第2章吴氏网的基本操作(2013版本)

1、第二章第二章 赤平投影赤平投影基本操作基本操作第二章第二章 赤平投影赤平投影基本操作基本操作2 2、赤平投影基本操作、赤平投影基本操作2.1 2.1 赤平投影概念及吴氏网结构赤平投影概念及吴氏网结构2.2 2.2 面、线投影的基本规律面、线投影的基本规律2.3 2.3 面、线投影的手工操作面、线投影的手工操作2.4 2.4 面、线投影的电脑操作面、线投影的电脑操作2.4.1 2.4.1 吴氏网软件结构介绍吴氏网软件结构介绍2.4.2 2.4.2 面、线投影的吴氏网电脑操作面、线投影的吴氏网电脑操作 极射赤平投影简称赤平投影极射赤平投影简称赤平投影, 主要用来表示主要用来表示线、面的方向及其它们

2、之间的角距关系和运动线、面的方向及其它们之间的角距关系和运动规律规律; 它把物体三维空间的几何要素它把物体三维空间的几何要素(例如线、面例如线、面)反映和投影在平面上进行研究处理反映和投影在平面上进行研究处理, 从而提供了从而提供了一种形象、直观、简便、综合的定量计算和图一种形象、直观、简便、综合的定量计算和图解方法。由于具有以上优点解方法。由于具有以上优点, 赤平投影被广泛地赤平投影被广泛地用于天文、航海、测量、地理、地质科学等学用于天文、航海、测量、地理、地质科学等学科中。构造地质学应用赤平投影来分析地质构科中。构造地质学应用赤平投影来分析地质构造的几何学形态以及作用力和地质构造之间的造的

3、几何学形态以及作用力和地质构造之间的关系等方面的问题。它是关系等方面的问题。它是研究地质构造的一种研究地质构造的一种重要手段重要手段。2.1 赤平投影概念及吴氏网结构赤平投影概念及吴氏网结构赤平投影是以圆球体作为投影工具赤平投影是以圆球体作为投影工具, ,投影要素包括：投影要素包括： 投影球：是一个以任意长度为半径的球体投影球：是一个以任意长度为半径的球体, , 投影球的表面叫球面。投影球的表面叫球面。赤平面（赤平投影面或简称赤平面）赤平面（赤平投影面或简称赤平面）极射点（上极射点、下极射点）极射点（上极射点、下极射点）基圆基圆由上极射点由上极射点(P)把把下半球的几何要下半球的几何要素投影到

4、赤平面素投影到赤平面上的投影称下半上的投影称下半球投影球投影; 以下极射以下极射点点(F)把上半球的把上半球的几何要素投影到几何要素投影到赤平面上的投影赤平面上的投影叫上半球投影。叫上半球投影。构造地质赤平投构造地质赤平投影分析一般采用影分析一般采用下半球投影。下半球投影。第二章第二章 赤平投影赤平投影基本操作基本操作球体投影虽然直球体投影虽然直观但不方便，为观但不方便，为了方便使用，实了方便使用，实际操作中通常采际操作中通常采用极射赤平投影用极射赤平投影网。将三维问题网。将三维问题简化为二维问题。简化为二维问题。常见的有吴氏网常见的有吴氏网（吴尔福网（吴尔福网-等角等角距网）及施密特距网）及

5、施密特网（等面积网）。网（等面积网）。但通常用吴氏网。但通常用吴氏网。吴氏网吴氏网吴氏网由基吴氏网由基圆圆(赤平大圆赤平大圆) 、经向大圆弧、经向大圆弧、纬向小圆弧纬向小圆弧等东西、南等东西、南北经纬线组北经纬线组成。标准的成。标准的吴氏网的基吴氏网的基圆直径为圆直径为20cm 经、纬经、纬度间距度间距2。9027003060120150180210240300330基圆基圆: 由指北方向由指北方向N为为0, 顺时针方向刻出顺时针方向刻出0-360的刻度的刻度, 这些刻度起着量度方位角的作用。这些刻度起着量度方位角的作用。第二章第二章 吴氏网结构及基本操作吴氏网结构及基本操作（手工）（手工）经

6、经向大圆弧向大圆弧: 由一系列通过球心由一系列通过球心, 走向南北走向南北, 分别向西和向分别向西和向东倾斜东倾斜, 倾角从基圆边上到基圆中心倾角由倾角从基圆边上到基圆中心倾角由090的许的许多平面投影大圆弧所组成。这些大圆弧与东西直径线的各多平面投影大圆弧所组成。这些大圆弧与东西直径线的各交点到直径端点交点到直径端点(E、W) 的距离分别代表各平面的倾角值。的距离分别代表各平面的倾角值。如图中如图中NGS大圆弧向西倾斜大圆弧向西倾斜, 倾角倾角30。纬向小圆弧纬向小圆弧: 由一系列走向东西而不通过球心的直立球面由一系列走向东西而不通过球心的直立球面小圆的投影小圆弧组成。纬向小圆弧也是小圆的投

