制量（电流）宾馆自动门控制系统宾馆自动门控制系统楼道自动声控灯装置楼道自动声控灯装置1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念21控制器（控制装置）执行器（制冷装置）被控对象（电冰箱）被控量（冰箱实际温度）给定量（设定的温度）检测装置（冰箱温控装置）控制量（制冷量）比较器家用电冰箱温度控制系统家用电冰箱温度控制系统给定量（ 设 定 的 温度）控制家用电饭锅温度控制系统器（

13、温控装置）执行器（电热盘）被控对象（电饭锅）被控量（电饭锅温度7080）检测装置（双金属片）控制量（ 加 热时间）比较器家用电饭锅保温控制系统家用电饭锅保温控制系统1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念反馈控制系统方框图1.2.2 1.2.2 反馈控制系统的组成、名词术语和定义反馈控制系统的组成、名词术语和定义1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念22参考输入参考输入r r 输入到控制系统中的指令信号；主反馈主反馈b b 与输出成正比或某种函数关系且与参考输入量纲相同的 反馈信号；偏差偏差e e 参考输入与主反馈之差，即e=r-b;控制量控制量u u 从控制器输出并

14、作用于被控制对象的信号；扰动扰动n n 来自系统内部或外部，对系统输出产生不利影响的信号；输出输出c c 反馈控制系统的被控制量，即被控制对象的输出量；1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念23比较环节比较环节 将参考输入与主反馈信号进行比较的环节，它的输出等 于参考输入与主反馈信号的差值，即偏差e,比较环节又 称为偏差检测器；控制器控制器 用来对被控制对象施加控制作用的装置；控制对象控制对象 被控制的机器、设备、过程或系统；反馈环节反馈环节 将输出量转化为主反馈信号的装置，反馈环节中通常含 有信号检测装置。1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念241.2.3 1.

15、2.3 反馈控制系统的分类反馈控制系统的分类 按参考输入形式分类按参考输入形式分类: : 恒值系统恒值系统 随动系统随动系统 按照组成系统的元件特性分类按照组成系统的元件特性分类: : 线性系统线性系统 非线性系统非线性系统 按照系统内信号的传递形式分类按照系统内信号的传递形式分类: : 连续系统连续系统 离散系统离散系统1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念25 线性系统线性系统：当系统中各元件输入输出特性是线性特性，系：当系统中各元件输入输出特性是线性特性，系统的状态和性能以线性微分方程或差分方程来描述时，这种统的状态和性能以线性微分方程或差分方程来描述时，这种系统称为线性系

16、统。系统称为线性系统。 非线性系统非线性系统：系统中只要存在一个元件为非线性元件，系：系统中只要存在一个元件为非线性元件，系统的微分方程就由非线性方程来描述，这样的系统称为非线统的微分方程就由非线性方程来描述，这样的系统称为非线性系统。性系统。1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念26古典控制理论中（我们所正在学习的），采用的是单输入单输出描述古典控制理论中（我们所正在学习的），采用的是单输入单输出描述方法。主要是针对线性定常系统，对于非线性系统和时变系统，解决方法。主要是针对线性定常系统，对于非线性系统和时变系统，解决问题的能力是极其有限的。问题的能力是极其有限的。 非线性系统

17、非线性系统 ：如果不能应用叠加原理，则系统是非线性的如果不能应用叠加原理，则系统是非线性的。下面是非线性系统的一些例子：下面是非线性系统的一些例子：0,0)1(,sin)(322222222xxdtdxdtxdxdtdxxdtxdtAxdtdxdtxd1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念27连续控制系统：连续控制系统：连续系统的特点是系统中各元件的输入信号和连续系统的特点是系统中各元件的输入信号和输出信号都是时间的连续函数，这类系统的运动状态是用微分输出信号都是时间的连续函数，这类系统的运动状态是用微分方程来描述的。方程来描述的。离散控制系统：离散控制系统：控制系统中只要存在一

18、处的信号为脉冲序列或控制系统中只要存在一处的信号为脉冲序列或数码时，该系统即为离散系统。这种系统的状态和性能一般用数码时，该系统即为离散系统。这种系统的状态和性能一般用差分方程来描述。差分方程来描述。1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念28恒值系统：恒值系统： 参考输入量保持常值的系统。其任务是消除或减少扰参考输入量保持常值的系统。其任务是消除或减少扰动信号对系统输出的影响，使被控制量（即系统的输出量）保持动信号对系统输出的影响，使被控制量（即系统的输出量）保持在给定或希望的数值上。在给定或希望的数值上。随动系统：随动系统：参考输入量随时间任意变化的系统。其任务是要求输参考输入

19、量随时间任意变化的系统。其任务是要求输出量以一定的精度和速度跟踪参考输入量，跟踪的速度和精度是出量以一定的精度和速度跟踪参考输入量，跟踪的速度和精度是随动系统的两项主要性能指标。随动系统的两项主要性能指标。1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念29单输入单输出系统与多输入多输出系统单输入单输出系统与多输入多输出系统 1.1.单输入单输出系统单输入单输出系统( (单变量系统单变量系统) ) 系统的输入量和输出量各为一个,称为单输入单输出系统。2.2.多输入多输出系统多输入多输出系统( (多变量系统多变量系统) ) 若系统的输入量和输出量多于一个,称为多输入多输出系统。对于线性多输入

20、多输出系统,系统的任何一个输出等于数个输入单独作用下输出的叠加。 1.2 1.2 控制系统的一般概念控制系统的一般概念1.3 1.3 控制系统的性能指标控制系统的性能指标对控制系统性能的要求概括为三方面：对控制系统性能的要求概括为三方面： 稳定性稳定性 控制系统运行的必要条件，不稳定的系统不能工作 稳态性能稳态性能 过渡过程结束，到达稳态后系统的控制精度的度量 瞬态性能瞬态性能 系统动态响应的快速性，系统的过渡过程越短越好稳定性稳定性 系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状态的能力。如果系统受到扰动作用（系统内或系统外）后，能自动返回到原来的平衡状态，则该系统是稳定的。稳定系统的数学特征是其