7、影小圆弧组成。纬向小圆弧也是2一个间隔一个间隔, 它它分割南北直径线的距离分割南北直径线的距离, 与经向大圆弧分割东西直径线的与经向大圆弧分割东西直径线的距离是相同的。距离是相同的。经向大圆弧经向大圆弧纬向小圆弧纬向小圆弧过球心的直线赤平投影特征：过球心的直线赤平投影特征：直线在赤平面上的投影表现为直线在赤平面上的投影表现为一个点一个点，由于产状不，由于产状不同，投影点分布在同，投影点分布在不同的位置。不同的位置。铅直线投影点位于基圆中心铅直线投影点位于基圆中心水平线投影点是基圆上两个极点，且两点间距离水平线投影点是基圆上两个极点，且两点间距离 等于基圆直径等于基圆直径倾斜线投影点其中一点在基

8、圆内，另一点在基圆倾斜线投影点其中一点在基圆内，另一点在基圆 外，在赤平投影图上角距相差外，在赤平投影图上角距相差1801802.2 2.2 面、线投影的基本规律面、线投影的基本规律不同产状线的投影水平线水平线水平线水平线直立线倾斜线过球心的过球心的平面平面在赤平面上的投影表现为在赤平面上的投影表现为一条线一条线，由于产状不同，其分布位置及弯曲程度不同由于产状不同，其分布位置及弯曲程度不同 直立平面投影为一条过基圆圆心直立平面投影为一条过基圆圆心直线直线 水平平面投影为一个水平平面投影为一个圆周圆周（基圆）（基圆） 倾斜平面投影为一倾斜平面投影为一圆弧圆弧 投影圆弧的弯曲方向取决于平面的投影圆

9、弧的弯曲方向取决于平面的倾向倾向 投影圆弧的弯曲程度取决于平面的投影圆弧的弯曲程度取决于平面的倾角倾角（倾角（倾角 越大，越靠近圆心；反之则远离圆心）越大，越靠近圆心；反之则远离圆心）突出方向突出方向倾斜方向，倾角愈大愈弯曲倾斜方向，倾角愈大愈弯曲水平面投影水平面投影（基圆）（基圆）直立面投影直立面投影-直线直线倾斜面投影倾斜面投影- -大圆弧大圆弧平面的投影特征赤平投影常常解决赤平投影常常解决 （1 1）平面的赤平投影）平面的赤平投影 （2 2）直线的赤平投影）直线的赤平投影 （3 3）法线的赤平投影）法线的赤平投影 （4 4）求两相交直线构成的平面产状）求两相交直线构成的平面产状 （5 5

10、）求两相交直线的夹角及平分线）求两相交直线的夹角及平分线 （6 6）求平面上一直线的倾伏与侧伏）求平面上一直线的倾伏与侧伏 （7 7）求两平面的交线产状）求两平面的交线产状 （8 8）求两平面的夹角及等分面）求两平面的夹角及等分面 （9 9）求一直线与一平面的夹角）求一直线与一平面的夹角等等1616种基本问题，它们是地质构造投影的基础（构造地质学种基本问题，它们是地质构造投影的基础（构造地质学实习指导书）实习指导书）2.2 2.2 面、线投影的基本规律面、线投影的基本规律所需工具所需工具: 吴氏网吴氏网(在实习指导书后面在实习指导书后面) 透明纸透明纸(2020cm) 硬纸板硬纸板(2020c

11、m) 图钉一枚或大头针图钉一枚或大头针 橡皮擦橡皮擦 铅笔铅笔 透明胶带透明胶带2.3 面、线投影的手工操作面、线投影的手工操作(一一) 平面的赤平投影平面的赤平投影: 例例1: 一平面的产状为一平面的产状为120302. 转动透明纸转动透明纸, 使使120 倾向的注记点移动至投影网的东西直径上倾向的注记点移动至投影网的东西直径上, 沿着投影网东西直径由投影网圆周向圆心方向数沿着投影网东西直径由投影网圆周向圆心方向数30, 得一点得一点C, 然然后描绘出过后描绘出过C点的经向大圆弧点的经向大圆弧, 该大圆弧为产状为该大圆弧为产状为12030倾斜平倾斜平面的赤平投影。面的赤平投影。 3. 把透明