21、输出量具有非发散性；反之，系统是不稳定系统。31在自动控制理论中，有多种稳定性的定义，这里只讨论其中最常用的在自动控制理论中，有多种稳定性的定义，这里只讨论其中最常用的一种，即渐近稳定性的定义。一种，即渐近稳定性的定义。AAfdfc图图c c中，小球在中，小球在C C、D D范围内，系统是稳定的，故可以认为该系统是范围内，系统是稳定的，故可以认为该系统是条件稳定系统。条件稳定系统。图图a a为稳定的系统。图为稳定的系统。图b b为不稳定系统。为不稳定系统。1.3 1.3 控制系统的性能指标控制系统的性能指标32稳态误差稳态误差 指稳定系统在完成过渡过程后的稳态输出偏离希望值的程度。开环控制系统

22、的稳态误差通常与系统的增益或放大倍数有关，而反馈控制系统（闭环系统）的控制精度主要取决于它的反馈深度。稳态误差越小，系统的精度越高，它由系统的稳态响应反映出来。1.3 1.3 控制系统的性能指标控制系统的性能指标33瞬态响应指标瞬态响应指标 在时域中，常用单位阶跃信号作用下，系统输出的超调量p ,上升时间Tr ，峰值时间Tp ,过渡过程时间（或调整时间）Ts和振荡次数N等特征量表示。单位阶跃信号作用下，稳定系统的典型输出响应曲线1.3 1.3 控制系统的性能指标控制系统的性能指标34自动控制系统实例自动控制系统实例 ：造纸机分部传动控制系统：造纸机分部传动控制系统 1.3 1.3 控制系统的性

23、能指标控制系统的性能指标 如图所示。含有大量水分的纸张经过第一压榨棍后，去掉了一部分含水量，然后再进入第二压榨棍，再榨去一部分水分。第一和第二压榨棍分别由各自的电动机拖动，显然两个压榨棍的转速必须协调，否则将会拉断纸页或出现叠堆。 自动控制系统中压榨棍拖动电动机M的转速由测速发电机TG检测出来，并转换为速度反馈电压Uf。参考电压Ur，与反馈电压Uf相比较得偏差电压Ur-Uf，经过放大去控制拖动电机的转速，达到两个压榨棍的转速协调。 1.3 1.3 控制系统的性能指标控制系统的性能指标36 对于一个实际系统其输入信号往往是比较复杂的,而系统的输出响应又与输入信号类型有关。因此,在研究自动控制系统

24、的响应时,往往选择一些典型输入信号,并且以最不利的信号作为系统的输入信号,分析系统在此输入信号下所得到的输出响应是否满足要求。估计系统在比较复杂信号作用下的性能指标。常采用的典型输入信号有：常采用的典型输入信号有： 1 1 阶跃函数阶跃函数 它的数学表达式为：它的数学表达式为： 000)(tAttr1.4 1.4 典型输入信号典型输入信号阶跃信号：表示一个在t=0时刻出现的，幅值为A的阶跃变化函数，如图所示。在实际系统中，如负荷突然增大或减小，流量阀突然开大或关小均可以近似看成阶跃函数的形式。 A A=1=1的函数称为单位阶跃函数，记作的函数称为单位阶跃函数，记作1(1(t t) )。因此，幅

25、值为的阶跃函。因此，幅值为的阶跃函数也可表示为数也可表示为 )( 1)(tAtr 出现在出现在 时刻的阶跃函数，表示为时刻的阶跃函数，表示为 0tt 0000)(ttAttttr1.4 1.4 典型输入信号典型输入信号382 2 斜坡函数（等速度函数）斜坡函数（等速度函数） 它的数学表达式为它的数学表达式为 000)(tAtttr斜坡函数斜坡函数从t =0时刻开始，随时间以恒定速度增加。如图所示。A=1时斜坡函数称作单位斜坡函数。 斜坡函数等于阶跃函数对时间的积分，反之，阶跃函数等于斜坡函数对时间的导数。1.4 1.4 典型输入信号典型输入信号它的数学表达式为它的数学表达式为 02100)(2

26、tAtttr曲线如图所示。当A=1时，称为单位抛物线函数。抛物线函数是斜坡函数对时间的积分。 3 3 抛物线函数（等加速度函数）抛物线函数（等加速度函数）1.4 1.4 典型输入信号典型输入信号4 4 脉冲函数脉冲函数它的曲线如图所示，数学表达式为它的曲线如图所示，数学表达式为 其面积为其面积为A A。即。即 ttzAttr0000)(Adttr )( 面积A表示脉冲函数的强度。 的脉冲函数称为单 位脉冲函数，记作 ，即 )(t 0, 1 A1)(000)( dttttt 1.4 1.4 典型输入信号典型输入信号于是强度为于是强度为A A的脉冲函数可表示为的脉冲函数可表示为 。 )(tA 表示在时刻表示在时刻 出现的单位脉冲函数，即出现的单位脉冲函数，即 )(0tt 0tt 1)(0)(0000 dttttttttt 单位脉冲函数是单位阶跃函数的导数。单位脉冲函数是单位阶跃函数的导数。 1.4 1.4 典型输入信号典型输入信号425 5 正弦函数正弦函数 它的数学表达式为它的数学表达式为 0sin00)(ttAttr式中式中A A为振幅，为振幅，为角频率，正弦函数为周期函数。为角频率，正弦函数为周期函数。 当正弦信