12、纸指北箭头转回原来把透明纸指北箭头转回原来0方位方位, 此时所画大圆弧的弧凸方向此时所画大圆弧的弧凸方向为为120 , 角距为角距为30。2.3 面、线投影的手工操作面、线投影的手工操作(二二)直线的赤平投影直线的赤平投影: 例例2: 一直线的产状为一直线的产状为33040 1. 透明纸上指北箭头与投影网的透明纸上指北箭头与投影网的0重合重合, 从从0开始开始, 顺时针数到投顺时针数到投影网的影网的330 处处, 用铅笔在该处的基圆上注记一点。该点为直线的倾用铅笔在该处的基圆上注记一点。该点为直线的倾伏向。伏向。 (三三)法线的赤平投影法线的赤平投影:法线是指平面的法线法线是指平面的法线, 平

13、面及其法线二者之间平面及其法线二者之间相互垂直相互垂直, 夹角相差夹角相差90; 平面及其法线的投平面及其法线的投影常常互为使用。平面投影是大圆弧影常常互为使用。平面投影是大圆弧, 而平面而平面法线的投影则为一极点法线的投影则为一极点, 投影起来方便投影起来方便, 在图在图面上表示起来也较简洁。面上表示起来也较简洁。 (三三)法线的赤平投影法线的赤平投影: 例例3: 求一平面产状为求一平面产状为9040的法线投影。的法线投影。 1. 透明纸上指北箭头与投影网的透明纸上指北箭头与投影网的0重合重合, 从从0开始开始, 顺时针数到投影网的顺时针数到投影网的90 处处, 用铅笔在该处的基圆上注记用铅

14、笔在该处的基圆上注记一点。该点为平面的倾向。一点。该点为平面的倾向。 平面（圆弧）法线（极点）(四四)求两平面的交线产状求两平面的交线产状: 例例4: 两平面产状为两平面产状为7040和和29030, 求其交线产状求其交线产状 1. 按平面投影方法得二大圆弧；按平面投影方法得二大圆弧； 2. 两个大圆弧相交与一点两个大圆弧相交与一点b b, , 即为两平面交线的产状即为两平面交线的产状( (倾倾伏向和倾伏角为伏向和倾伏角为35613） ( (五五) )求两平面的夹角及其等分面求两平面的夹角及其等分面: : 例例5: 5: 两平面产状为两平面产状为70407040和和2903029030, ,

15、求两平面的求两平面的夹角及其等分面夹角及其等分面 1. 1. 按平面投影方法得二大圆弧投影；按平面投影方法得二大圆弧投影； 2. 2. 两大圆弧相交与一点两大圆弧相交与一点b, b, 为二平面的交线。为二平面的交线。 ( (四四) )求两平面的夹角及其等分面求两平面的夹角及其等分面: : 3. 3. 把把b b点转至东西直径上点转至东西直径上, , 从从b b点沿东西直径朝着圆心方点沿东西直径朝着圆心方向数向数90 90 得得K K点。点。4. 4. 将将K K 点转至一经向大圆弧上点转至一经向大圆弧上, , 过过K K 点作出大圆弧点作出大圆弧FG, FG, FGFG大圆弧所代表的平面即为产

16、状为两平面的公垂面大圆弧所代表的平面即为产状为两平面的公垂面, , 因而因而在在FGFG大圆弧上两交线之间的夹角为真二面角大圆弧上两交线之间的夹角为真二面角, , 其中一对为其中一对为锐角锐角, , 另一对为钝角另一对为钝角, , 二者互为补角。二者互为补角。( (五五) )求两平面的夹角及其等分面求两平面的夹角及其等分面: : 5. 5. 在在FGFG大圆弧上数二面角的平分角距大圆弧上数二面角的平分角距, IH, IH间平分为间平分为57 57 , , 平分点为平分点为K, K, 在在FI+HGFI+HG间平分为间平分为33 33 。 6. 6. 转动透明纸转动透明纸, , 使使b b点和点

17、和K K点位于同一大圆弧上点位于同一大圆弧上, , 该大该大圆弧即为二平面夹角中的平分面圆弧即为二平面夹角中的平分面( (产状产状2678526785) )2.4 面、线投影的电脑操作面、线投影的电脑操作2.4.1 吴氏网软件介绍吴氏网程序启动吴氏网程序启动吴氏网程序界面吴氏网程序界面吴氏网功能吴氏网功能吴氏网参数设置吴氏网参数设置及操作及操作2.4 2.4 面、线投影的电脑操作面、线投影的电脑操作吴氏网程序界面吴氏网程序界面2.4.2 2.4.2 吴氏网面、线投影操作练习吴氏网面、线投影操作练习（共（共1616种基本操作详见构造地质学实习指导书）种基本操作详见构造地质学实习指导书） （1 1

18、）平面的赤平投影）平面的赤平投影 （2 2）直线的赤平投影）直线的赤平投影 （3 3）法线的赤平投影）法线的赤平投影 （4 4）求两相交直线构成的平面产状）求两相交直线构成的平面产状 （5 5）求两相交直线的夹角及平分线）求两相交直线的夹角及平分线 （6 6）求平面上一直线的倾伏与侧伏）求平面上一直线的倾伏与侧伏 （7 7）求两平面的交线产状）求两平面的交线产状 （8 8）求两平面的夹角及等分面）求两平面的夹角及等分面 （9 9）求一直线与一平面的夹角）求一直线与一平面的夹角 （1010）真倾斜、视倾斜求解（换算）真倾斜、视倾斜求解（换算） （1111）倾伏、侧伏求解（换算）倾伏、侧伏求解（换

19、算）2.4 2.4 面、线投影的电脑操作面、线投影的电脑操作2.4.2 2.4.2 吴氏网面、线投影操作练习吴氏网面、线投影操作练习(一) 平面的赤平投影平面的赤平投影: :（P291)P291)例题例题1 1： 一平面的产状为一平面的产状为1203012030，作其投影操作；，作其投影操作；( (二二) )直线的赤平投影直线的赤平投影: :(P291)(P291)例题2： 一一直线的产状为33040，作其投影操作；( (三三) )法线的赤平投影法线的赤平投影: :(P292(P292）例题3： 求一平面产状为求一平面产状为90409040的法线投影。的法线投影。( (四四) )求两相交直线构

20、成的平面产状求两相交直线构成的平面产状(P293)(P293)例题4 ：两直线产状为两直线产状为18020和和12036, 求其构成的平面产状求其构成的平面产状(五五)求两平面的交线产状求两平面的交线产状: :(P294(P294）例题5： 两平面产状为两平面产状为70407040和和2903029030, , 求其交线产状求其交线产状( (六六) )求两平面的夹角及其等分面求两平面的夹角及其等分面: :（P294P294）例题6：两平面产状为两平面产状为70407040和和2903029030, , 求两平面的夹角及其等分面求两平面的夹角及其等分面( (七七) ) 求平面上一直线的倾伏向和倾

21、伏角求平面上一直线的倾伏向和倾伏角 （侧伏与倾伏的换算）；（侧伏与倾伏的换算）；例题7：一平面产状为一平面产状为1803718037, , 该平面上一直线该平面上一直线AC AC 的侧伏向为的侧伏向为E(90E(90), ), 侧伏侧伏角为角为4444, , 求该直线的倾伏向、倾伏角。求该直线的倾伏向、倾伏角。(六六) 求平面上一直线的倾伏向和倾伏角求平面上一直线的倾伏向和倾伏角 （侧伏与倾伏的换算）（侧伏与倾伏的换算）注意区别和掌握倾伏向和倾伏角、注意区别和掌握倾伏向和倾伏角、侧伏角和侧伏向的概念！侧伏角和侧伏向的概念！倾伏向、倾伏角以水平面作为参考面侧伏向、侧伏角以所在的构造面作为参考面线

22、理( (七七) ) 求平面上一直线的倾伏向和倾伏角求平面上一直线的倾伏向和倾伏角: : 例例7: 7: 一平面产状为一平面产状为1801803737, , 该平面上一直线该平面上一直线AC AC 的的侧伏向为侧伏向为E(90E(90), ), 侧伏角为侧伏角为4444, , 求该直线的倾伏向、求该直线的倾伏向、倾伏角。倾伏角。2.4 2.4 面、线投影的电脑操作面、线投影的电脑操作2.4.2 2.4.2 吴氏网面、线投影操作练习吴氏网面、线投影操作练习（8 8）求一直线与一平面的夹角（）求一直线与一平面的夹角（P295P295）例例8 8：一平面产状：一平面产状1201205050，一直线产状

23、，一直线产状3203202020，求其夹角。，求其夹角。（9 9）面状构造的真倾斜和视倾斜投影）面状构造的真倾斜和视倾斜投影例9：已知岩层两视倾斜8015 和11032， 求岩层真倾斜，并求180方位（视倾斜）剖面上的岩层视倾角。（1010）线状构造倾伏和侧伏投影）线状构造倾伏和侧伏投影例10：某岩层面产状为15040 ，岩层面上有擦痕线，其侧伏角30SW，求该擦痕的倾伏向及倾伏角。2.4 2.4 面、线投影的电脑操作面、线投影的电脑操作作业：作业：构造地质学实习指导书构造地质学实习指导书P300第第1、2题题1. 野外测得各矿层产状分别为7070、 27050、 010及走向为290的直立面，试用吴氏网绘出它们的赤平投影。 2. 已知岩层视倾斜为4060、34010，试用吴氏网绘出岩层产状及其正北方向视倾角。 要求：将投影图插入要求：将投影图插入WORD中，并写出答案中，并写出答案(图上